对三维对象加水印的方法
阅读：681发布：2023-01-20
专利汇可以提供对三维对象加水印的方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 涉及一种用于对三维对象加 水 印的方法。所述三维对象通过网格来表示。网格包括多个 顶点 。所述方法还包括：根据多个厚度值来计算所述网格的原始厚度签名，其中厚度值针对所述网格的顶点计算；确定目标厚度签名，其中目标厚度签名是水印有效 载荷 和所述原始厚度签名的函数；以及 修改 网格的至少一个顶点的 位置 ，其中针对修改后的网格计算的厚度签名达到目标厚度签名，并且满足网格和修改后的网格之间的失真限制。本发明还涉及用于检测三维对象中的水印的方法、涉及承载水印的三维对象、以及涉及用于实现所公开的方法的设备。，下面是对三维对象加水印的方法专利的具体信息内容。
1.一种用于对三维对象加水印的方法，其中所述三维对象通过包括多个顶点的网格来表示，所述方法的特征在于包括：
·根据多个厚度值来计算(100)所述网格的原始厚度签名，其中厚度值针对所述网格的顶点而计算；
·确定(101)目标厚度签名；所述目标厚度签名是水印有效载荷和所述原始厚度签名的函数；
·修改(102)网格的至少一个顶点的位置，其中针对所述修改后的网格计算的厚度签名达到所述目标厚度签名，并且满足所述网格和所述修改后的网格之间的失真限制。
2.根据权利要求1所述的方法，其中顶点的所述厚度值包括所述顶点与所述网格的骨架之间的距离。
3.根据权利要求1所述的方法，其中顶点的所述厚度值包括所述顶点与半直径点的云团之间的距离，其中半直径点是沿所述网格的顶点的内法线放置在与所述顶点相关联的直径值的一半处的点。
4.根据权利要求1所述的方法，其中修改网格的至少一个顶点的位置包括：使用求解器以获得所述目标厚度签名，同时使所述网格与所述修改后的网格之间的失真度量最小。
5.根据权利要求4所述的方法，其中所述失真度量包括所述多个顶点的位置的均方差。
6.根据权利要求1所述的方法，其中所述厚度签名包括所述多个厚度值的直方图的每个直条中的平均厚度值，或与同所述直方图的直条内的顶点相关联的表面块相对应的面积。
7.一种用于检测三维对象中的水印的方法，其中所述三维对象通过包括多个顶点的网格来表示，所述方法包括：
·根据多个厚度值来计算(200)所述网格的厚度签名，其中厚度值针对所述网格的顶点而计算；
·根据所述厚度签名来确定(201)水印有效载荷。
8.一种三维对象，其中所述三维对象通过包括多个顶点的网格来表示，所述对象的特征在于：
·根据多个厚度值针对所述网格计算的厚度签名接近目标厚度签名，其中厚度值针对所述网格的顶点而计算；
·所述目标厚度签名是水印有效载荷和与原始三维对象相对应的原始厚度签名的函数。
9.一种用于对三维对象加水印的设备(1)，其中所述三维对象通过包括多个顶点的网格来表示，所述设备包括至少一个处理器(110)，所述至少一个处理器(110)被配置为：
·根据多个厚度值来计算所述网格的原始厚度签名，其中厚度值针对所述网格的顶点而计算；
·确定目标厚度签名；所述目标分布是水印有效载荷和所述原始厚度签名的函数；
·修改网格的至少一个顶点的位置，其中针对所述修改后的网格计算的厚度签名达到所述目标厚度签名，并且满足所述网格和所述修改后的网格之间的失真限制。
10.根据权利要求9所述的设备(1)，其中顶点的所述厚度值包括所述顶点与所述网格的骨架之间的距离。
11.根据权利要求9所述的设备(1)，其中顶点的所述厚度值包括所述顶点与半直径点的云团之间的距离，其中半直径点是沿所述网格的顶点的内法线放置在与所述顶点相关联的直径值的一半处的点。
12.根据权利要求9所述的设备(1)，其中为了修改网格的至少一个顶点的位置，所述设备还包括：求解器，用于获得所述目标厚度签名，同时使所述网格与所述修改后的网格之间的失真度量最小。
13.根据权利要求12所述的设备(1)，其中所述失真度量包括所述多个顶点的位置的均方差。
14.一种用于检测三维对象中的水印的设备(2)，其中所述三维对象通过包括多个顶点的网格来表示，所述设备包括处理器(301)，处理器(301)被配置为：
·根据多个厚度值来计算所述网格的厚度签名，其中厚度值针对所述网格的顶点而计算；
·根据所述厚度签名来确定水印有效载荷。
15.一种计算机程序产品，包括程序代码指令，当在计算机上执行该程序时，执行根据权利要求1至6中任一项所述的方法的步骤。
