一种利用古斯-汉欣位移测量石墨烯载流子浓度的方法
阅读：528发布：2024-02-16
专利汇可以提供一种利用古斯-汉欣位移测量石墨烯载流子浓度的方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本方法提出一种利用古斯‑汉欣位移测量 石墨 烯载流子浓度的方法，通过测量引入 石墨烯 后古斯‑汉欣位移的改变量，来测量石墨烯的光导，并进而测量石墨烯的载流子浓度。该方法具体地由在近零折射率超材料上 覆盖 单层 石墨烯并且通过太赫兹光束斜入射到石墨烯表面，检测反射光古斯‑汉欣位移，依据标定的古斯‑汉欣位移与石墨烯载流子浓度或费米能级的关系，标定石墨烯的载流子浓度或费米能级。本方法采用光学测量古斯‑汉欣位移的方法，不需直接 接触 石墨烯样品，为非接触无损伤的测量方法。因而没有额外的影响因素。，下面是一种利用古斯-汉欣位移测量石墨烯载流子浓度的方法专利的具体信息内容。
1.一种利用古斯-汉欣位移测量石墨烯载流子浓度的方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：建立由在近零折射率超材料上覆盖单层石墨烯组成的分层系统；
步骤2：根据以下公式数值计算得到古斯-汉欣位移随石墨烯载流子浓度的变化曲线：
根据石墨烯带内电导率的Drude形式 费米能μc与载流子浓度ns的
关系 由传输矩阵法计算分层系统的反射系数r，再结合稳态相位法计算得到古斯-汉欣的值为 其中σintra是石墨烯带内电导率，i是复数虚部，e是电子电荷的大小， 是缩小的普朗克常数，ω是工作频率，τ是弛豫时间，vf是费米速度，λ是太赫兹光的波长， 是反射系数r的相位，θi是太赫兹光的入射角；
步骤3：将波长为λ的太赫兹光以入射角θi斜入射到分层系统石墨烯表面，θi<90°；测量反射光中S极化光的古斯-汉欣位移以及P极化光的古斯-汉欣位移；依据测量得到的古斯-汉欣位移，结合步骤2得到的古斯-汉欣位移随石墨烯载流子浓度的变化曲线，标定得到石墨烯的载流子浓度。
一种利用古斯-汉欣位移测量石墨烯载流子浓度的方法
技术领域
[0001] 本方法涉及一种利用光学方法测量石墨烯电学性质的设计，尤其涉及一种利用太赫兹波古斯-汉欣位移测量石墨烯载流子浓度的方法。
背景技术
[0002] 石墨烯为碳原子以蜂窝状结构排列而成的二维晶体材料，由于其优异的电学、热学以及力学性能及其可能的应用潜力，使其在多个领域得到关注，基于石墨烯的纳米电子学器件已获得很好应用。相比于传统半导体材料，石墨烯的载流子和费米能具有更大的可调空间，可以通过电学、磁学和化学掺杂等手段进行丰富的调控[文献1，Geim A K,Novoselov K S.The rise of graphene[J].Nature materials,6(3):183-191(2007)]。
[0003] 将石墨烯应用于电学器件，首先需要对其载流子性质或费米能进行标定，因而发展方便、简易和无损伤的检测石墨烯载流子性质或费米能的方法就显得很为重要。迁移率是反映半导体中载流子导电能力的重要参数，同样的掺杂浓度，载流子的迁移率越大，半导体材料的导电率越高。
[0004] 传统载流子迁移率的测量方法有(1)渡越时间(TOP)法：适用于具有较好的光生载流子功能的材料的载流子迁移率的测量，可以测量有机材料的低迁移率；(2)霍尔效应法：主要适用于较大的无机半导体载流子迁移率的测量；(3)电压衰减法：通过监控电晕充电试样的表面电压衰减来测量载流子的迁移率；(4)辐射诱发导电率(SIC)法：适合于导电机理为空间电荷限制导电性材料；(5)表面波传输法：将被测量的半导体薄膜放在有压电晶体产生的场表面波场范围内，则与场表面波相联系的电场耦合到半导体薄膜中并且驱动载流子沿着声表面波传输方向移动，设置在样品上两个分开的电极检测到声一电流或电压，表达式为Iae＝μP/Lv，式中P为声功率，L为待测样品两极间距离，v为表面声波速。有此式便可推出μ值；(6)外加电场极性反转法：在极性完全封闭时加外电场，离子将在电极附近呈薄板状，引起空间电荷效应。当将外电场极性反转时，载流子将以板状向另一电极迁移。由于加在载流子薄层前、后沿的电场影响，因而在极性反转后t时间时，电流达到最大值。t相当于载流子薄层在样品中行走的时间，结合样品的厚度、电场等情况，即可确定μ值；(7)电流-电压特性法：主要适用于工作于常温下的MOSFET反型层载流子迁移率的测量。除此之外，还可采用漂移实验、分析离子扩散、分析热释电流极化电荷瞬态响应等方法进行载流子迁移率的测量[文献2，Liu Qing-shuang,Liu Xiao-ping，The Summary on Methods of Carrier Mobility Measuring，1674-4578(2009).]。
