一、本发明系列是属于对人类社会有益的智能开发、智能竞赛、智能娱乐领域产品。

二、本发明系列由智能数学扑克、智能数学牌组成。

不论图案有多少式样，牌分黑桃、红桃、方块、梅花四个花色，数字从2到10，字母有J、Q、K、A，并设有大、小王。这就是54张牌组成的现有的扑克群体产品的结构组成的技术方案。其中心设计思想是花色，其次才是数字。没有字母J、Q、K、A，不设大、小王，虽仍有黑桃、红桃、方块、梅花四个花色，但数字不再是从2到10，而是从0到20。这是由84张牌组成的智能数学扑克产品这个群体的结构组成的技术方案。其中心设计思想是数字，其次才是花色。从结构组成的技术方案上看，后者是前者的改进和创新。从社会作用与效益上看，前者主要是娱乐，而后着则是智能开发、智能竞赛与娱乐兼容并存。故有科学根据说，后者是在前者基础上发明的新产品。

牌分饼、万、条，数字从1到9，设中、发、白、东、西、南、北风，另设春、夏、秋、冬、梅、兰、菊、竹，这是现有麻将牌产品的群体结构组成的技术方案，没有饼、万、条，不设中、发、白、东、西、南、北风，不另设春、夏、秋、冬与 梅、兰、菊、竹。数字从1到40，设有0号牌，每个数字四张牌，共164张牌。其中82张圈红，另外82张圈绿（也可用别的颜色，请详见附图3）这是卡片式智能数学牌这个新产品的群体结构组成的技术方案。长方体式智能数学牌群体结构组成的技术方案，与此大同小异（请详见附图2）。现有麻将牌的中心设计思想是花色，智能数学牌的中心设计思想是数字;前者的社会作用是通俗娱乐，消愁解闷，甚至赌博。后者的社会作用与效益是智能开发，智能竞赛、智能通俗娱乐兼容并存，有利于人类社会的发展，二者已明显不同，后者是一种有益于社会的新的发明产品。

三、本发明系列的目的

（一）各类物质、设备，各类矿产资源，都是人类社会的财富。而人类智能则是更重要的社会财富，人类智能是无限的，只有充分开发人类智能，才能更充分、更合理地利用自然财富，造富于人类，进一步开发人类智能是本发明宏观目的。

（二）中国象棋、国际象棋、围棋……等各有其规则，尽管参赛双方在比赛中要充分发挥人的智能，但这种智能发挥是极为有限的，限制在棋的规则之内，而棋的规则是人规定的，不是自然界普遍规律，不能用棋的规则去利用自然，改造自然。

扑克、麻将、纸牌……等主要用于娱乐，有时甚至用于赌博，变成社会公害。

数学是所有科学的公共基础，通过普及智能开发数学牌系 列，让人们学习、了解、熟悉、扩大数学知识，从而提高人们利用自然的智能水平，这是本发明系列的目的之二。

（三）青少年时代是人的长知识、长身体的时代，智能数学牌系列，可以让青少年在快乐中长知识，在长知识中享受快乐。而现有扑克、麻将、棋类等属于通俗娱乐工具，它们缺少知识趣味性，无法实现上述目的，这是本发明的目的之三。

（四）青少年时代受到良好的教育，对人的一生有着极重要的影响。在人类历史的长河中，曾大量地出现过这样的事例：由于青少年时代受过良好教育，使这些人后来成为伟大的发明家。普及智能开发数学牌系列，不只是有一种无形的力量，促使广大青少年学生努力学好数、理、化，还会让青少年接触许多新知识，如麦森数、费马定理、整数复除法、欧拉定理、2n-1型及2n-a型互质数……等，现在人类已进入信息社会，上述知识在提高通信安全性、可靠性方面是大有用处的。这是本发明系列的目的之四。

（五）知识更新与就业竞争已成为当今社会的重要问题，在成年人中普及智能开发数学牌系列，通过智能竞赛娱乐，使人们学习许多新知识。这将有利于知识更新，为涉足新的科学领域学点入门知识。此外，各种学科交织在一起形成了新的科学领域，这些新的科学领域对社会发展起着重要作用，这要求人们除了精通一门学科外，还必须了解多门学科知识，普及智能开发数学牌系列，有助于达到此目的。

四、本发明系列内容

（一）智能数学付定义

定义：若干张智能数学牌，按一定数学规则组成一组牌，称为智能数学付。在智能数学牌比赛中，每个智能数学付规定由三张牌组成，在智能数学桥牌、智能数学扑克升级、智能数学扑克争上游智能通俗比赛中，规定每个数学付最少由三张牌组成。

