一种基于自由概率理论的协作频谱感知方法
阅读：196发布：2021-04-11
专利汇可以提供一种基于自由概率理论的协作频谱感知方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种基于自由概率理论的协作 频谱 感知 方法，该方法适用于MIMO通信环境，首先对各个次基站的多个天线的接收 信号 进行 采样 ，采样信号将进行集中处理；接着根据所有接收采样信号和信道的噪声方差，借助于随机矩阵的渐近自由特性和Wishart分布特性，采用基于自由解卷积的 算法 求解所有接收天线的平均接收信号功率 也就是检测统计量；然后依据目标虚警概率pf，运用Monte Carlo仿真在仅有噪声存在的情况下计算检测 阈值 τ；最后将 和τ进行比较，判断主基站是否在发送信号。该发明能够从次基站的接收信号中获得准确的接收功率，而且可以有效地提高频谱感知性能，尤其是在低 信噪比 和小样本情况下。，下面是一种基于自由概率理论的协作频谱感知方法专利的具体信息内容。
1.一种基于自由概率理论的协作频谱感知方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤1：对各个次基站的多个天线的接收信号进行采样，采样信号将进行集中处理；
步骤2：根据所有接收采样信号和信道的噪声方差，借助于随机矩阵的渐近自由特性和Wishart分布特性，采用基于自由解卷积的算法求解所有接收天线的平均接收信号功率也就是检测统计量；所述步骤2包括：
(1)输入：接收采样信号{y(n),n＝1,2,...,MS}和信道噪声方差σ2，其中MS为接收信号的总样本数；
(2)计算接收采样信号的样本协方差矩阵 和它的特征值{λi,i＝1,
2,...,KNr}；
(3)计算 的k阶矩 和 的k阶矩
(4)计算 步骤如下：
①
②
(5)计算 步骤如下：
①
②
③
④
(6)计算 步骤如下：
①
②
(7) 也就是μP的一阶矩；
上述步骤里的符号解释： 和 分别表示自由概率理论中的自由加法解卷积算子和自由乘法解卷积算子； 和μP分别表示矩阵 σ2I和P的极限概率分布； 和 对应于 律μc，c分别取 和 momcum和cummom是根据分布μ的矩-累积
量公式得到的，momcum的输入为矩序列，输出为累积量序列，cummom的输入为累积量序列，输出为矩序列；其中，K表示分布在不同地理位置上的次基站的数目；Nt和Nr分别表示主基站和每个次基站的天线的数目，I为单位矩阵；
步骤3：依据目标虚警概率pf，运用Monte Carlo仿真在仅有噪声存在的情况下计算检测阈值τ；
步骤4：将 和τ进行比较，判断主基站是否在发送信号；当 时，主基站在发送信号；
当 时，主基站没有发送信号。
2.根据权利要求1所述的一种基于自由概率理论的协作频谱感知方法，其特征在于，所述方法中的步骤3包括：
首先在只有噪声样本的情况下执行步骤2来获得 经过很多次这样的仿真后计算 的均值θP和方差 近似满足高斯分布，然后依据目标虚警概率pf，计算阈值τ＝υPQ-1(pf)+-1
θP，其中Q (·)为逆Q-函数，
3.根据权利要求1所述的一种基于自由概率理论的协作频谱感知方法，其特征在于：所述方法适用于MIMO通信环境中。
一种基于自由概率理论的协作频谱感知方法
技术领域
背景技术
[0002] 在目前各国普遍采用的频谱固定分配方式下，大部分授权频段使用率很低，已造成无线频谱资源的很大浪费。而另一方面，随着无线通信产业的快速发展，可用无线频谱资源日益匮乏。如何满足爆炸式增长的无线频谱需求已成为全球移动通信面临的一个共同问题。因此，认知无线电作为缓解无线频谱资源紧缺问题的有效途径之一，近些年来受到了学术界和产业界广泛关注。认知无线电的基本思想是频谱复用或频谱共享，它允许认知用户在主用户频段空闲时，利用该频段通信。为了做到这一点，认知用户需要频繁地进行频谱感知，即检测主用户是否正在使用该频段。一旦主用户重新使用该频段，认知用户必须以很高的检测概率检测到主用户，并在规定的时间内迅速退出该频段。频谱感知技术作为认知无线电技术的核心和基础，成为当前研究的热点。目前，该领域的研究已经取得了较大的进展，各个研究机构或个人从频谱感知的多个方面对其进行了深入的研究，初步建立了频谱感知的理论框架，且已经应用到相应的国际标准中。如IEEE802.22标准是第一个明确采用频谱感知的国际标准，它规定固定无线区域网络和电视工作于相同的频段，可自动检测和利用空闲的电视频段，以提高频谱效率。