对三维对象加水印的方法
技术领域
[0001] 本发明涉及三维(3D)对象加水印。更具体地，本发明涉及三维对象加水印的方法并涉及用于检测这种水印的方法。本发明还涉及实现该方法的相关联的设备并涉及加水印后的3D对象。
背景技术
[0002] 该部分旨在向读者介绍可能与以下描述和/或要求的本发明的多个方面有关的技术的多个方面。相信该讨论有助于为读者提供背景信息，以促进更好地理解本发明的多个方面。因此，应当理解的是，基于此来阅读这些描述，并且这些描述不被认为是现有技术。
[0003] 数字加水印在于以鲁棒和不易察觉的方式来修改多媒体内容，以隐藏秘密消息。加水印的应用通过元数据绑定，其范围从广播监视到版权保护。具体地，鲁棒的加水印方法是内容保护架构的必要组成部分。例如通过当非法地可在互联网上获得内容时识别泄露，嵌入的消息(称为水印有效载荷(payload))实际上构成了叛逆者追踪任务的司法鉴定证据。
[0004] 3D生成的模型的流行已经产生了对于被设计为解决网格的鲁棒加水印的专用方法的需要。假设网格是3D对象的表面边界的逐段-线性近似。它们通过nv个顶点的集合ne个边的集合 和nf个小平面的集合 来正式定义。3D加水印方法聚焦于公共三角网格表示。动画网格的3D加水印是聚焦于已经被动画显示的网格的加水印的技术领域。在该上下文中，该网格的特征不仅在于顶点集合 边的集合 和小平面集合 还在于贯穿动画的顶点的位置(时间分量)。
[0005] 对于动画网格，Agarwal等 人在“Robust blind watermarking mechanism for motion data streams”(Proceedings of the 8th workshop on Multimedia and security，230-235页，2006)中公开了一种基于网格骨架(skeleton)的动态的加水印算法。骨架与虚拟地附着于输入模型顶点的一组关节和骨骼相对应。通过修改包括骨架的不同骨骼的相对定位，用某种灵活的方式来相应地移动顶点，由此赋予了动画创造器用任意想要的方式来为3D模型摆姿势的能力。一种姿势是对3D网格的等距(isometric)变换，即保留成对的表面点之间的所有测地距离。针对类人的3D对象，姿势与例如举起胳膊、伸腿等相对应。结果，通过定义姿势的时序，可以设计动画，例如人物的行走周期。可以通过艺术家手动地或通过使用运动捕获(MOCAP)设备来记录表演演员的移动，来实现该动画。Agarwal等人公开的方法通过改变3D模型的一些元素(例如接合点或顶点)的时间轨迹来嵌入水印。在它们的优选实施例中，这种嵌入是基于与时间轨迹相关联的空间-曲线的小波分解。换言之，修改网格的动画而非网格本身。因此，该技术的限制在于：(i)改变该3D对象的动画丢弃水印，以及(ii)不能根据动画的单个姿势来恢复水印。因此需要一种用于
3D网格的方法，该方法按照姿势不变、因而察觉不到动画参数的方式在网格的几何图形中嵌入水印。
3D网格的方法，该方法按照姿势不变、因而察觉不到动画参数的方式在网格的几何图形中嵌入水印。
[0006] 在现有技术中，已经使用测地距离来应对3D网格水印中的姿势不变性的挑战。测地距离指的是对象表面上在3D对象的两点之间的最短路径。如前面说明的，希望这些距离在时间动画期间几乎不受到对象采用的姿势的影响。在“Surface-Preserving Robust Watermarking of 3D Shapes”(IEEE Transactions on Image，Processing，vol.20，pp.2813-2826，2011”)中，A.G. Bors和M.Luo公开了一种依赖给对象表面上的顶点与伪随机参考点之间的测地距离的直方图加水印的加水印方法。尽管该加水印技术对于动画是不易察觉的，它还是具有两个主要的限制，一个限制对于测地距离的使用是固有的。首先，测地距离对于噪声增加高度敏感，并因此对于这种类型的攻击提供有限的水印鲁棒性。其次，伪随机参考点的使用使得加水印系统对于失同步攻击(例如裁切)变得脆弱。因此需要一种用于3D网格的方法，该方法按照姿势不变且对于大范围的攻击是鲁棒的方式在网格的几何图形中嵌入水印。
发明内容
