最优频率变化范围的CRM Boost PFC变换器
技术领域
[0001] 本
发明涉及
电能变换装置的交流-直流变换器领域，特别是一种最优频率变化范围的CRM BoostPFC变换器。
背景技术
[0002] 功率因数校正(Power Factor Correction，PFC)变换器可以减小输入
电流谐波，提高输入功率因数，已得到广泛应用。PFC变换器分为有源和无源两种方式，相对于无源方式来说，有源方式具有输入功率因数高、体积小、成本低等优点。
[0003] 有源PFC变换器可以采用多种
电路拓和控制方法，其中Boost PFC变换器是常用的几种PFC变换器之一，根据电感电流连续与否，可将其分为三种工作模式，即电感电流连续模式(Continuous Current Mode，CCM)，电感电流临界连续模式(Critical Continuous Current Mode，CRM)，电感电流断续模式(Discontinuous Current Mode，DCM)。
[0004] CRM Boost PFC变换器一般应用在中小功率场合，其优点是
开关管零电流开通、升压
二极管无反向恢复、PF高等。但是其开关频率随输入
电压和负载的变化而变化，电感和EMI
滤波器的设计较复杂。
发明内容
[0005] 本发明的目的在于提供一种最优频率变化范围的CRM Boost PFC变换器，通过引入电压前馈，将工频周期内开关频率的变化范围降为最低。
[0006] 实现本发明目的的技术解决方案为：一种最优频率变化范围的CRM Boost PFC变换器，包括主功率电路和控制电路，所述主功率电路包括输入电压源vin、EMI滤波器、二极管整流电路RB、电感Lb、开关管Qb、二极管Db、滤波电容Co和负载RLd，其中输入电压源vin与EMI滤波器的输入端口连接，EMI滤波器的输出端口与二极管整流电路RB的输入端口连接，二极管整流电路RB的输出负极为参考电位零点，二极管整流电路RB的输出正极与电感Lb的一端连接，电感Lb另一端分别接入开关管Qb的漏极和二极管Db的
阳极，二极管Db的
阴极分别与滤波电容Co的一端和负载RLd的一端连接，滤波电容Co的另一端和负载RLd的另一端均连接参考电位零点，负载RLd两端的电压为
输出电压Vo；
[0007] 所述的控制电路包括CRM控制和驱动电路、第一分压跟随电路、第二分压峰值取样电路、第一乘法器、第三分压跟随电路、减法电路、第二乘法器、输出电压反馈电路；其中CRM控制和驱动电路的输出端与开关管Qb的
门极连接；第一分压跟随电路的输入端与输入电压
采样点Vg即二极管整流电路RB的输出正极连接，第一分压跟随电路的输出端A分别与第一乘法器的两个输入端和第二乘法器的输入端vx连接；第二分压峰值取样电路的输入端与第一分压跟随电路的输出端连接，第二分压峰值取样电路的输出端C与第一乘法器的第三输入端vz连接；第三分压跟随电路输入端连接主功率电路的输出电压Vo的正极，第三分压放大电路的输出端D与减法电路的一个输入端连接；减法电路的另一个输入端连接第一乘法器的输出端E，减法电路的输出端与第二乘法器的输入端vy连接；第二乘法器的输出端G与CRM控制和驱动电路的乘法器的一个输入端连接；输出电压反馈电路的输入端连接主功率电路的输出电压Vo的正极，输出电压反馈电路的输出端连接CRM控制和驱动电路的乘法器的另一输入端。
[0008] 本发明与
现有技术相比，其显著优点是：(1)将工频周期内开关频率的变化范围降为最低，在176VAC、220VAC、264VAC输入电压下，工频周期内的开关频率最大值与最小值之比分别从2.65、4.50、15.01降至1.24、4.50、1.59；(2)输出电压纹波减小，在176VAC、220VAC、264VAC输入电压下，输出电压纹波分别降至原先的76.0％、66.4％、55.3％。
附图说明
[0009] 图1是Boost PFC变换器主电路示意图。
[0010] 图2是CRM Boost PFC变换器的电感电流
波形图。
[0011] 图3是半个工频周期内CRM Boost PFC变换器的电感电流波形图。
[0012] 图4是开关频率变化范围与Vm/Vo和 的关系曲面图。
[0013] 图5是最优3次谐波及其标准限值与输入电压的关系曲线图。
