基于非延迟代价函数和t检验的瞬时频率估计方法
专利汇可以提供基于非延迟代价函数和t检验的瞬时频率估计方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了基于非延迟代价函数和t检验的瞬时 频率 估计方法。该方法采用短时傅里叶变换将原始 信号 转换为时 频谱 图，采用Canny检测 算法 获得多条脊带，采用t检验排除每条脊带的异常值，通过 叠加 构建一条具有完整清晰边缘的合成脊带，采用t检验排除合成脊带的异常值，计算合成脊带的均值曲线，对均值曲线进行平滑处理，计算该平滑均值曲线在95%置信 水 平上的置信区间，将平滑均值曲线及其置信区间映射到目标脊线上，得到目标脊线的参考线和局部搜索区间，采用非延迟代价函数提取目标脊线。本发明适合于估计复杂多分量变频信号的瞬时频率，克服了传统方法在机械振动信号瞬时频率估计中的 缺陷 ，估计结果的准确度和精确度高，便于工程应用。，下面是基于非延迟代价函数和t检验的瞬时频率估计方法专利的具体信息内容。
1.基于非延迟代价函数和t检验的瞬时频率估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：采用短时傅里叶变换算法将信号x（k）（k=1, 2, …,N）转换为时频谱图，N代表信号的长度；
步骤2：从时频谱图中选取一块具有较高信噪比的局部区域，采用Canny检测算法将该局部区域转换成二值图像，二值图像包含多条脊带；
步骤3：采用t检验算法排除每条脊带上下边缘的异常值；
步骤4：将上述多条脊带按照相互之间的运动学比例关系叠加到其中一条轮廓最完整的脊带上，构建一条具有完整清晰边缘的合成脊带；
步骤5：采用t检验算法排除上述合成脊带上下边缘的异常值；
步骤6：计算上述合成脊带的均值曲线，采用五点三次平滑算法对均值曲线进行平滑处理，得到平滑均值曲线，计算该平滑均值曲线在95%置信水平上的置信区间；
步骤7：将上述平滑均值曲线及其置信区间按照平滑均值曲线与待估计目标脊线之间的运动学比例关系映射到目标脊线上；
步骤8：将映射后的平滑均值曲线作为目标脊线的参考线，将映射后的置信区间作为目标脊线的局部搜索区间；
步骤9：采用非延迟代价函数在每个时刻所对应的局部搜索区间内搜索脊点，确定每个时刻所对应的瞬时频率，最后得到整个时间区间上的瞬时频率。
2.根据权利要求1所述的基于非延迟代价函数和t检验的瞬时频率估计方法，其特征在于，所述步骤1中短时傅里叶变换算法包括以下步骤：
1）对信号x（k）进行短时傅里叶变换：
，
TF(t, f)代表信号x（k）的短时傅里叶变换结果，t代表时间因子，f代表尺度因子，函数w(z)代表自变量为z的窗口函数；
2）计算信号x（k）的时频谱：
，
spectrogram(t, f)代表x（k）的时频谱。
3.根据权利要求1所述的基于非延迟代价函数和t检验的瞬时频率估计方法，其特征在于，所述步骤2中Canny检测算法包括以下步骤：
1) 采用高斯滤波器对图像f(x, y)进行平滑处理，消除图像中的噪声和无关细节：
，
，
g(x, y)代表平滑后的图像，G(x, y)代表二维高斯滤波器，x代表图像的时间点，y代表图像的频率点，符号*代表卷积计算，σ代表高斯标准差；
2) 计算g(x, y)强度梯度的幅值和方向
，
，
，
M(x, y)代表强度梯度的幅值，θ(x, y)代表强度梯度的方向，gx(x, y)代表g(x, y)对x的偏导数，gy(x, y)代表g(x, y)对y的偏导数；
3) 采用非最大值镇压法消除虚假的边缘：
在梯度方向θ(x, y)上，如果非零梯度值大于相邻的两个梯度值，则该非零梯度值保持不变，否则，该非零梯度值置零；
4) 采用大小不同的两个阈值对上述消除虚假边缘后的图像进行滤波，两个阈值记为T1和T2，T1
4.根据权利要求1所述的基于非延迟代价函数和t检验的瞬时频率估计方法，其特征在于：所述步骤3中t检验算法包括以下步骤：