[0007] 本发明的目的是通过提出基于新的姿势不变量用于3D网格的3D加水印方法，来克服现有技术的缺点中的至少一个。本公开涉及使用3D对象的厚度作为加水印的姿势不变量。该方法的输入是表示对象的表面边界的表面网格(具有其位置的顶点的集合、连接成对顶点的边的集合以及小平面的集合)。该方法包括局部厚度估计。然后通过改变估计的局部厚度的分布的统计特性来嵌入水印。由于3D对象的厚度尤其相对于变形(例如对象的不同姿势)是非常鲁棒的量，该加水印方法与先前在文献中公开的技术相比，有利地提供了对于摆出姿势、噪声增加、重新网格化、重新采样等的更出色的鲁棒性能。有利地，该方法与局部厚度的各个定义兼容，包括从骨架(由动画设计师设计或根据算法估计)到顶点的距离、或从点的云团(a cloud of points)到顶点的距离。简言之，局部厚度是顶点相对于定义对象的结构的点的集合(如稍后公开的骨架、云团、甚至中轴)的距离。这些点位于3D对象内。
[0008] 为此，本发明涉及一种用于对三维对象加水印的方法，其中三维对象通过网格来表示，网格包括多个顶点。加水印方法包括：
[0009] ·根据多个厚度值来计算所述网格的原始厚度签名(signature)，其中厚度值针对网格的顶点而计算；
[0010] ·确定目标厚度签名；目标厚度签名是水印有效载荷和原始厚度签名的函数；以及
[0011] ·修改网格的至少一个顶点的位置，其中针对修改后的网格计算的厚度签名达到目标厚度签名，并且满足网格和修改后的网格之间的失真限制。
[0012] 这种方法提高了水印的鲁棒性，尤其在3D对象摆姿势、噪声增加、重新网格化、重新采样的情况下。
[0013] 在一种变型中，顶点的厚度值包括顶点与网格的骨架之间的距离。在另一变型中，顶点的厚度值包括顶点与半直径点的云团之间的距离。厚度值的其他变型也与加水印方法兼容。
[0014] 根据具体实施例，修改网格的至少一个顶点的位置包括：使用求解器以获得目标厚度签名，同时使网格与所述修改后的网格之间的失真度量最小。
[0015] 根据本发明的特征，失真度量包括多个顶点的位置的均方差。
[0016] 在优选实施例中，厚度签名包括在以多个厚度值构建的直方图的每个直条中的平均厚度值，或与该直方图的直条内的顶点相关联的表面块(surface patch)相对应的面积。然而，本发明不限于这两个实施例，本领域技术人员可以预想表示厚度值的分布的统计特性的签名的实施例。
[0017] 在第二方面，本发明提出一种用于检测三维对象中的水印的方法，其中三维对象通过网格来表示，所述网格包括多个顶点。所述方法包括：
[0018] ·根据多个厚度值来计算所述网格的厚度签名，其中厚度值针对网格的顶点而计算；
[0019] ·根据厚度签名来确定水印有效载荷。
[0020] 针对加水印方法所描述的任意特征或变型与检测方法兼容，例如厚度值或厚度签名。
[0021] 在第三方面，本发明提出一种三维对象，该三维对象由所公开的加水印方法生成。
[0022] 在第四方面，本发明提出一种用于对三维对象加水印的设备，包括被配置为实现所公开的方法的至少一个处理器。此外，本发明提出一种用于对三维对象加水印的设备，包括用于实现所公开的方法的装置。
[0023] 在第五方面，本发明提出一种用于检测三维对象中的水印的设备，包括被配置为实现所公开的检测方法的至少一个处理器。此外，本发明提出一种用于从三维对象中检测三维对象中的水印的设备，包括用于实现所公开的检测方法的装置。
[0024] 在第六方面，本发明提出一种计算机程序产品，包括程序代码指令，以当在计算机上执行该程序时，执行根据所公开的实施例所述变型的公开的方法的步骤。
[0025] 在第七方面，本发明提出一种处理器可读介质，其中存储了用于使处理器根据所公开的实施例及其变型使处理器执行所公开的方法的至少一个步骤。
[0026] 尽管没有明确描述，可以以任意组合或子组合采用上述实施例。例如，本发明不限于所描述的厚度值，也不限于所描述的签名，并且可以使用任意鲁棒的厚度值。
[0028] 通过本发明的非限制性实施例的描述将呈现本发明的其他特征和优点，将在附图的帮助下说明本发明的非限制性实施例。
[0029] 图1示出了实现根据具体实施例的加水印方法的处理设备；
[0030] 图2示出了根据本发明的具体和非限制性实施例的图1的处理设备的示例架构；
[0031] 图3示出了实现根据具体实施例的获得方法的处理设备；
[0032] 图4示出了根据本发明的具体和非限制性实施例的图3的处理设备的示例架构；
[0033] 图5示出了根据优选实施例用于对3D对象加水印的方法；
[0034] 图6示出了根据优选实施例用于在3D对象中对水印解码的方法。