[0014] 图6是3次电流谐波取不同值时fs在半个工频周期内的变化曲线图，其中(a)输入电压为176V，(b)输入电压为220V，(c)输入电压为264V。
[0015] 图7是不同输入电压下的临界电感值变化曲线图。
[0016] 图8是fs在半个工频周期内的变化曲线图，其中(a)定导通时间控制，(b)变导通时间控制。
[0017] 图9是两种控制方式下最大与最小开关频率之比随输入电压的变化曲线图。
[0018] 图10是两种控制方式下瞬时输入功率标幺值在半个工频周期内的变化曲线图。
[0019] 图11是两种控制方式下输出纹波之比的变化曲线图。
[0020] 图12是本发明最优频率变化范围的CRM Boost PFC变换器的电路结构示意图。
具体实施方式
[0021] 下面结合附图及具体
实施例对本发明作进一步详细说明。
[0022] 1CRM Boost PFC变换器的工作原理
[0023] 图1是Boost PFC变换器主电路。
[0024] 为了分析方便，先作如下假设：1.所有器件均为理想元件；2.输出电压纹波与其直流量相比很小；3.开关频率远高于输入电压频率。
[0025] 图2给出了CRM时一个开关周期中的电感电流波形。当Qb导通时，Db截止，升压电感Lb两端的电压为vg，其电流iLb由零开始以vg/Lb的斜率线性上升。当Qb关断时，iLb通过Db续流，此时Lb两端的电压为vg-Vo，iLb以(Vo-vg)/Lb的斜率下降。由于Boost变换器工作在CRM模式，因此在iLb下降到零时，开关管Qb开通，开始新的开关周期。
[0026] 不失一般性，定义输入交流电压vin的表达式为
[0027] vin＝Vmsinωt (1)
[0028] 其中Vm和ω分别为输入交流电压的幅值和
角频率。
[0029] 那么输入电压整流后的电压为
[0030] vg＝Vm·|sinωt| (2)
[0031] 在一个开关周期内，电感电流峰值iLb_pk为
[0032]
[0033] 其中ton为Qb的导通时间。
[0034] 在每个开关周期内，Lb两端的伏秒面积平衡，那么Qb的关断时间为
[0035]
[0036] 从图2可以看出，每个开关周期内，电感电流的平均值ilb_av为其峰值的一半，由式(3)可得
[0037]
[0038] 由式(5)可知，如果在一个工频周期内，ton是固定的，那么电感电流的平均值为正弦形式，即输入功率因数为1。从式(4)可以看出，toff是随输入电压瞬时值变化的，即一个工频周期中开关频率不断变化。
[0039] 图3给出了在半个工频周期内电感电流、峰值包络线和平均值的波形。
[0040] 由式(5)和图1可以看出，输入电流为
[0041]
[0042] 假设变换器的输出功率为Po，效率为1，由输入输出功率平衡可得
[0043]
[0044] 由式(7)可得
[0045]
[0046] 将式(8)分别代入式(5)和式(6)，可得
[0047]
[0048]
[0049] 其中2Po/Vm为基波电流幅值。
[0050] 由式(4)和式(8)可得
[0051]
[0052] 结合式(8)和式(11)可得
[0053]
[0054] 通过式(12)可知，工频周期中开关频率最大和最小的时刻分别为输入电压过零和峰值处，即ωt＝0和ωt＝π/2时，即
[0055]
[0056]
[0057] 二者之比为
[0058]
[0059] 由式(14)可知，如果限定最低开关频率，则最大电感值的表达式为
[0060]
[0061] 2最优频率变化范围的控制策略
[0062] 为实现开关频率变化范围最优化，采用变导通时间控制法，可在输入电流中注入与基波
相位相同的3次谐波，则输入电流的表达式为
[0063]
[0064] 式中I1＝2Po/Vm为基波电流幅值， 为谐波电流对基波电流幅值I1的标幺值。
[0065] 联立式(6)和式(17)可得
[0066]
[0067] 结合式(18)和式(4)可得
[0068]
[0069] 由式(19)可知，输入电压过零和峰值处即ωt＝0和ωt＝π/2处对应的开关频率分别为
[0070]
[0071]
[0072] 将式(19)对ωt求导可得
[0073]
[0074] 令上式为0，可得
[0075]
[0076]
[0077] ωt＝π/2 (23(c))