1）估计信号x（n n=1, 2, …,N）的标准差，
，
代表样本均值，σ代表样本标准差，N代表样本长度；
2）如果 ，则剔除xn；tσ(N-1)代表标准差为σ，自由度为
（N-1）的t分布。
5.根据权利要求1所述的基于非延迟代价函数和t检验的瞬时频率估计方法，其特征在于：所述步骤9中非延迟代价函数包括以下步骤：
1）第k个时刻所对应的局部搜索区间FBk 定义为
，
fk(pmc)代表映射后的平滑均值曲线在第k个时刻的值， 代表映射后的平滑均值曲线置信区间在第k个时刻宽度的一半，m代表目标脊线的长度；
2）第k个时刻所对应的非延迟代价函数CFk定义为：
,
，
fk(i) 代表在FBk范围内所取的频率值，TF(tk, fk)代表TF(t, f)在第k个时刻的值，tk代表t在第k个时刻的值，fk代表f在第k个时刻的值，ek代表权重因子。
6.根据权利要求1所述的基于非延迟代价函数和t检验的瞬时频率估计方法，其特征在于：相对误差≤0.682%，平均相对误差≤0.066%。
基于非延迟代价函数和t检验的瞬时频率估计方法
技术领域
背景技术
发明内容
步骤2：从时频谱图中选取一块具有较高信噪比的局部区域，采用Canny检测算法将该局部区域转换成二值图像，二值图像包含多条脊带；局部区域是指至少包含两条脊带，信噪比大于80dB的区域；
步骤3：采用t检验算法排除每条脊带上下边缘的异常值；
步骤4：将上述多条脊带按照相互之间的运动学比例关系叠加到其中一条轮廓最完整的脊带上，构建一条具有完整清晰边缘的合成脊带；运动学比例关系是指脊带所对应的机器部件之间的传动比；
步骤5：采用t检验算法排除上述合成脊带上下边缘的异常值；
步骤6：计算上述合成脊带的均值曲线，采用五点三次平滑算法对均值曲线进行平滑处理，得到平滑均值曲线，计算该平滑均值曲线在95%置信水平上的置信区间；
步骤7：将上述平滑均值曲线及其置信区间按照平滑均值曲线与待估计目标脊线之间的运动学比例关系映射到目标脊线上；
步骤8：将映射后的平滑均值曲线作为目标脊线的参考线，将映射后的置信区间作为目标脊线的局部搜索区间；
步骤9：采用非延迟代价函数在每个时刻所对应的局部搜索区间内搜索脊点，确定每个时刻所对应的瞬时频率，最后得到整个时间区间上的瞬时频率。
，
TF(t, f)代表信号x（k）的短时傅里叶变换结果，t代表时间因子，f代表尺度因子，函数w(z)代表自变量为z的窗口函数；
2）计算信号x（k）的时频谱：
，
spectrogram(t, f)代表x（k）的时频谱。
，
，
g(x, y)代表平滑后的图像，G(x, y)代表二维高斯滤波器，x代表图像的时间点，y代表图像的频率点，符号*代表卷积计算，σ代表高斯标准差；本发明中，σ=1；
2) 计算g(x, y)强度梯度的幅值和方向
，
，
，
M(x, y)代表强度梯度的幅值，θ(x, y)代表强度梯度的方向，gx(x, y)代表g(x, y)对x的偏导数，gy(x, y)代表g(x, y)对y的偏导数；
3) 采用非最大值镇压法消除虚假的边缘：
在梯度方向θ(x, y)上，如果非零梯度值大于相邻的两个梯度值，则该非零梯度值保持不变，否则，该非零梯度值置零；
4) 采用大小不同的两个阈值对上述消除虚假边缘后的图像进行滤波，两个阈值记为T1和T2，T1
5) 从I2中剔除不与强边缘连接的弱边缘，然后连接I1和I2中的边缘形成连续边缘。
，
代表样本均值，σ代表样本标准差，N代表样本长度；
2）如果 ，则剔除xn；tσ(N-1)代表标准差为σ，自由度为（N-1）
的t分布。
，
fk(pmc)代表映射后的平滑均值曲线在第k个时刻的值， 代表映射后的平滑均值曲线置信区间在第k个时刻宽度的一半，m代表目标脊线的长度；
2）第k个时刻所对应的非延迟代价函数CFk定义为：
,
，
