本发明的目的在于为了克服上述
缺陷,提供一种用来传递两相交轴间的非匀 速比运动的齿轮机构,使它同时具备卵形齿轮和圆锥齿轮的优点,而且结构紧凑、 动平衡性好,效率较高,承载能力好。
本发明的技术方案涉及一种
卵形锥齿轮副,由一对轴线垂直相交的卵形锥齿 轮组成,其中主动齿轮的大端面节曲线为卵形,其
节圆方程为
节圆方程中的a为卵形的长半轴,e为偏心率,φ1为主动齿 轮的极
角。从动齿轮的大端面节曲线为卵形,节圆方程为
节圆方程中的a为卵形的长半轴,e为偏心率,φ1为 主动齿轮的极角。
本发明的技术方案所涉及的卵形锥齿轮副节锥的建立方法是:在卵形齿轮 中,设主动齿轮的节圆半径为r1,齿轮副的中心距为A,从动齿轮的节圆半径为 r2=A-r1,主动齿轮的转角为φ1。和圆锥齿轮展成一样,将卵形齿轮在空间中 展成卵形锥齿轮。讨论两相交轴为90°的情形,在直角
坐标系下,对每一特定的 φ1值,取x=r1,y=r2,由原点(0,0),点(0,r2),点(r1,r2)构成三角 形Δ1,由原点(0,0),点(r1,0),点(r1,r2)构成三角形Δ2。当φ1从0°转 动到360°时,每一个φ1都对应了一组三角形Δ1、Δ2,并且保证点(r1,r2)在 同一个平面上,连接每一个φ1值对应的三角形Δ1、Δ2,这样三角形Δ1、Δ2就 构成了两个封闭的锥体。分别以这两个锥体作为卵形锥齿轮副的主动齿轮、从动 齿轮的节锥。这样就建立了卵形锥齿轮副的节锥。
本发明通过将卵形齿轮副在空间展开得到卵形锥齿轮,使它同时具备了卵形 齿轮和圆锥齿轮的优点:可以传递两相交轴间的非匀速比运动,结构紧凑、动平 衡性好,承载能力好,传动效率较高,其运动为转动和轴向往复直线运动的复合 传动,可以用于同时具有转动和轴向往复直线运动的特殊场合。
本发明的技术方案所涉及的卵形锥齿轮副,
传动比与卵形齿轮副相同,其方 程为
本发明的技术方案所涉及的卵形锥齿轮副的从动齿轮转角为φ2,其计算表达 式为
本发明的技术方案所涉及的卵形锥齿轮副具有以下四个特点:
1.卵形锥齿轮副的支承轴具有轴向移动(位移、速度及
加速度)
1)卵形锥齿轮副主动轴和从动轴的轴向移动位移:
设主动齿轮初始极角φ1=0,则当极角为φ1时主动轴轴向移动位移Δs1,其 表达式为
从动轴的轴向位移为
由(1)和(2)可知:主动轴和从动轴移动位移大小相等,方向相反。
2)卵形锥齿轮副主动轴和从动轴的轴向移动速度
设φ1=ω·t,其中ω为输入
角速度,t为时间,主动轴轴向移动速度为v1, 其表达式为
从动轴轴向速度为
由(3)和(4)可知:主动轴和从动轴轴向移动速度大小相等,方向相反。
3)卵形锥齿轮副主动轴和从动轴的轴向移动加速度
主动轴加速度
从动轴加速度
由(5)和(6)可知:主动轴和从动轴轴向移动加速度大小相等,方向相反。
2.卵形锥齿轮的
啮合线具有摆动(摆角变化量、摆角变化速度及摆角变化 加速度)
1)卵形锥齿轮副摆角变化量
设初始主动齿轮极角φ1=0,则当极角为φ1时摆角变化量为Δθ,其表达式 为
由(7)可知:摆角变化量Δθ只与偏心率e有关。
2)卵形锥齿轮副摆角变化速度
摆角变化速度
由(8)可知:摆角变化速度ω2只与偏心率e有关。
3)卵形锥齿轮副摆角变化加速度
摆角变化加速度
由(9)可知:摆角变化加速度ξ只与偏心率e有关。
3.卵形锥齿轮副的传动比i12满足
4.卵形锥齿轮副的运动为旋转和轴向的往复直线运动的复合。