[0078] 当 即 时，式23(a)和23(b)为增根，在[0，π/2]内，f′s≤0，随着ωt的增大，开关频率逐渐降低，因而其最大和最小值分别对应ωt＝0和ωt＝π/2处。
[0079] 当 时， 在 内，f′s≤0，随着ωt的增大，开关频率逐渐降低，在 为，f′s≥0，随着ωt的增
大，开关频率逐渐升高。
[0080] 将式(23(a))代入式(19)，可得对应角度处的开关频率为
[0081]
[0082] 分析式(20)和式(21)，当 时，ωt＝0处的开关频率高于ωt＝π/2处，当时，ωt＝0处的开关频率低于ωt＝π/2处。
[0083] 综上分析可得，将 的取值范围分为3段，每段区间中开关频率最大与最小值之比为
[0084]
[0085] 因此，在输入电压176-264VAC范围内，输出电压Vo为400V时，Vm/Vo从0.62到0.93之间变化。根据式(25)作出图4，可以看出，对应任意输入电压，总能找到相应的 使得该输入电压下最大与最小开关频率之比取最小值。
[0086] 将式(25)对 求导可得
[0087]
[0088]
[0089]
[0090] 因而，使得 取最小值即半个工频周期内开关频率变化范围最小的最优3次谐波为
[0091]
[0092] 根据IEC61000-3-2，Class D标准要求，输入电流3次谐波与输入功率之比应满足式(28)，
[0093]
[0094] 即
[0095]
[0096] 其中 是满足标准的谐波限值。
[0097] Vm从 到 之间变化，输出电压Vo为400V时，根据式(27)和式(29)可作出图5，可以看出，在任何输入电压下，最优3次谐波均低于IEC61000-3-2，Class D标准的限值。
[0098] 从图5可以看出，176、220、264VAC输入电压所对应的最优 值分别为0.29、0.47、0.78。结合3.1节设计指标，取定导通时间控制下的电感值Lb＝0.64mH，由式(19)作出各个输入电压下3次电流谐波取不同值时fs在半个工频周期内的变化曲线，如图6所示。从图中可以看出，随着 逐渐增大，ωt＝0和ωt＝π/2处的开关频率分别逐渐降低和升高，最低开关频率点仍在ωt＝π/2处，进一步增大，最低开关频率点出现在[0，π/2]和[π/2，π]区间内，开关频率变化范围逐渐缩小，直至 时降为最低，而 后，ωt＝π/2处的
开关频率高于ωt＝0处，开关频率变化范围逐渐扩大。
[0099] 3性能对比
[0100] 3.1电感值及开关频率的变化
[0101] 为便于分析，设计参数如下：
[0102] 输入电压有效值Vin_rms＝176～264VAC；输出功率Po＝120W；输出电压Vo＝400V；最低开关频率fs_min＝30kHz。
[0103] 将式(27)代入式(24)可得
[0104]
[0105] 由式(30)可知，如果限定最低开关频率，则最大电感值的表达式为
[0106]
[0107] 根据变换器的设计参数，由式(16)和式(31)可得到图7。从图中可以看出，定导通时间控制和变导通时间控制下的临界电感值分别为Lb1＝0.64 mH和Lb2＝1.83 mH。
[0108] 将式(29)代入式(19)可得
[0109]
[0110] 将Lb1＝0.64 mH代入式(12)，将Lb2＝1.83 mH代入式(30)，由变换器的参数，可作出两种控制方式下fs在半个工频周期内的变化曲线，如图8所示。
[0111] 将式(27)代入式(25)可得
[0112]
[0113] 根据式(15)和式(33)作出图9，从图中可以看出，采用变导通时间控制后，开关频率最大值与最小值之比降低，输入电压越高，降低幅度越大。
[0114] 3.2输出电压纹波的减小
[0115] 采用定导通时间控制时，由式(1)和式(5)可得变换器的瞬时输入功率标幺值(基准值为输出功率)为
[0116]
[0117] 如图10所示，显然， 与1有2个交点，其中，第一个交点对应的时刻为
[0118] ωtc1＝π/4 (35)
[0119] 采用变导通时间控制时，由式(1)、式(17)和式(27)可得变换器的瞬时输入功率标幺值(基准值为输出功率)为
[0120]
[0121] 令 可得
[0122]
[0123]
[0124]
[0125]
[0126] Boost PFC变换器输出电压大于输入电压，即Vo＞Vm，则故式37(a)和式37(b)两个根必然存在。