具体实施方式
[0035] 图1示出了根据本发明的特定和非限制性实施例用于对三维对象加水印的处理设备1。处理设备1包括被配置为接收3D对象的输入10。假设网格是3D对象的表面边界的逐段-线性近似。它们通过nv个顶点的集合 ne个边的集合 和nf个小平面的集合来正式定义。3D加水印方法聚焦于公共三角网格表示。因此，三维对象或它的表示包括多个顶点。在说明书中术语“3D对象”、“3D对象模型”、“3D对象表示”或“3D对象网格”是可互换的。根据本发明的不同实施例，源属于以下集合：
[0038] -通信接口，例如有线接口(例如总线接口、广域网接口、局域网接口)或无线接口(例如IEEE 802.11接口或蓝牙接口)；以及
[0040] 输入10与模块12相连，模块12被配置为计算原始厚度签名，其中厚度值针对多个顶点中的每一个顶点计算。在一种变型中，厚度值不针对网格的每个顶点计算，而仅针对网格的顶点的子集计算。稍后描述用具有更多细节的方法来描述厚度值和厚度签名的计算。然后将模块14配置为用于使用原始厚度签名和水印有效载荷(例如通过密钥)来确定目标厚度签名。然后配置模块16用于修改至少一个顶点的位置，使得修改后的对象的厚度签名接近目标厚度签名，并使得引入的失真满足失真限制。模块16与输出18链接。可以在存储器中存储加了水印的3D对象。作为示例，在远程或本地存储器(例如视频存储器或RAM、硬盘)中存储3D对象。在一种变型中，通过存储器接口(例如与大容量存储器、ROM、闪存、光盘或磁性存储器的接口)将3D对象发送至接收机，和/或在通信接口(例如至点到点连接的接口、通信总线、点到多点连接或广播网络)上发送。在另一变型中，打印3D对象。
[0041] 图2表示根据本发明的特定和非限制性实施例的处理设备1的示例架构。处理设备1包括一个或更多个处理器110，其是(例如)CPU、GPU和/或DSP(数字信号处理器的英文缩写)，以及内存120(例如RAM、ROM、EPROM)。处理设备1包括适用于显示输出信息和/或允许用户输入命令和/或数据的一个或若干输入/输出接口130(例如键盘、鼠标、触摸板、摄像头、显示器)；以及可以在处理设备1外部的电源140。处理设备1还可以包括网络接口(未示出)。根据本发明的示例性和非限制性实施例，处理设备1还包括在存储器120中存储的计算机程序。计算机程序包括指令，所述指令当由处理设备1(具体地处理器
110)执行时，使得处理设备1执行图5中所描述的处理方法。根据一种变型，计算机程序在处理设备1外部在非瞬时性数字数据支持上存储，例如在本领域熟知的外部存储介质(例如HDD、CD-ROM、DVD、只读和/或DVD驱动和/或DVD读/写驱动)上。因此，处理设备1包括读取计算机程序的接口。此外，处理设备1可以通过相应的USB端口(未示出)访问一个或更多个通用串行总线(USB)类型存储设备(例如“存储棒”)。
110)执行时，使得处理设备1执行图5中所描述的处理方法。根据一种变型，计算机程序在处理设备1外部在非瞬时性数字数据支持上存储，例如在本领域熟知的外部存储介质(例如HDD、CD-ROM、DVD、只读和/或DVD驱动和/或DVD读/写驱动)上。因此，处理设备1包括读取计算机程序的接口。此外，处理设备1可以通过相应的USB端口(未示出)访问一个或更多个通用串行总线(USB)类型存储设备(例如“存储棒”)。
[0042] 根据示例性和非限制性实施例，处理设备1是属于以下集合的设备，所述集合包括：
[0043] -移动设备；
[0044] -通信设备；
[0045] -游戏设备；
[0046] -平板(或平板计算机)；
[0047] -膝上型计算机(或台式计算机)；
[0048] -3D扫描仪器；
[0049] -运动捕获设备；
[0050] -编码芯片；
[0051] -解码芯片；
[0052] -3D网格服务器；
[0053] -3D网格共享平台。
[0054] 图3描绘了根据本发明的特定和非限制性实施例用于检测水印(即从三维对象获得或检索水印有效载荷)的处理设备2。处理设备2包括输入20，输入20被配置为从源接收3D对象。在公共网格表示中，三维对象包括多个顶点。根据本发明的不同实施例，源属于以下集合，集合包括：
[0055] -本地存储器，例如视频存储器、RAM、闪存、硬盘；
[0056] -存储器接口，例如大容量存储器(例如ROM、光盘或磁性支持)的接口；
