1.一种基于纳税人利益关联网络模型的偷漏税关联企业识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)基于着色加权图的纳税人利益关联网络构建
①纳税人利益关联初始网络表示为五元组:
TPIIN＝(V,E,W,VColor,EColor)，其中V＝{vp|p＝1,...,NP}表示节点集合；E表示图中所有存在边的集合，且令E＝{epq}＝{(vp,vq)|0颜色；CC表示企业颜色；BC表示董事颜色；BLC表示董事互锁利益关联颜色，是多个董事节点形成互锁关系之后的标记；GC表示企业集团颜色，是多个企业形成最小完全连通图后聚合形成的节点标记；通过VColor中的颜色对TPIIN中的V节点分类可得：V＝L∪C∪B，其中L＝{vl|l＝
1,...,NL,NL实际控制人间双向的间接关联关系，且如果vp到vq的边epq的颜色为 记为 则边epq的权重 表示法人vl与企业vc之间、或者董事vb和企业vc间的单向实际控制人关系， 表示法人与企业之间、或董事与企业之间、或企业之间的单向控股关系， 表示控股百分比； 表示多个董事间的双向互锁关系，
其表示董事间控股权重程度； 表示企业间的单向交易关系，其权重公式为：
(公式-1)
其中Ave(profit(vi))为企业vp同期平均净利润，Ave(profit(C(V)))为同企业vi同行业的企业同期平均净利润，Ave(profitproducti(vp))为企业vp生成产品producti的同期平均净利润，Ave(profitproducti(C(V)))为同企业vp同行业的企业生成产品producti的同期平均净利润；
②基于着色加权图的纳税人利益关联初始网络的构建：
Step1：从企业的工商局注册信息和证监会上市公司信息中获得C中所有vc的董事、法人、股东和实际控制人信息，按照其类型生成节点及从该节点到vc的弧，同时标记该弧的颜色为
Step2：从公安户籍部门和证监会上市公司披露信息中获得董事、法人、股东与实际控制人之间是否为亲属关系，如果是，则在vc和vb两者之间建立边，并且标记颜色为实际控制人间双向的间接关联关系
Step3：从上市公司、金融机构披露的信息中对具有一致行动人的董事和金融机构之间添加边，颜色为
Step4：从税务部门的电子发票系统，获得交易双方信息，在卖出企业和购入企业之间形成单向交易关系；
0
最终得到纳税人利益关联初始网络 其中V
0 0 0 0 0
＝L ∪C ∪B，其中L ＝{vl0|l0＝1,...,NL0,NL00
1,...,NC0,NC0≤Np0}表示所有的企业节点，B ＝{vb0|b0＝1,...,NB0,NB00
点，则有NL+NC+NB＝Np；E ＝{ep0q0}＝{(vp,vq)|0(2)基于聚合算子的利益关联纳税人最小网络辨识
0
依据以下步骤对TPIIN 网络逐次操作:
0 0
第一步，遍历纳税人利益关联初始网络TPIIN 的L 中所有法人节点，进行实际控制人间接关系聚合操作 并记录所有I型利益关联纳税人最小网络入集合minTPIIN-I；
第二步，遍历所有法人节点和企业节点，结合其对连接的控股关系边上的权重，进行控股推广聚合操作 并记录所有II-E型纳税人利益关联最小网络入集合minTPIIN-IIE；
第三步，遍历所有董事节点，对董事互锁聚合操作Θ；然后，再进行董事互锁扩展聚合操作 并记录所有III型纳税人利益关联最小网络入集合minTPIIN-III；
第四步，遍历所有企业节点和法人节点，然后进行控股关系聚合操作Λ，并记录所有II型纳税人利益关联最小网络入集合minTPIIN-II；
0
TPIIN 经过以上步骤处理之后获得网络CoTPIIN；同时得到纳税人利益关联最小网络minTPIIN＝minTPIIN-I∪minTPIIN-II∪minTPIIN-IIE∪minTPIIN-III；
其中：
实际控制人间间接关系聚合及其算子 的计算是：
若任意两个法人节点间存在实际控制人间间接关系，即颜色为 边，则在两个法人节点分别共同连接的企业节点间添加关联关系边，将两个法人节点聚合生成1个新节点vl′，其中节点颜色标记为BL，将其他节点到两个企业的边连接到vl′，且把来自外部同一节点的不同边按照颜色聚合为一条，利用多节点聚合边权重计算方法重新计算各边权重；同时，删除两个法人节点间的实际控制人间间接关系边，称这个连续操作为实际控制人间间接关系聚合，其算子定义为 ；同时，称这两个法人节点和它们共同连接的企业节点构成I型最小利益关联纳税人网络；