[0005] 上述这些测量方法均存在不同程度的局限性和狭促的适用性，尤其是电学测量方法均需要接触测量，电极与样品接触会产生额外效应，本方法利用光学测量古斯-汉欣位移的改变量，进而标定石墨烯的载流子浓度，不需直接接触石墨烯样品，为非接触无损伤的测量方法。因而没有额外的影响因素，有利于石墨烯在微电子学中的工业应用。发明内容
[0006] 本方法旨在利用光学手段解决石墨烯载流子浓度测量的问题，公开一种在古斯-汉欣位移测量系统中加载石墨烯实现对古斯-汉欣位移变化的测量，从而通过测量古斯-汉欣位移的改变量得到相应石墨烯的光导，利用光导标定石墨烯载流子浓度的设计思路和实现手段。
[0007] 本方法通过测量引入石墨烯后古斯-汉欣位移的改变量，来测量石墨烯的光导，并进而测量石墨烯的载流子浓度。为了达到上述目的，该方法具体地由在近零折射率超材料(epsilon-near-zero metamaterial)上覆盖单层石墨烯并且通过太赫兹光束斜入射到石墨烯表面，检测反射光古斯-汉欣位移，依据标定的古斯-汉欣位移与石墨烯载流子浓度或费米能级的关系，标定石墨烯的载流子浓度或费米能级。
[0008] 石墨烯是一种色散材料，对于低频或者低于费米能频率的石墨烯光导主要由带内跃迁贡献，表达式为： 具有Drude色散形式，其中σintra是石墨烯带内电导率，i是复数虚部，e是电子电荷的大小，μc是石墨烯的化学势即费米能， 是缩小的普朗克常数，ω是工作频率，τ是弛豫时间。[文献3,4，J.Horng，C.Chen，B.Geng，C.Gidt，Y Zhang，H.A.Bechtel，et a1.Drude conductivity of Dirac fermions in
graphene.Phys.Rev.B，83(16)：16511(2011)；S.A.Mikhailov.Non-linear graphenen optics for terahertz applications,Microelectronics Journal,40:712-715(2009).]，μc与载流子浓度ns的关系为： vf是费米速度，由该式可知，通过掺杂或者加电压的方式改变其载流子浓度ns，便可调节石墨烯的费米能μc，进而实现石墨烯的可调光学性能(光导，optical conductivity)。反之我们也可以通过古斯-汉欣位移的测量来标定石墨烯的载流子性质或费米能，而且由于石墨烯的引入，将会使古斯-汉欣位移出现正、负值之分，且可以在较大范围内实现动态可调，便于对其进行测量。
graphene.Phys.Rev.B，83(16)：16511(2011)；S.A.Mikhailov.Non-linear graphenen optics for terahertz applications,Microelectronics Journal,40:712-715(2009).]，μc与载流子浓度ns的关系为： vf是费米速度，由该式可知，通过掺杂或者加电压的方式改变其载流子浓度ns，便可调节石墨烯的费米能μc，进而实现石墨烯的可调光学性能(光导，optical conductivity)。反之我们也可以通过古斯-汉欣位移的测量来标定石墨烯的载流子性质或费米能，而且由于石墨烯的引入，将会使古斯-汉欣位移出现正、负值之分，且可以在较大范围内实现动态可调，便于对其进行测量。
[0009] 基于上述原理，本发明的技术方案为：
[0010] 所述一种利用古斯-汉欣位移测量石墨烯载流子浓度的方法，其特征在于：包括以下步骤：
[0011] 步骤1：建立由在近零折射率超材料上覆盖单层石墨烯组成的分层系统；
[0012] 步骤2：根据以下公式数值计算得到古斯-汉欣位移随石墨烯载流子浓度的变化曲线：
[0013] 根据石墨烯带内电导率的Drude形式 费米能μc与载流子浓度ns的关系 由传输矩阵法计算分层系统的反射系数r，再结合稳态相位法计算
得到古斯-汉欣的值为 其中σintra是石墨烯带内电导率，i是复数虚部，e是电子电荷的大小， 是缩小的普朗克常数，ω是工作频率，τ是弛豫时间，vf是费米速度，λ是太赫兹光的波长， 是反射系数r的相位，θi是太赫兹光的入射角；
得到古斯-汉欣的值为 其中σintra是石墨烯带内电导率，i是复数虚部，e是电子电荷的大小， 是缩小的普朗克常数，ω是工作频率，τ是弛豫时间，vf是费米速度，λ是太赫兹光的波长， 是反射系数r的相位，θi是太赫兹光的入射角；