[0057] -通信接口，例如有线接口(例如总线接口、广域网接口、局域网接口)或无线接口(例如IEEE 802.11接口或蓝牙接口)；以及
[0058] -形状捕获电路，例如3D扫描仪。
[0059] 输入20与模块22相连，模块22被配置为计算原始厚度签名，如稍后描述的，针对网格的每个顶点或针对网格的顶点的子集来计算厚度值。然后将模块24配置为例如通过密钥根据厚度签名获得水印有效载荷。模块24与输出26连接。可以在存储器中存储3D对象和提取的有效载荷。作为示例，在远程或本地存储器(例如视频存储器或RAM、硬盘)中存储3D对象。在一种变型中，通过存储器接口(例如具有大容量存储器、ROM、闪存、光盘或磁性存储器的接口)将3D对象和相关联的有效载荷发送至呈现设备，和/或在通信接口(例如至点到点连接的接口、通信总线、点到多点连接或广播网络)上发送。
[0060] 图4表示根据本发明的特定和非限制性实施例的设备2的示例架构。处理设备2包括一个或更多个处理器210，其是(例如)CPU、GPU和/或DSP(数字信号处理器的英文缩写)，以及内存220(例如RAM、ROM、EPROM)。处理设备2包括适用于显示输出信息和/或允许用户输入命令和/或数据的一个或若干输入/输出接口230(例如键盘、鼠标、触摸板、摄像头、显示器)；以及可以在处理设备1外部的电源240。处理设备2还可以包括网络接口(未示出)。根据本发明的示例性和非限制性实施例，处理设备2还包括在存储器220中存储的计算机程序。计算机程序包括指令，所述指令当由处理设备2(具体地处理器220)执行时，使得处理设备2执行图6中所描述的处理方法。根据一种变型，计算机程序在处理设备2外部在非瞬时性数字数据支持上存储，例如在本领域熟知的外部存储介质(例如HDD、CD-ROM、DVD、只读和/或DVD驱动和/或DVD读/写驱动)上。因此，处理设备2包括读取计算机程序的接口。此外，处理设备2可以通过相应的USB端口(未示出)访问一个或更多个通用串行总线(USB)类型存储设备(例如“存储棒”)。
[0061] 根据示例性和非限制性实施例，处理设备2是属于以下集合的设备，所述集合包括：
[0062] -移动设备；
[0063] -通信设备；
[0064] -游戏设备；
[0065] -平板(或平板计算机)；
[0066] -膝上型计算机(或台式计算机)；
[0068] -编码芯片；
[0069] -解码芯片；
[0070] -3D网格服务器；
[0071] -3D网格共享平台。
[0072] 图5示出了根据优选实施例用于对3D对象加水印的方法。在该实施例中，该方法在第一步骤100中包括计算原始厚度签名。更具体地，在表面的多个位置处(可以是顶点、小平面的中心或随机采样点)估计鲁棒的局部厚度值。根据不同的变型，局部厚度可以：
[0073] i.直接根据网格直径来近似；
[0074] ii.基于网格直径根据更鲁棒的量来近似，并包括发明人撰写的“Robust Diameter-Based Thickness Estimation of 3D objects”(Graphical Models，vol.75，pp.279-296，2013)或 L.Shapira等 人 撰 写 的“Consistent Mesh Partitioning and Skeletonisation using the Shape Diameter Function”(Visual Computer，pp 249-259，2008)中公开的多个后处理操作。
[0075] iii. 使 用 H.Xia 和 P.Tucker 撰 写 的“Distance Solutions for Medial Axis Transform”(Proceedings of the 18th International Meshing Roundtable，pp.247-265，2009)中公开的鲁棒中轴构造进行估计。
[0076] iv.根 据 如D.Chillet等 人 撰 写 的“Thickness Estimation of Discrete Tree-Like Tubular Objects：Application to Vessel Quantification”(Lecture Notes in Computer Science，vol.3540，pp.263-271，2005)中公开的设计为接近输入3D对象的局部厚度的任何交替过程进行估计。