控股关系聚合及其算子Λ的计算是：若法人节点vl与多个企业节点相连的边的颜色为实际控制人关系 则将这多个企业聚合生成1个新节点vc′，其中节点颜色标记为G，在法人节点vl和vc′构建边(vl,vc′)，并标记该边的颜色为 并删除这多个企业互相关联的边，将其他非vl节点到多个企业的边连接到vc′，且把来自外部同一节点的不同边按照颜色聚合为一条，利用多节点聚合边权重计算方法重新计算各边权重，此连续的操作过程称为控股关系聚合操作，并将该其算子标记为Λ；同时，称这1个法人节点和由实际控制人关系边连接的企业节点构成II型最小利益关联纳税人网络；
控股推广聚合及其算子 的计算是：若法人节点vl与多个企业节点相连的边的颜色为控股关系 且对这些企业的控股比例都大于控股阈值hTh，其默认值为51％，则将这多个企业聚合生成1个新节点vc′，其中节点颜色标记为G，在法人节点vl和vc′构建边(vl,vc′)，并标记该边的颜色为 并删除这多个企业互相关联的边，将其他非vl节点到多个企业的边连接到vc′，且把来自外部同一节点的不同边按照颜色聚合为一条，利用多节点聚合边权重计算方法重新计算各边权重，此连续的操作过程称为控股推广聚合操作，并将该其算子标记为 同时，称这1个法人节点和由实际控制人关系边连接的企业节点构成II-E型最小利益关联纳税人网络；
董事互锁聚合及其算子Θ的计算是：若一个企业vc没有实际控制人关系边，且没有权重超过51％的控股关系边，而存在多个法人节点对一个企业的控股比例之和大于等于
51％，则在多个法人节点间添加互锁关系边，并可将这多个法人节点聚合生成1个新节点vl′，节点颜色标记为BL，将其他节点到多个法人节点的边连接到vl′，且把来自外部同一节点的不同边按照颜色聚合为一条，利用多节点聚合边权重计算方法重新计算各边权重；
另，在节点vl′和企业vc之间建立实际控制人关系边，称这个连续操作为董事互锁聚合，其算子定义为Θ；
董事互锁扩展聚合及其算子 的计算是：若多个企业vc没有实际控制人关系边，且没有权重超过51％的控股关系边，而存在共同的多个法人节点对多个企业的控股比例之和大于等于51％，则在共同的多个法人节点间添加互锁关系边，并可将这多个法人节点聚合生成1个新节点vl′，节点颜色标记为BL，将其他节点到多个法人节点的边连接到vl′，且把来自外部同一节点的不同边按照颜色聚合为一条，利用多节点聚合边权重计算方法重新计算各边权重；另，在节点vl′和企业vc之间建立实际控制人关系边，称这个连续操作为董事互锁扩展聚合，其算子定义为 同时，称这多个法人节点和被多个法人依据股份互锁控制的企业节点构成III型最小利益关联纳税人网络；
(3)基于最大介数约束的有向闭环集的纳税人利益关联集团辨识
对步骤(2)得到的CoTPIIN网络进行如下操作：
①采用深度优先搜索算法发现有向图中的所有有向闭环
设Cirk＝(vk1,vk2,…,vkn)表示CoTPIIN中的第k个起点为vk1终点为vkn的有向闭环，其中vk1＝vkn，vk1,vk2,…,vkn表示有向闭环Cirk的节点序列，k＝1,2,…,K，且K②引入节点的环介数概念，即网络中节点vi的环介数Circle Betweenness就是网络中所有有向闭环中通过该节点vi的数量比例，形式化表示如下：
其中Num(i)表示通过节点vi的有向闭环的数目，Num表示网络中有
向闭环的数目，有向闭环的数目Num≤K；
③计算第k个有向闭环Cirk＝(vk1,vk2,…,vkn)中所有节点的环介数CBk(i)；
④将第k个有向闭环Cirk中的环介数最大的节点，标记为第k个有向闭环Cirk的利益中心节点PCk，形式化表示如下所示：
PCk＝{vki|CBk(i)≥CBk(j),i≠j}，其中CBk(i)表示网络中第k个有向闭环Cirk中的vki节点的环介数，CBk(j)表示CoTPIIN网络中第k个有向闭环Cirk中的vkj节点的环介数；
⑤重复③和④，直到标记出CoTPIIN网络中所有的利益中心节点，并删除其中的重复节点，组成利益中心节点序列PC＝{PC1,PC2,…,PCm,…PCM}，其中M≤K；
⑥将CoTPIIN网络中包含利益中心节点PCk的所有有向闭环，标记为纳税人利益关联集团TPIIG＝{TPIIGs}，s＝1,2,…,S且S≤Num；
(4)基于关联关系权重的偷漏税关联企业识别
①判定所有嫌疑纳税人利益关联最小网络
Step1采用潜在偷税漏税判据公式-4，逐一判定纳税人利益关联最小网络minTPIIN中是否存在偷漏税关联企业：