[0014] 步骤3：将波长为λ的太赫兹光以入射角θi斜入射到分层系统石墨烯表面，θi<90°；测量反射光中S极化光的古斯-汉欣位移以及P极化光的古斯-汉欣位移；依据测量得到的古斯-汉欣位移，结合步骤2得到的古斯-汉欣位移随石墨烯载流子浓度的变化曲线，标定得到石墨烯的载流子浓度。
[0015] 有益效果
[0016] 本发明提出利用光学手段解决石墨烯载流子浓度测量的问题，与传统的基于霍尔效应等电学测量方法不同，其具备以下优点：
[0017] 1.电学方法均需要接触测量，电极与样品接触会产生额外效应，本方法采用光学测量古斯-汉欣位移的方法，不需直接接触石墨烯样品，为非接触无损伤的测量方法。因而没有额外的影响因素。
[0018] 2.本方法原理中利用馈电石墨烯改变载流子浓度，从而调节石墨烯费米能，体现为光导的改变进而影响衬底原本的古斯-汉欣位移，所以本发明只需测量古斯-汉欣位移，无需和其他方法需要制备特定形状的样品进行测量，简单易行。
[0020] 图1是本发法所提出的基于光学手段解决石墨烯载流子浓度测量问题的结构示意图。
[0021] 图2是本发法基于光学手段解决石墨烯载流子浓度测量问题的结构，分别在有/无石墨烯情况下进行入射角度调节以得到两束偏振光的古斯-汉欣位移的改变量。
[0022] 图3是本发法基于光学手段解决石墨烯载流子浓度测量问题的结构，在不同频率下进行入射角度调节以得到两束偏振光的古斯-汉欣位移的改变量。
[0023] 图4是本发法基于光学手段解决石墨烯载流子浓度测量问题的结构，在5THz，45度角入射情况下，古斯-汉欣位移随费米能的变化。
[0024] 图5是本发法基于光学手段解决石墨烯载流子浓度测量问题的结构，引入石墨烯改变S极化波束的古斯-汉欣位移的数值验证。
[0025] 图6是本发法基于光学手段解决石墨烯载流子浓度测量问题的结构，引入石墨烯改变P极化波束的古斯-汉欣位移的数值验证。
具体实施方式
[0026] 下面详细描述本发明的实施例，所述实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
[0027] 本方法涉及利用光学手段解决石墨烯载流子浓度测量问题的结构，由单层石墨烯覆盖在一层近零折射率超材料上组成分层系统，引入斜入射的太赫兹光束，反射光中得到S极化光和P极化光(如图1所示)。
[0028] 采用COMSOL全波仿真软件进行建模和计算来验证理论结果。首先在8THz时，确定其费米能为0.5eV，分析有、无石墨烯层这两种情况下S极化光和P极化光的古斯-汉欣位移随太赫兹光束入射角度变化时的改变量大小(如图2)，结果表明：无石墨烯层且太赫兹光束大角度入射时，S极化光和P极化光的古斯-汉欣位移分别是0.32λ和0；有石墨烯层时，古斯-汉欣位移与大角度入射呈现明显相关依赖性，角度为90度时S极化光的古斯-汉欣位移约为0.22λ，P极化光的古斯-汉欣位移为-0.15λ，10度以下入射时却基本没有变化。也就是说，入射角度相同的情况下，引入石墨烯层后S极化光和P极化光的古斯-汉欣位移值有明显改变。
[0029] 为了探究频率和古斯-汉欣位移的关系，如图3所示，给定费米能为0.5eV，探究太赫兹光束的频率分别为3THz，5THz，10THz和35THz时两种极化的古斯-汉欣位移随入射角度的改变有何变化，可以看到：频率越高，两种极化光的古斯-汉欣位移的绝对值越大。具体地对于S极化，小角度入射时基本改变不大，大角度入射时在3THz下随角度增加基本不变，随着频率的逐渐增加，古斯-汉欣位移产生谐振，原因是近零折射率超材料的介质损耗在伪布儒斯特角附近产生谐振导致位移整体增加，并最终趋向于无石墨烯层时的位移值；对于P极化，小角度入射下其古斯-汉欣位移是负值，并且出现一个剧烈的反射相位突变。
[0030] 为了探究古斯-汉欣位移和石墨烯费米能之间的关系，我们计算了5THz，入射角度为45度时古斯-汉欣位移随费米能的改变量，如图4所示。可以发现随着费米能增加，两种极化光的古斯-汉欣位移都有明显改变，主要是因为频率给定时，费米能越高，Drude带内传输越强，散射也就越强，导致古斯-汉欣位移在大范围内动态可调；图5为10THz时改变石墨烯得到的S极化波束的古斯-汉欣位移的数值验证；图6是3THz时改变石墨烯得到的P极化波束的古斯-汉欣位移的数值验证。