[0003] 现有的频谱感知方法主要有能量检测(Energy Detection,ED)、匹配滤波检测(Matched Filter Detection,MFD)、循环平稳特征检测(Cyclostationary Feature Detection,CFD)、干扰温度检测等以及由此演变而来的各种多节点协作检测。采用多节点协作检测主要是为了克服无线通信衰落和阴影的影响，以防出现隐终端问题。最近，又有学者提出了基于随机矩阵理论(Random Matrix Theory,RMT)的方案，如MME算法。与该领域先前的研究不同，这类方案不需要知道噪声统计量和方差，仅仅与随机矩阵的最大和最小特征值有关。
[0004] 上述频谱感知方法各有优缺点和适用条件，但是共同存在一个问题，即在低信噪比和小样本的情况下，它们的性能仍不能满足实际需求。因此，寻找一种高性能频谱感知方法已经成为一个亟待解决的问题。
[0005] 上世纪80年代，在Voiculescu的开创性工作下，自由概率理论已发展成为一个完整的研究领域。自由概率理论作为随机矩阵理论的一个重要分支，是描述随机矩阵渐近特性的有力工具，在两个随机矩阵与它们的和或乘积矩阵之间建立了强大的联系，可以用于以随机矩阵建模的数字通信系统。近年来，它被运用到频谱感知领域，以进一步提高在低信噪比情况下的性能，其实质上是从包含信号和噪声功率的样本协方差矩阵中分离出真正的信号功率矩阵。而本发明能够很好地解决上面的问题。
发明内容
[0006] 本发明目的在于提供一种基于自由概率理论的协作频谱感知方法，该方法适用于MIMO通信环境，能够从次基站的接收信号中获得准确的接收功率，并且解决在低信噪比和小样本情况下频谱感知性能较低的问题。
[0007] 本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：在本发明所针对的协作频谱感知系统模型的图1中，K个分布在不同地理位置上的次基站BS1,BS2,...,BSK协作感知信道，判断主基站是否在发送信号。主基站和每个次基站分别配备Nt和Nr个天线，在它们之间是MIMO瑞利衰落信道。基于自由概率理论的协作频谱感知方法的具体步骤为：
[0008] 1、对各个次基站的多个天线的接收信号进行采样，采样信号将进行集中处理。
[0009] 采样速率为1/Ts，则第k个接收机在时刻n输出的采样信号为k＝1 ,2 ,...,K。那么所有接收天线在时刻n集中起来的采样信号为
Η
其中(·) 表示共轭转置；
Η
其中(·) 表示共轭转置；
[0010] 2、根据所有接收采样信号和信道的噪声方差，借助于随机矩阵的渐近自由特性和Wishart分布特性，采用基于自由解卷积的算法求解KNr个天线的平均接收信号功率 也就是检测统计量。具体步骤为：
[0011] (1)输入：接收采样信号{y(n),n＝1,2,...,MS}和信道噪声方差σ2。其中MS为接收信号的总样本数；
[0012] (2)计算接收采样信号的样本协方差矩阵 和它的特征值{λi,i＝1,2,...,KNr}；
[0013] (3)计算 的k阶矩 和 的k阶矩
[0014] (4)计算 步骤如下：
[0015]
[0016]
[0017] (5)计算 步骤如下：
[0018]
[0019]
[0020]
[0021]
[0022] (6)计算 步骤如下：
[0023]
[0024]
[0025] (7) 也就是μP的一阶矩。
[0026] 上述步骤里的符号解释： 和 分别表示自由概率理论中的自由加法解卷积算子和自由乘法解卷积算子； 和μP分别表示矩阵 σ2I(I为单位矩阵)和P的极限概率分布； 和 对应于 律μc，c分别取 和 momcum和cummom是根据分布μ的矩-累积量公式得到的，momcum的输入为矩序列，输出为累积量序列，cummom的输入为累积量序列，输出为矩序列。
[0027] 3、依据目标虚警概率pf，运用Monte Carlo仿真在仅有噪声存在的情况下计算检测阈值τ。首先在只有噪声样本的情况下执行步骤2来获得 经过很多次这样的仿真后计算 的均值θP和方差 近似满足高斯分布。然后依据目标虚警概率pf，计算阈值τ＝υPQ-1(pf)+θP，其中Q-1(·)为逆Q-函数，