[0127] 当 即Vm＜4Vo/5时，式37(c)与式37(d)为增根，故在半个工频周期内， 与1只有两个交点。
[0128] 当 即Vm＝4Vo/5时，式37(c)与式37(d)的值相等，故在半个工频周期内， 与1有三个交点。
[0129] 当 即Vm＞4Vo/5时，式37(c)与式37(d)两个根均存在且互不相等，故在半个工频周期内， 与1有四个交点。
[0130] 如图10所示， 与1的第一个交点对应的时刻为
[0131]
[0132] 当 时，储能电容Co充电；当 时，Co放电。则两种控制方式下，储能电容Co在半个工频周期中储存的最大
能量标幺值(基准值为半个工频周期内的输出能量)分别为
[0133]
[0134]
[0135] 根据电容储能的计算公式， 和 又可表示为
[0136]
[0137]
[0138] 其中ΔVo_1和ΔVo_2分别是定导通时间和变导通时间控制下的输出电压纹波值。
[0139] 由式(41)和式(42)可得输出电压纹波之比为
[0140]
[0141] 由式(43)可作出图11，从图中可以看出，采用变导通时间控制后，当输入电压为176VAC时，输出电压纹波减小为原来的76.0％，当输入电压为264VAC时，输出电压纹波减小为原来的55.3％。
[0142] 4本发明最优频率变化范围的CRM Boost PFC变换器
[0143] 结合图12，输入电压vg经第一
电阻R1和第二电阻R2分压得到vA＝kvgVmsinωt，这里kvg是分压系数，kvg＝R1/(R1+R2)。第三电阻R3、第四电阻R4、第一二极管D1、第一电容C1组成分压峰值取样电路，vA经该分压峰值取样电路后得到vC＝kvgVm。输出电压Vo经第五电阻R5和第六电阻R6分压得vD＝kvgVo，其中R5/R6＝R1/R2。vA与vC接入第一乘法器，其输出vE＝kvgVmsin2ωt。vD与vE接入减法电路，其中R7＝R8、R9＝R10，则输出vF＝kvg(Vo-Vmsin2ωt)。vA与vF接入第二乘法器，其输出vG＝kvg2(Vo-Vmsin2ωt)Vmsinωt。输出电压Vo通过输出电压反馈电路得到误差
信号vEA，vEA与vG接入CRM控制和驱动电路的乘法器，其输出电压与电阻Rt上的电压比较后控制开关管Qb的关断，电阻Rz上的电压经过零检测后控制开关管Qb的开通，这样就可得到如式(18)所示变化规律的导通时间。其中vA、vC、vD、vE、vF、vG分别为第一分压跟随电路3、第二分压峰值取样电路4、第三分压跟随电路6、第1乘法器5、减法电路7、第二乘法器8的电压输出值。具体电路如下：
[0144] 本发明的最优频率变化范围的CRM Boost PFC变换器，包括主功率电路1和控制电路，所述主功率电路1包括输入电压源vin、EMI滤波器、二极管整流电路RB、电感Lb、开关管Qb、二极管Db、滤波电容Co和负载RLd，其中输入电压源vin与EMI滤波器的输入端口连接，EMI滤波器的输出端口与二极管整流电路RB的输入端口连接，二极管整流电路RB的输出负极为参考电位零点，二极管整流电路RB的输出正极与电感Lb的一端连接，电感Lb另一端分别接入开关管Qb的漏极和二极管Db的阳极，二极管Db的阴极分别与滤波电容Co的一端和负载RLd的一端连接，滤波电容Co的另一端和负载RLd的另一端均连接参考电位零点，负载RLd两端的电压为输出电压Vo；
[0145] 所述的控制电路采用导通时间变化规律为 的输出信号驱动开关管Qb，包括CRM控制和驱动电路2、第一分压跟随电路3、第二分压峰值取样电路
4、第一乘法器5、第三分压跟随电路6、减法电路7、第二乘法器8、输出电压反馈电路9；其中CRM控制和驱动电路2的输出端与开关管Qb的门极连接；第一分压跟随电路3的输入端与输入电压采样点Vg即二极管整流电路RB的输出正极连接，第一分压跟随电路3的输出端A分别与第一乘法器5的两个输入端和第二乘法器8的输入端vx连接；第二分压峰值取样电路4的输入端与第一分压跟随电路3的输出端连接，第二分压峰值取样电路4的输出端C与第一乘法器5的第三输入端vz连接；第三分压跟随电路6输入端连接主功率电路1的输出电压Vo的正极，第三分压放大电路6的输出端D与减法电路7的一个输入端连接；减法电路7的另一个输入端连接第一乘法器5的输出端E，减法电路7的输出端与第二乘法器8的输入端vy连接；第二乘法器8的输出端G与CRM控制和驱动电路2的乘法器的一个输入端连接；输出电压反馈电路9的输入端连接主功率电路1的输出电压Vo的正极，输出电压反馈电路9的输出端连接CRM控制和驱动电路2的乘法器的另一输入端。