[0077] v.在加水印之前可获得动画骨架的情况下，参照动画骨架进行估计。
[0078] 根据变型(ii)，使用本发明的作者撰写的“Robust Diameter-Based Thickness Estimation of 3D objects”(Graphical Models，vol.75，pp.279-296，2013)中公开的方法来计算局部厚度估计。首先对输入网格的表面进行密集采样。对于每个采样点，基于对象表面与从采样点随机向内发射的虚拟射线的交叉来计算鲁棒的局部网格直径估计。然后使用沿它们的法线方向在它们的估计直径的一半处向内投射的采样点，在网格内构建半直径点的云团。在3D网格的每个顶点处估计的厚度值最后被定义为在该半直径点的云团中它的位置和它最近的邻居之间的鲁棒距离。
[0079] 根据另一变型(v)，顶点的厚度值包括顶点和动画骨架的骨骼之间的距离。该动画骨架可以是系统的被操纵的网格的一部分，或者可以使用自动骨架化方法(例如由作者I.Baran和J.Popovic撰写的“Automatic Rigging and Animation of 3D Characters”(ACM Transactions on Graphics，volume 26，issue 3，article 72，2007)中公开的)来估计。
[0080] 接下来，在第一步骤100中，使用针对顶点的集合估计的局部厚度值来计算原始(或初始)厚度签名。在第一变型中，计算厚度签名包括：(i)构建包括至少一个直条(bin)的局部厚度值ti的直方图 以及(ii)可能地在使用仿射(affine)变换将每个直条的全部厚度值归一化在[0，1]中之后确定直方图中的每个直条中的平均厚度值μb。在这种情况下，可以将厚度签名视为厚度值的分布的紧凑表示。在第二变型中，计算厚度签名包括：(i)构建包括至少一个直条的局部厚度值ti的直方图以及(ii)确定与同直方图的直条内的顶点相关联的表面块相对应
的面积ab。在这种情况下，厚度签名捕获3D对象的部分的几何属性，通过厚度值来定义该
3D对象的元素。本领域技术人员将理解的是，例如通过在构建直方图时丢弃分布两端的厚度值的伪随机部分，可以使用秘密密钥来使得对手对于厚度签名的值混淆。
的面积ab。在这种情况下，厚度签名捕获3D对象的部分的几何属性，通过厚度值来定义该
3D对象的元素。本领域技术人员将理解的是，例如通过在构建直方图时丢弃分布两端的厚度值的伪随机部分，可以使用秘密密钥来使得对手对于厚度签名的值混淆。
[0081] 加水印过程本身依赖于改变网格的顶点，使得相应的厚度签名对期望的水印有效载荷进行编码。加水印过程包括两部分：计算对有效载荷进行编码的目标厚度签名(即加了水印的签名)，并修改网格的顶点，以使相应的厚度签名接近目标加水印的厚度签名。
[0082] 然后在第二步骤101，根据原始厚度签名和要使用秘密密钥插入的水印有效载荷来确定目标厚度签名。可以直接应用对一维(1D)信号加水印的任何传统方法(例如扩谱方案或binning方案)。
[0083] 根据嵌入单比特信息的变型，将厚度签名减小为与具有单个直条的直方图相对应的标量值。为了对这种标量厚度签名加水印，可以用与扩谱类似的方式将平均厚度值μ1调“W”整为大约值0.5。更精确地，这能够在数学上写为： 其中上标 指示加了
水印的量，α∈[0，1/2]是水印嵌入强度且∈1∈{-1，1}是要嵌入的有效载荷比特。备选地，可以调整面积a1，使得它使用步长Δ的量化值是奇数或偶数。更精确地，这可以在数学上写为： 其中向下取整运算符 将输入标量值舍去(round)至最近的
小整数值。有利地，本领域技术人员将理解的是可以使用秘密密钥来对量化网格进行伪随机偏移并由此对于对手提供更高的安全性。
水印的量，α∈[0，1/2]是水印嵌入强度且∈1∈{-1，1}是要嵌入的有效载荷比特。备选地，可以调整面积a1，使得它使用步长Δ的量化值是奇数或偶数。更精确地，这可以在数学上写为： 其中向下取整运算符 将输入标量值舍去(round)至最近的
小整数值。有利地，本领域技术人员将理解的是可以使用秘密密钥来对量化网格进行伪随机偏移并由此对于对手提供更高的安全性。
[0084] 在嵌入了水印有效载荷的多个比特的另一变型中，当在有效载荷比特、直方图的直条和签名的元素之间存在一一映射的情况下，仅需向厚度签名的所有元素应用第一变型单比特的步骤。有利地，有效载荷的每个比特可以与厚度签名的元素的整数值(大于1)相关联。本领域技术人员将理解的是，期望这种策略改善加水印中的保真度-鲁棒性的折中。此外，例如感谢打乱次序(shuffling)和/或伪随机投影，还提供在该方法中引入伪随机量的手段，并由此提高了对于对手的安全性。