[0028] 4、将 和τ进行比较，判断主基站是否在发送信号。当 时，主基站在发送信号；当 时，主基站没有发送信号。
[0029] 有益效果：
[0030] 1、本发明在MIMO通信环境下，采用基于自由解卷积的算法计算检测统计量，使用Monte Carlo仿真获得检测阈值，实现频谱感知，并且能够从次基站的接收信号中获得准确的接收功率。
[0032] 图1为本发明的协作频谱感知系统模型图。
[0033] 图2为本发明的方法流程图。
[0034] 图3为运用Monte Carlo仿真在仅有噪声存在的情况下得到的 的归一化直方图。
[0035] 图4为本发明的方法和基于特征值的检测方法的感知性能比较示意图。
具体实施方式
[0036] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述。
[0037] 实施例1
[0038] 如图1所示，K个分布在不同地理位置上的次基站BS1,BS2,...,BSK协作感知信道，判断主基站是否在发送信号。主基站和每个次基站分别配备Nt和Nr个天线，在它们之间是MIMO瑞利衰落信道。当主基站发送信号时，采样速率为1/Ts，则第k个接收机在时刻n输出的采样信号 可表示为
[0039]
[0040] 其中， 是在时刻n的发送符号矢量，其元素满足零均值独立同分布，方差为1； 是在发射机和第k个接收机之间的MIMO信道矩阵，它的元素是均值为0，方差为1的复高斯变量，即服从Nc(0,1)；Pk是第k个接收机的每个天线的接收信号功率；是在第k个接收机上的复高斯噪声矢量，
[0041] 所有次基站感知相同的频带，它们的接收信号进行集中处理。定义下列符号：
[0042]
[0043]
[0044]
[0045]
[0046] 接收信号模型(1)也可以写成
[0047]
[0048] 因此频谱感知问题就是下列二元假设检验问题
[0049]
[0050] 其中
[0051]
[0052] Η0表示主BS没有发送信号，Η1表示主BS在发送信号。在本发明中，我们提出一种基于自由概率理论的新频谱感知方法，其基本思想是估计对角矩阵P的元素的分布，从而可以估计平均接收信号功率 通过将 与阈值τ进行比较，在Η0和Η1之间做出判决，也就是如果 为Η1，否则为Η0。
[0053] 在这里，用自由概率理论求解 是一种简单易行的办法。自由概率理论的数学背景为：
[0054] 令AN为只有实特征值的N×N维Hermitian矩阵，在它的特征值集合λi(AN),i＝1,2,...,N上的经验概率分布为
[0055]
[0056] 其中1(·)是指示函数。我们感兴趣的是在N→∞时的极限谱分布μA，它由矩[0057]
[0058] 唯一描述，其中E[·]表示期望，tr(·)表示矩阵的迹。
[0059] 特别地，如果N×M矩阵H的元素满足零均值独立同分布，方差为1/M，则当N,M→∞且N/M→c时，AN＝HHΗ的极限谱分布μc是 律，它的密度函数为
[0060]
[0061] 其中(z)+＝max{0,z}， 特别地，μc描述了Wishart矩阵的渐近特征值分布，这里H的元素满足独立同分布，服从于
[0062] 若给定两个随机矩阵AN、BN,它们的极限概率分布分别为μA、μB，我们希望根据μA和μB获得AN+BN和ANBN的极限概率分布。为此我们引入一个类似于经典概率论中“独立”的概念，称之为“渐进自由”，来计算这些分布。当AN和BN满足渐近自由时，AN+BN的极限概率分布可由μA与μB的自由加法卷积得到，表示为 ANBN的极限概率分布可由μA与μB的自由乘法卷积得到，表示为 换句话说，当AN和BN满足渐近自由时，AN+BN和ANBN的矩可由AN和BN的矩求得。
[0063] 自由加法和乘法卷积都是可交换的，也就是 和 并且定义 为自由加法解卷积，即如果 那么 类似地，定义
为自由乘法解卷积，即如果 那么
为自由乘法解卷积，即如果 那么
[0064] AN和BN满足渐近自由的条件是非常抽象的。但是，我们知道两个独立同分布高斯矩阵、两个独立同分布Hermitian矩阵、一个独立同分布高斯或Hermitian矩阵和一个确定对角矩阵是渐进自由的。