附图说明
图1为卵形锥齿轮副的传动结构示意图。
图2为主动齿轮0°,180°截面图。
图3为主动齿轮45°,225°截面图。
图4为主动齿轮90°,270°截面图。
图5为主动齿轮大端面示意图。
图6为卵形锥齿轮副的传动比曲线。其中a=10,L1为e=0.2时卵形锥齿 轮副的传动比曲线,L2为e=0.5时卵形锥齿轮副的传动比曲线。
图7为卵形锥齿轮副主动轴的位移曲线。其中a=10,L3为e=0.2时卵形 锥齿轮副主动轴的位移曲线,L4为e=0.5时卵形锥齿轮副主动轴的位移曲线。
图8为卵形锥齿轮副主动轴移动
速度曲线。其中a=10,输入角速度ω=1, L5为e=0.2时卵形锥齿轮副主动轴的移动速度曲线,L6为e=0.5时卵形锥齿轮 副主动轴移动的位移曲线。
图9为卵形锥齿轮副主动轴移动加速度曲线。其中a=10,输入角速度ω=1, L7为e=0.2时卵形锥齿轮副主动轴的移动加速度曲线,L8为e=0.5时卵形锥齿 轮副主动轴的移动加速度曲线。
图10为卵形锥齿轮副摆角变化量曲线。其中a=10,输入角速度ω=1,L9 为e=0.2时卵形锥齿轮副摆角变化量曲线,L10为e=0.5时卵形锥齿轮副摆角变 化量曲线。
图11为卵形锥齿轮副摆角变化速度曲线。其中a=10,输入角速度ω=1, L11为e=0.2时卵形锥齿轮副摆角变化速度曲线,L12为e=0.5时卵形锥齿轮副 摆角变化速度曲线。
图12为卵形锥齿轮副摆角变化加速度曲线。其中a=10,输入角速度ω=1, L13为e=0.2时卵形锥齿轮副摆角变化加速度曲线,L14为e=0.5时卵形锥齿轮 副摆角变化加速度曲线。
下面结合附图对卵形锥齿轮的运动学特性简要分析如下:
由图6可知:①卵形锥齿轮副与卵形齿轮副有相同的传动比;②偏心率e 越大,卵形锥齿轮副的传动比i12的变化范围就越大。偏心率e越大,传动比曲线 变化就越尖锐。
由图7可知:偏心率e越大,卵形锥齿轮副主动轴的位移s的变化范围就越 大。偏心率e越大,主动轴位移曲线变化就越尖锐。
由图8可知:偏心率e越大,卵形锥齿轮副主动轴的移动速度v的变化范围 就越大。偏心率e越大,主动轴速度曲线变化就越尖锐。
由图9可知:偏心率e越大,卵形锥齿轮副主动轴的移动加速度a的变化范 围就越大。偏心率e越大,主动轴加速度曲线变化就越尖锐。
由图10可知:偏心率e越大,卵形锥齿轮副摆角变化量Δθ的变化范围就越 大。偏心率e越大,摆角变化量曲线变化就越尖锐。
由图11可知:偏心率e越大,卵形锥齿轮副摆角变化速度ω1的变化范围就 越大。偏心率e越大,摆角变化速度曲线变化就越尖锐。
由图12可知:偏心率e越大,卵形锥齿轮副摆角变化加速度ξ的变化范围就 越大。偏心率e越大,摆角变化加速度曲线变化就越尖锐。
下面给出卵形锥齿轮的一个
实施例本实施例的结构图如图1所示,卵形锥齿轮副由主动卵形锥齿轮1和从动卵 形锥齿轮2构成。两者大端面节曲线坐标长度单位为毫米,可以确定其安装距为 78.6毫米。主动齿轮大端面卵形长半轴为53,偏心率为0.2,齿数为54,压力 角为20°,齿宽为15,从动齿轮大端面卵形长半轴为53,偏心率为0.2,齿数为 54,
压力角为20°,齿宽为15,主动齿轮从动齿轮的模数均为2。主动齿轮1上 的最大半径处为齿顶,最小半径处为
齿槽,从动齿轮2上的最大半径处为齿顶, 最小半径处为齿槽,以使在安装时主动齿轮最大半径处与从动齿轮最小半径处准 确啮合。