[0085] 在第三步骤102中，修改网格的至少一个顶点的位置由此导致修改后的网格的特征在于：相关联的厚度签名与步骤101中计算的厚度签名相等或接近。此外，为了保留原始3D对象的保真度，应当保持由这些修改引入的失真最小(即满足失真约束)。在该修改步骤期间，本领域技术人员将理解应当不改变厚度签名的计算中包括的一部分顶点，例如以避免损害修改将更引人注意处的对象的高度敏感部分。
[0086] 为达到目标厚度签名，沿重新定位方向来移动顶点。在第一变型中，这些重新定位方向依赖于厚度估计的变型和下层的沿其定义了厚度量的“自然方向”：
[0087] ·在基于直径的厚度估计的情况下的法线方向；
[0088] ·在基于骨架的厚度估计的情况下，支持考虑的顶点和骨架上的点之间的最小欧式距离的线的方向。
[0089] 在一种变型中，重新定位方向可以设置为任意方向。例如，可以重用艺术家创建的矢量场。备选地，可以轻微地调整重新定位方向，以尝试使对于对象的局部粗糙度的影响最小化。一旦定义了这些方向，则沿这些方向移动顶点，并且本发明的一个突出特点是提供了一种将厚度签名的改变转换为要用于要修改的顶点的所选子集的单独的重新定位步骤的方案。
[0090] 当可以将厚度签名认为是厚度值的分布的一种紧凑的表示时，例如在直方图的直条中的厚度值的平均，一种直接的变型是简单地在加了水印的厚度签名给定的距离处放置顶点。例如，如果反转在[0，1]中的线性映射之后 则嵌入减少为移动所有落入直方图的第b个直条中的所有顶点，使得它们位于骨架或中点的云团的距离d处。该策略完全无视保真度约束，并因此非常粗糙。甚至可能产生退化的情况：当在直方图中存在单个直条时，加了水印的网格缩小为环绕骨骼的直径为d的圆柱。
[0091] 一种轻度改进的变型在于：向与直方图的第b个直条相关联的各个归一化的厚度γ值ti应用函数(例如功率函数y＝x )，以增加(γ＞1)或减小(γ＜1)平均值μb并由此达到目标值 在应用函数之后获得的各个厚度值可以被用作第一变量，以获得加了水印的3D对象。本领域技术人员将理解，可以有利地采用最佳传输技术，以避免依赖可以根据内容证实次优的预定功能族。尽管期望第二变量在对象上更好地扩散失真并由此提供更好的保真度，在重新定位过程中导致的失真仍然是不合适的。
[0092] 在优选变型中，确定网格的至少一个顶点的重新定位步骤被用公式表示为约束下的优化问题，并包括：使用求解器以获得目标厚度签名，同时使失真最小。优化问题的变量是沿重新定位方向的位移的幅度。要最小化的量是网格和修改后的网格之间的失真度量。一种简单的解决方案是使用位移幅度的均方差。为了更好地适应人类的感知系统，可以有利地在失真度量中包括感知度量。例如，可以在失真度量中包括权重，以在网格的粗糙区域中有利于失真，而在平滑区域中不利于位移。本领域技术人员将理解的是，对3D网格的现有技术感知度量进行近似是必要的，以保证求解器仍可以有效地解决优化问题。强制的约束是：(i)厚度签名达到目标加水印的目标签名，以及(ii)向顶点应用的偏移不使得它们落入直方图的不同的直条中。通常通过设置可变值(例如位移的幅度)的边界来实现后一约束。一旦求解器输出了解，则该解可以容易地用于在第一变型和第二变型中以获得加了水印的网格。
[0093] 与相同的发明人撰写的“Triangle Surface Mesh Watermarking based on a Constrained Optimization Framework”(IEEE Transactions on Information Forensics and Security，volume 9，1491-1501，2014)中所公开的径向距离的相关工作相反，当使用厚度值时很难完全在数学上表达因果约束。换言之，重新计算加了水印的网格的厚度值不会产生与在嵌入步骤102期间的相同值。这种差异容易引入水印解码误差。为解决这一问题，迭代地执行嵌入步骤102。在每次迭代处，启动检测器以检测提取出的水印是否没有误差。如果没有误差，则迭代过程停止；否则，顶点的新位置被用作嵌入过程的下一迭代的输入。实践中，至多在几次迭代处实现了收敛。