(公式-4)
其中Net是minTPIIN中的一个纳税人利益关联最小网络， 表示属于Net中的边；
表示求取属于Net中的最大的边权重；TR_index(Net)成为衡量Net偷漏税判据变量，若TR_index(Net)>threshold_potential，则表示纳税人利益关联最小网络Net存在潜在地偷漏税行为，threshold_potential的默认值为0.05，如果判定Net存在潜在地偷漏税行为，则进入下一步；
Step2利用关联企业偷漏税预警和裁定判据判定
关联企业偷漏税预警和裁定判据判定计算方式如下：
遍 历 Net 中 所 有 关 系 边， 得 到
SPE 是 小 于 Net 边 总 数 的 常 量；标 记 满 足
条件边的起始节点VSUSP＝{vsusp|susp＝1,...,SP,SP同时在圈内查找到以该节点vsusp为输出的所有颜色边，形成边颜色集合利用下述公式评价这些边，并形成相应判定结果：
其中， 其中，vsusp和vq分别是通过有向边esusp连接的起点企业
和终端企业；T(vsusp,vq)为企业vsusp和企业vq同期交易额；Sum(vsusp)为企业vp同期的交易总额；
根据(公式-5)裁定如果有偷漏税行为，则输出vsusp及当前 边连接的纳税人存在偷漏税利益关联，税务执法部门即可以按照税法原则实施补征税款，同时将具有偷漏税行为的Net的聚合节点在TPIIG＝{TPIIGs}中也标记出来；
判断minTPIIN中的元素是否判定完毕，如果完毕进入②；否则，执行①；
②判定纳税人利益关联集团TPIIG＝{TPIIGs}所有嫌疑纳税人利益关联最小网络；
Step1判定纳税人利益关联集团TPIIG＝{TPIIGgs}是否存在偷漏税关联企业；采用潜在集团偷税漏税判据，根据(公式-6)，逐一判定纳税人利益关联集团TPIIG所有有向闭环TPIIGgs中是否存在偷漏税关联企业；
(公式-6)
其中TPIIGgs是TPIIG中的一 个有向闭环， 表示属 于TPIIGgs
中的边； 表示求取属于TPIIGgs中所有企业之间单向交易的权重
之 和；TR_indexG(TPIIGps) 成 为 衡 量TPIIGgs中 存 在 偷 漏 税 判 据 变 量；若 TR_indexG(TPIIG)>threshold_potential，则表示纳税人利益关联集团中的有向闭环TPIIGgs存在潜在地偷漏税行为；threshold_potential的默认值为0.05；
如果判定TPIIGgs存在潜在地偷漏税行为，则进入下一步，
Step2利用关联企业偷漏税预警和裁定判据判定
关联企业偷漏税预警和裁定判据判定计算方式如下：
遍 历 TPIIGgs 中 所 有 关 系 边， 得 到
SPE 是 小 于 Net 边 总 数 的 常 量；标 记 满 足
条件边的起始节点VSUSP＝{vsusp|susp＝1,...,SP,SP同时在圈内查找到以该节点vsusp为输出的所有颜色边，形成边颜色集合利用Step2中的(公式-5)计算判定，并形成相应判定结
果；
根据(公式-5)可以裁定如果TPIIGgs有偷漏税行为，则输出vsusp及当前 边连接的纳税人存在偷漏税利益关联；税务执法部门即可以按照税法原则实施补征税款；判断TPIIGgs中的元素是否判定完毕，如果完毕，算法结束；否则，执行②；
上述方法中，所述五个聚合操作中，多节点聚合边权重计算方法为：假设有符合聚合操作要求节点setv＝{vi|i＝1,...,SH,SH的节点集合分别为adjsetv＝setv ∪setv ，其中
为有向边的输出为setv中节点的所有节点集合，简称为setv的输入集，其中节点 指向setv对应边的集合可记为 相应权重集记为
为 有 向 边 的 输 入
为setv中节点的所有节点集合，简称为setv的输出集，其对应的边的集可记为相应权重集记为 则聚合之后
adjsetv中各节点指向setv的聚合节点的各边权重计算如(公式-2)和(公式-3)；
(公式-2)
(公式-3)
其中∑是求集合元素的和运算， 表示求取权重集 的所有元素的和；
中的运算是求集合的元素个数的运算符。

• 纳税人
• 纳税
• 节点
• 偷漏税
• 漏税
• 利益
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• 法人
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• 关联