fk(i) 代表在FBk范围内所取的频率值，TF(tk, fk)代表TF(t, f)在第k个时刻的值，tk代表t在第k个时刻的值，fk代表f在第k个时刻的值，ek代表权重因子。
附图说明
附图3为本发明实施例中行星齿轮箱振动信号的时频谱；
附图4为本发明实施例中从时频谱图上选取的具有高信噪比的局部区域；
附图5为本发明实施例中由Canny算法检测到的局部图像区域的边缘；
附图6为本发明实施例中采用t检验算法消除每条脊带异常点后的结果；
附图7为本发明实施例中利用脊带之间的运动学比例关系叠加而成的合成脊带（最下层的脊带即为合成脊带）；
附图8为本发明实施例中采用t检验算法消除合成脊带异常点后的结果；
附图9为本发明实施例中合成脊带的均值平滑曲线及其95%置信区间；
附图10为本发明实施例中映射得到的均值平滑曲线及其置信区间；
附图11为本发明实施例中瞬时频率估计值。
具体实施方式
步骤2：从时频谱图中选取一块具有较高信噪比的局部区域，采用Canny检测算法将该局部区域转换成二值图像，二值图像包含多条脊带；局部区域是指至少包含两条脊带，信噪比大于80dB的区域；
步骤3：采用t检验算法排除每条脊带上下边缘的异常值；
步骤4：将上述多条脊带按照相互之间的运动学比例关系叠加到其中一条轮廓最完整的脊带上，构建一条具有完整清晰边缘的合成脊带；运动学比例关系是指脊带所对应的机器部件之间的传动比；
步骤5：采用t检验算法排除上述合成脊带上下边缘的异常值；
步骤6：计算上述合成脊带的均值曲线，采用五点三次平滑算法对均值曲线进行平滑处理，得到平滑均值曲线，计算该平滑均值曲线在95%置信水平上的置信区间；
步骤7：将上述平滑均值曲线及其置信区间按照平滑均值曲线与待估计目标脊线之间的运动学比例关系映射到目标脊线上；
步骤8：将映射后的平滑均值曲线作为目标脊线的参考线，将映射后的置信区间作为目标脊线的局部搜索区间；
步骤9：采用非延迟代价函数在每个时刻所对应的局部搜索区间内搜索脊点，确定每个时刻所对应的瞬时频率，最后得到整个时间区间上的瞬时频率。
，
TF(t, f)代表信号x（k）的短时傅里叶变换结果，t代表时间因子，f代表尺度因子，函数w(z)代表自变量为z的窗口函数；
2）计算信号x（k）的时频谱：
，
spectrogram(t, f)代表x（k）的时频谱。
，
，
g(x, y)代表平滑后的图像，G(x, y)代表二维高斯滤波器，x代表图像的时间点，y代表图像的频率点，符号*代表卷积计算，σ代表高斯标准差；本发明中，σ=1；
2) 计算g(x, y)强度梯度的幅值和方向
，
，
，
M(x, y)代表强度梯度的幅值，θ(x, y)代表强度梯度的方向，gx(x, y)代表g(x, y)对x的偏导数，gy(x, y)代表g(x, y)对y的偏导数；
3) 采用非最大值镇压法消除虚假的边缘：
在梯度方向θ(x, y)上，如果非零梯度值大于相邻的两个梯度值，则该非零梯度值保持不变，否则，该非零梯度值置零；
4) 采用大小不同的两个阈值对上述消除虚假边缘后的图像进行滤波，两个阈值记为T1和T2，T1
5) 从I2中剔除不与强边缘连接的弱边缘，然后连接I1和I2中的边缘形成连续边缘。
，
代表样本均值，σ代表样本标准差，N代表样本长度；
2）如果 ，则剔除xn；tσ(N-1)代表标准差为σ，自由度为（N-1）
的t分布。
，
fk(pmc)代表映射后的平滑均值曲线在第k个时刻的值， 代表映射后的平滑均值曲线置信区间在第k个时刻宽度的一半，m代表目标脊线的长度；
2）第k个时刻所对应的非延迟代价函数CFk定义为：
,
，
fk(i) 代表在FBk范围内所取的频率值，TF(tk, fk)代表TF(t, f)在第k个时刻的值，tk代表t在第k个时刻的值，fk代表f在第k个时刻的值，ek代表权重因子。
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