[0094] 加水印方法因此导致了3D加水印对象，其中针对加水印的网格计算的厚度签名接近目标厚度签名，并且目标签名是水印有效载荷和与原始三维对象相对应的原始厚度签名的函数。有利地，加了水印的3D对象与厚度值的任意定义兼容。
[0095] 图6示出了根据优选实施例用于对加了水印的3D对象解码的方法。如上所述，首先针对顶点的子集来估计厚度值，并计算相应的厚度签名。然后使用在嵌入时使用的秘密密钥和适合的解码方法(针对扩谱嵌入使用基于互相关性的解码方法，并且针对binning方案使用基于量化的解码方法)来提取嵌入的水印。
[0096] 因此，在第一步骤200中，计算与加了水印的网格的顶点的子集相关联的厚度值。根据任意先前公开的变型(例如基于骨架的、基于直径的等)来计算这些厚度值。然后如前一部分中所述的，计算厚度值。在优选实施例中，该签名是直方图的直条内的厚度值的归一化平均值。
[0097] 然后，在第二步骤201中，使用秘密密钥和在前一步骤中计算的厚度签名来提取水印有效载荷。在厚度签名包括已经被调制为大约0.5的平均厚度值(或若干平均厚度值的伪随机投影)的变型中，解码器将所计算的厚度签名的每个元素与阈值0.5比较，并基于比较的符号来决定比特的值。在厚度签名由已经量化的表面块的面积值组成的变型中，解码器计算所计算的厚度签名的每个元素的量化后的值，并基于该量化的值的奇偶性来决定比特的值。
[0098] 可以例如用方法或过程、装置、软件程序、数据流或信号来实现本文所描述的实施方式。即便仅用单数形式的实施例的上下文进行了讨论(例如，仅作为方法或设备讨论)，还可以用其他形式(例如程序)来实现对所讨论的特征的实施方式。可以用例如合适的硬件、软件和固件来实现该装置。例如，可以在例如处理器的装置中实现方法，处理器指的是处理没备(通常包括例如计算机、微处理器、集成电路或可编程逻辑器件)。处理器还可以包括通信设备(例如计算机、蜂窝电话、便携/个人数字助理(“PDA”))以及促进终端用户之间的信息通信的其他设备。
[0099] 可以用各种不同的设备或应用(具体地例如设备或应用)来体现本文所描述的各种过程和特征的实施方式。这种设备的示例包括：编码器、解码器、对解码器的输出进行处理的后-处理器、向编码器提供输入的预处理器、视频编码器、视频解码器、视频编解码器、网络服务器、机顶盒、膝上型计算机、个人计算机、蜂窝电话、PDA和其他通信设备。应当清楚的是，设备可以是移动的并且甚至可以在移动车辆中安装。
[0100] 附加地，可以通过由处理器执行的指令来实现方法，并可以在处理器可读介质(例如集成电路、软件载体或其他存储设备(例如硬盘、压缩光盘(“CD”)、光盘(例如蓝光、通常被称为数字多功能光盘的DVD或数字视频光盘))、随机访问存储器(“RAM”)或只读存储器(“ROM”))上存储这些指令(和/或由实施方式产生的数据值)。指令可以形成在处理器可读介质上有形地嵌入的应用程序。指令可以是例如：采用硬件、固件、软件或其组合。可以在例如操作系统、分立的应用或二者的组合中找到指令。因此，可以对处理器进行特征化，例如被配置为执行过程的设备，以及包括具有用于执行过程的指令的处理器可读介质(例如存储设备)的设备。此外，除了指令或代替指令，处理器可读介质可以存储通过实施方式产生的数据值。
[0101] 如本领域技术人员将显而易见的，实施方式可以产生格式化以承载(例如存储的或发送的)信息的多个信号。信息可以包括例如执行方法的指令，或通过描述的实施方式之一所产生的数据。例如，可以对信号进行格式化，以作为数据承载用于写入或读出根据所描述的实施例的语法的规则，或作为数据承载通过所描述的是私立实施例写入的实际语法值。可以将这种信号格式化为(例如)电磁波(例如使用频谱的射频部分)或基带信号。格式化可以包括例如对数据流编码并用编码后的数据流来对载波进行调制。信号承载的信息可以是例如模拟或数字信息。如已知的那样，可以在多种不同的有线或无线连接上发送信号。可以在处理器可读介质上存储信号。
[0102] 已经描述了多种实施方式。此外，将理解的是可以做出各种修改。例如，可以对不同实施方式的元素进行组合、补充、修改或移除，以产生其他实施方式。附加地，本领域技术人员将理解的是，其他结构或处理器可以替代那些公开的内容，并且所得到的实施方式将用至少基本相同的方式来执行至少基本相同的功能，以实现与所公开的实施方式基本相同的结果。因此，可以通过该申请来预期这些及其他实施方式。
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