[0146] 所述的CRM控制和驱动电路2包括电感Lz、电阻Rz、电阻Rt、电阻Rd、过零检测、RS触发器、驱动、乘法器、第一
运算放大器A1；电感Lz的一端连接参考点电位零点、另一端连接电阻Rz的一端，其中电感Lz连接参考电位零点的一端与电感Lb连接二极管整流电路RB输出正极的一端为同名端，过零检测的输入端连接电阻Rz的另一端，过零检测的输出端与RS触发器的S端连接，第二乘法器8的输出端G和输出电压反馈电路9的输出端分别连接CRM控制和驱动电路2中乘法器的两个输入端，CRM控制和驱动电路2中乘法器的输出端与第一
运算放大器A1的同相输入端连接，电阻Rt一端连接参考电位零点、另一端连接开关管Qb的源极，其中电阻Rt连接开关管Qb源极的一端与第一运算放大器A1的
反相输入端连接，第一运算放大器A1的输出端与RS触发器的R端连接，RS触发器的Q端通过驱动与电阻Rd
串联后接入开关管Qb的门极。
[0147] 所述的第一分压跟随电路3包括第二运算放大器A2、第一电阻R1、第二电阻R2；其中第一电阻R1的一端与输入电压采样点Vg即二极管整流电路RB的输出正极连接，第一电阻R1的另一端与第二电阻R2一端连接，且第一电阻R1与第二电阻R2的公共端接入第二运算放大器A2的同向输入端，第二电阻R2的另一端与参考电位零点连接，第一运算放大器A1的反向输入端与输出端A直接连接，构成同相电压跟随器。
[0148] 所述第二分压峰值取样电路4包括第三电阻R3、第四电阻R4、第一二极管D1、第一电容C1、第三运算放大器A3；其中第三电阻R3的一端与第一分压跟随电路3的输出端连接，第三电阻R3的另一端与第一二极管D1正极串联后经第一二极管D1的负极接入第三运算放大器A3的正相输入端，第一电容C1与第四电阻R4并联后一端与第三运算放大器A3的正相输入端相连、另一端接参考电位零点，第三运算放大器A3的反相输入端与输出端C直接连接。
[0149] 所述的第三分压跟随电路6包括第四运算放大器A4、第五电阻R5、第六电阻R6；其中第五电阻R5的一端与主功率电路1的输出电压Vo的正极连接，第五电阻R5的另一端与第六电阻R6一端连接，且第五电阻R5与第六电阻R6的公共端接入第四运算放大器A4的同向输入端，第六电阻R6的另一端与参考电位零点连接，第四运算放大器A4的反向输入端与输出端D直接连接，构成同相电压跟随器。
[0150] 所述减法电路7包括第七电阻R7、第八电阻R8、第九电阻R9、第十电阻R10、第五运算放大器A5；其中第七电阻R7一端与第一乘法器5的输出端E连接，另一端连接到第五运算放大器A5的反向输入端，第八电阻R8连接到第五运算放大器A5的反向输入端与输出端F之间，第九电阻R9一端连接到第三分压跟随电路6的输出端D，第九电阻R9的另一端接入第五运算放大器A5的正向输入端，第十电阻R10的一端接入第五运算放大器A5的正向输入端，第十电阻R10的另一端与参考电位零点连接，第五运算放大器A5的输出端即减法电路7的输出端F接入第二乘法器8的第二输入端vy。
[0151] 所述输出电压反馈电路9包括第十一电阻R11、第十二电阻R12、第十三电阻R13、第二电容C2、第六运算放大器A6；其中第十二电阻R12的一端与主功率电路1的输出电压Vo的正极连接、另一端连接第十三电阻R13的一端，且第十二电阻R12与第十三电阻R13的公共端接入第六运算放大器A6的反相输入端，第十三电阻R13的另一端连接参考电位零点，第十一电阻R11与第二电容C2串联后接入第六运算放大器A6的反相输入端和输出端之间，第六运算放大器A6的同相输入端与输入电压参考点Vref连接，第六运算放大器A6的输出端即输出电压反馈电路9的输出端连接CRM控制和驱动电路2的乘法器的一个输入端。
[0152] 综上所述，本发明的最优频率变化范围的CRM Boost PFC变换器，采用变导通时间控制实现输入电流中仅含有一定量的与基波初始相位相同的三次谐波，该三次谐波使得工频周期内开关频率最大值与最小值之比降为最低，并减小了输出电压纹波。