[0065] 那么，运用自由概率理论求解 的具体理论依据与方法为：
[0066] A、功率矩阵P的极限分布μP
[0067] 假设MS个接收信号的样本y(1),...,y(MS)用于感知频谱。接收信号的样本协方差矩阵为
[0068]
[0069] 当主基站在发送信号时，有y(n)＝x(n)+v(n)。信号分量x(n)的样本协方差矩阵为[0070]
[0071] 对于信号-高斯噪声模型，使用自由概率理论，上述的两个样本协方差矩阵 和满足以下等式
[0072]
[0073] 其中
[0074]
[0075] 另一方面，由式(4)得到信号分量x(n)的协方差矩阵为
[0076]
[0077] 定义 Z是KNr×MS维矩阵，它的元素满足零均值独立同分布，方差为1/MS。使用式(9)得到
[0078] 或
[0079] 也就是Wishart分布特性。值得注意的是，ZZΗ的元素满足零均值独立同分布，方差Η为1；HH 是Wishart矩阵，它的元素也满足零均值独立同分布，方差为1。因此在律下它们对应的极限分布为 和 由式(12)和(13)，我们得到
[0080]
[0081] 将式(14)代入到式(10)中，得到信号功率矩阵P的极限分布为
[0082]
[0083] B、μP的数值计算过程
[0084] 在式(15)中，μP的表达式包括一个与 的自由加法解卷积以及两个与律μc的自由乘法解卷积，它们都可以由下文介绍的矩-累积量方法有效地实现。
[0085] 1)计算与 的自由加法解卷积：概率分布μ的R-变换定义为
[0086]
[0087] 其中 是μ的n阶累积量。R-变换的重要性体现在自由加法卷积的相加性，也就是[0088]
[0089] 相当于在自由加法卷积下累积量是加性的，即
[0090]
[0091] 分布μ的矩和累积量的关系如下：
[0092]
[0093] 其中coefn(·)表示zn的系数。由式(19)知，我们可以从累积量序列 得到矩序列 反之亦然。定义函数momcum以矩序列为输入量，累积量序列为输出量；函数cummom以累积量序列为输入量，矩序列为输出量。
[0094] 为了获得 的矩，我们首先计算式(8)中的样本协方差矩阵 的特征值接着计算矩
[0095]
[0096] 另一方面，σ2I的特征值都是σ2。因此 的矩为
[0097]
[0098] 2)计算与μc的自由乘法解卷积： 和μA的矩有如下关系：
[0099]
[0100] 其中
[0101]
[0102] 比较式(22)和(19)后发现，式(22)就是矩-累积量公式，只不过累积量由替换，矩由 替换。因此，使用函数momcum，其输入量为 相应的输出量为来计算 的矩。
[0103] 执行完式(15)中的自由乘法和加法解卷积后，我们得到μP的矩 如前所述，频谱感知的判决规则是基于平均接收功率 的估计，也就是μP的一阶矩，即因此，我们可以总结出基于自由解卷积计算 的步骤为：
[0104] (1)输入：接收采样信号{y(n),n＝1,2,...,MS}和信道噪声方差σ2；
[0105] (2)计算式(8)中的样本协方差矩阵 和它的特征值{λi,i＝1,2,...,KNr}；
[0106] (3)计算式(20)中的矩 和式(21)中的矩
[0107] (4)计算 步骤如下：
[0108]
[0109]
[0110] (5)计算 步骤如下：
[0111]
[0112]
[0113]
[0114]
[0115] (6)计算 步骤如下：
[0116]
[0117]
[0118] (7)
[0119] 接下来，对于检测阈值τ的选择，通常是要满足目标虚警概率pf，也就是但是在Η0情况下，由上面介绍的基于自由解卷积的算法得到的 没有概率分布的解析表达式。于是我们采用Monte Carlo仿真来获得在Η0情况下 的直方图，如图
3所示，经验证直方图近似于高斯分布。因此，在只有噪声样本的情况下，我们可以使用估计的噪声方差并且执行基于自由解卷积的算法来获得 我们运行很多次这样的仿真，然后以此计算 的均值θP和方差 得到 则目标虚警概率pf的检测阈值为
3所示，经验证直方图近似于高斯分布。因此，在只有噪声样本的情况下，我们可以使用估计的噪声方差并且执行基于自由解卷积的算法来获得 我们运行很多次这样的仿真，然后以此计算 的均值θP和方差 得到 则目标虚警概率pf的检测阈值为