[0031] 石墨烯是一种色散材料，对于低频或者低于费米能频率的石墨烯光导主要由带内跃迁贡献，表达式为： 具有Drude色散形式，其中σintra是石墨烯带内电导率，i是复数虚部，e是电子电荷的大小，μc是石墨烯的化学势即费米能， 是缩小的普朗克常数，ω是工作频率，τ是弛豫时间。μc与载流子浓度ns的关系为： vf是费米速度，由该式可知，通过掺杂或者加电压的方式改变其载流子浓度ns，便可调节石墨烯的费米能μc，进而实现石墨烯的可调光学性能(光导，optical conductivity)。反之我们也可以通过古斯-汉欣位移的测量来标定石墨烯的载流子性质或费米能，而且由于石墨烯的引入，将会使古斯-汉欣位移出现正、负值之分，且可以在较大范围内实现动态可调，便于对其进行测量。
[0032] 基于上述原理，本实施例中一种利用古斯-汉欣位移测量石墨烯载流子浓度的方法，包括以下步骤：
[0033] 步骤1：建立由在近零折射率超材料上覆盖单层石墨烯组成的分层系统。
[0034] 步骤2：根据以下公式数值计算得到古斯-汉欣位移随石墨烯载流子浓度的变化曲线：
[0035] 根据石墨烯带内电导率的Drude形式 费米能μc与载流子浓度ns的关系 由传输矩阵法计算分层系统的反射系数r，再结合稳态相位法计算
得到古斯-汉欣的值为 其中σintra是石墨烯带内电导率，i是复数虚部，e是电子电荷的大小， 是缩小的普朗克常数，ω是工作频率，τ是弛豫时间，vf是费米速度，λ是太赫兹光的波长， 是反射系数r的相位，θi是太赫兹光的入射角。
得到古斯-汉欣的值为 其中σintra是石墨烯带内电导率，i是复数虚部，e是电子电荷的大小， 是缩小的普朗克常数，ω是工作频率，τ是弛豫时间，vf是费米速度，λ是太赫兹光的波长， 是反射系数r的相位，θi是太赫兹光的入射角。
[0036] 其中传输矩阵法参考[文献5，Y.Fan,Z.Wei,H.Li,H.Chen,C.M.Soukoulis,Photonic band gap of a graphene-embedded quarter-wave stack，Phys.Rev.B,88,241403(R)(2013)]，稳态相位法参考[文献7,8，K.Artmann,Ann.Berechnung der Seitenversetzung des totalreflektierten Strahles，Phys.(Leipzig)437,87(1948)；
K.W.Chiu,J.J.Quinn,Am.J，On the Goos- effect:a simple example of a time delay scattering process，Phys.40,1847(1972)]。
K.W.Chiu,J.J.Quinn,Am.J，On the Goos- effect:a simple example of a time delay scattering process，Phys.40,1847(1972)]。
[0037] 本实施例中图4给出了一种条件下的古斯-汉欣位移随石墨烯费米能改变的变化曲线，所得结论为5THz，45度角入射情况下，费米能从0.1eV增加到1.2eV时S极化光的古斯-汉欣位移从0.3λ减小到0.12λ，P极化光的古斯-汉欣位移从-0.02λ变化到-0.14λ，相应的所测得的古斯-汉欣位移值即可标定石墨烯的载流子浓度或费米能级。
[0038] 步骤3：将波长为λ的太赫兹光以入射角θi斜入射到分层系统石墨烯表面，θi<90°；测量反射光中S极化光的古斯-汉欣位移以及P极化光的古斯-汉欣位移；依据测量得到的古斯-汉欣位移，结合步骤2得到的古斯-汉欣位移随石墨烯载流子浓度的变化曲线，标定得到石墨烯的载流子浓度。由于石墨烯的引入，反射光中的S极化光的古斯-汉欣位移为正值，P极化光的古斯-汉欣位移为负值，为后续测量提供一个直观可靠的依据，确保测量值的准确性。
[0039] 上述实施例中我们提出了一种利用光学手段测量石墨烯载流子浓度的设计思路和实现方法。所用系统为将单层石墨烯覆盖在近零折射率超材料上，并从理论推导和数值仿真上探究了古斯-汉欣位移的可调性和石墨烯的费米能、频率、太赫兹光束偏振态的关系，所提出的石墨烯复合系统在操纵光波方面有潜在应用，比如不同偏振态光的分裂和色散彩虹效应(类似于色散棱镜的平面模拟)，利用测量的古斯-汉欣位移反推出石墨烯的载流子浓度或费米能级。此外，我们可以将系统中的石墨烯材料推广到所有二维电导率可调材料范畴，这将成为光电子学的一个研究热点。
[0040] 尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
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