[0120] τ＝υPQ-1(pf)+θP (23)其中Q-1(·)为逆Q-函数，
[0121] 最后，将 和τ进行比较，判断主基站是否在发送信号。当 时，主基站在发送信号；当 时，主基站没有发送信号。
[0122] 为了更好地描述本发明的效果，将通过下面的仿真实例进一步证明：
[0123] 1、仿真参数设置
[0124]
[0125] 主基站和每个次基站之间都为MIMO瑞利衰落信道。次基站分布在不同的地理位置上，因此Pk各不相同。另外平均 其中
[0126] 2、仿真方法
[0127] 现有的基于特征值的检测方法和本发明方法。
[0128] 基于特征值的检测方法介绍：基于特征值的检测方法不需要噪声方差，它利用样本协方差矩阵的最大与最小特征值比值的渐近特性。确切地说，它首先计算式(8)中的样本协方差矩阵 和它的特征值 然后比较 和阈值τEV，如果 则为Η1，否则为Η0。阈值计算公式为 其
中 为逆Tracy-Widom第二累计分布函数。在我们的仿真中
中 为逆Tracy-Widom第二累计分布函数。在我们的仿真中
[0129] 3、仿真结果
[0130] 如图4所示，本发明方法与基于特征值的检测方法进行频谱感知性能比较。可以看出本发明方法在所有的SNR值和总样本数下的性能都优于基于特征值的方法，尤其是在低信噪比和小样本情况下。
[0131] 实施例2
[0132] 如图2所示，本发明提供了一种基于自由概率理论的协作频谱感知方法，该方法适用于MIMO通信环境中，具体包括如下步骤：
[0133] 步骤1：对各个次基站的多个天线的接收信号进行采样，采样信号将进行集中处理；
[0134] 步骤2：根据所有接收采样信号和信道的噪声方差，借助于随机矩阵的渐近自由特性和Wishart分布特性，采用基于自由解卷积的算法求解所有接收天线的平均接收信号功率 也就是检测统计量；
[0135] 步骤3：依据目标虚警概率pf，运用Monte Carlo仿真在仅有噪声存在的情况下计算检测阈值τ；
[0136] 步骤4：将 和τ进行比较，判断主基站是否在发送信号。当 时，主基站在发送信号；当 时，主基站没有发送信号。
[0137] 本发明所述方法中的步骤1包含：
[0138] K个分布在不同地理位置上的次基站BS1,BS2,...,BSK协作感知信道，判断主基站是否在发送信号。主基站和每个次基站分别配备Nt和Nr个天线，在它们之间是MIMO瑞利衰落信道。采样速率为1/Ts，则第k个接收机在时刻n输出的采样信号为 k＝1,2,...,K。那么所有接收天线在时刻n集中起来的采样信号为
其中(·)Η表示共轭转置。
其中(·)Η表示共轭转置。
[0139] 本发明所述方法中的步骤2包括：
[0140] (1)输入：接收采样信号{y(n),n＝1,2,...,MS}和信道噪声方差σ2。其中MS为接收信号的总样本数；
[0141] (2)计算接收采样信号的样本协方差矩阵 和它的特征值{λi,i＝1,2,...,KNr}；
[0142] (3)计算 的k阶矩 和 的k阶矩
[0143] (4)计算 步骤如下：
[0144]
[0145]
[0146] (5)计算 步骤如下：
[0147]
[0148]
[0149]
[0150]
[0151] (6)计算 步骤如下：
[0152]
[0153]
[0154] (7) 也就是μP的一阶矩。
[0155] 上述步骤里的符号解释： 和 分别表示自由概率理论中的自由加法解卷积算子和自由乘法解卷积算子； 和μP分别表示矩阵 σ2I(I为单位矩阵)和P的极限概率分布； 和 对应于 律μc，c分别取 和 momcum和cummom是根据分布μ的矩-累积量公式得到的，momcum的输入为矩序列，输出为累积量序列，cummom的输入为累积量序列，输出为矩序列。
[0156] 本发明所述方法中的步骤3包含：
[0157] 首先在只有噪声样本的情况下执行步骤2来获得 经过很多次这样的仿真后计算 的均值θP和方差 近似满足高斯分布。然后依据目标虚警概率pf，计算阈值τ＝υPQ-1(pf)+θP，其中Q-1(·)为逆Q-函数，
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