（二）数学付的分类及其在智能数学牌比赛中的分值

1、加、减法数学付：a+b＝c  则a＝c-b

或b＝c-a  记1分

2、乘、除法数学付：a×b＝c  则a＝c/b或b＝c/a

记1分

3、等差级数数学付：c-b＝b-a  记1分

4、等比级数数学付：b＝ma，c＝mb  记2分

5、相临素数付：例如：2，3，5，记1分

6、等距相临素数付：例如：2，7，17，记2分

7、麦森数付：例如：22-1＝3，23-1＝7，25-1＝31，则3，7，31，3张牌组成一个麦森数付，记3分。

注：麦森数的定义：2p-1型数为素数，且p亦为素数，则称2p-1为麦森数，现已发现的麦森数共有26个，它们是：

22-1，23-1，25-1，27-1，213-1，217-1，219-1，

231-1，261-1，289-1，2107-1，2127-1，2521-1，

2607-1，21279-1，22203-1，22281-1，23217-1，

24253-1，24423-1，29689-1，29941-1，211213-1，

219937-1，221701-1，244497-1。

8、2n-1型相临互质数付：例如：23-1＝7，24-1＝15，25-1＝31，则，7，15，31三张牌组成2n-1型数的相临互质数数学付，此种数学付，记2分。

9、2n-a型相临互质数数学付：例如：23-3＝5，24-3＝13，25-3＝29，则5，13，29三张牌组成2n-a型相临互质数数学付，记2分。

注：耿树贵是从1976年起，系统研究2n-1型与2n-a型整数，并运用它们建立“整数复除法”、“整数并发映象算法”、“密钥链算法”……等一系列新理论。当今人类已进入信息社会，信息将是推动生产力发展、推动社会前进的动力。故信息交流-通讯已在社会上占有特殊重要的地位，通信的安全性、可靠性是人们要解决的两个根本性重要问题。上述新理论在提高通讯安全性、可靠性方面是大有用处的。故在智能开发数学牌系列中引入8、9两种数学付。

10、商高定理付：直角三角型的斜边长的平方c2，等于两个直角边a2、b2的和，即c2＝a2+b2。对于正整数有32+42＝52，9、16、25三个数可组成商高定理数学付，记2分。

11、整数复除法数学付：当i≠j时，令（ai，aj）＝1，i＝1，2……n;j＝1，2……n。令M＝〔a1，a2，……an〕，则整数复除法关系式为。

$P=\mathrm{KM}+(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{b}_i{m}_i-\mathrm{NM})$

当M＝15，a1＝3，a2＝5时，桥数m1＝10，m2＝6，故15、10、6三张牌组成整数复除法数学付，记3分。

12、导出底数1型等值数的指数付：对于任意正整X，有X0＝1，而1任意次正整数方还等于1，故X0＝1＝1a＝1b，则，0，a，b，三张牌可组成导出底数1型等值数的指数付，记2分。

13、数学懒付：对于任意正整数a，b，c，均有1a＝1b＝1c，a，b，c组成以1为底数的等值数的指数付，组成这样数学付，不需做任何逻辑推理，不需做任何系统工程的组织工作，称此种数学付为数学懒付，记0分。

14、等距数的平方数付：例如：1，16，49，三张牌可组成此付，记2分。

15、等距数的立方数付：例如：1，8，27三张牌可组成此种数学付，记2分。

16、等距数的4次方数付：例如：1，16，81三张牌，可组成此种数学付，记2分。

17、以2为底数的等距指数的真数付：例如：21＝2，23＝8，25＝32，则2，8，32三张牌可组成此种数学付，记2分。

18、欧拉函数付：当模是35时，35＝5×7，5，7这两个素数的欧拉函数分别是4和6，则35、4、6三张牌可组成欧拉函数付，记2分。

19、牛顿二项式定理付：（a+b）2＝a2+2ab+b2，当a＝3，b＝4时，9，24，16三张牌便组成此种数学付记2分。

20、等值数学付：三张牌的数字相等，则组成等数值数学付，记2分。

21、新发现数学付：由于发明人学识所限;由于考虑不周到;由于人类知识不断扩充，在智能比赛中，会不断有新的数学付涌现出来，任一名参赛者都可提出新的数学付，并实时给出学术简介，只要合理，对此种新数学付，最少记2分，如所发现的新数学付对人类社会很重要，可记3分，此事由参赛者共同实时评定，之后，此新发现的数学付便成为一种公认的数学付，从而使参赛者的智能水平得到不断提高，知识面得到不断扩大。

（三）智能数学扑克牌

智能数学扑克牌仍由黑桃、红桃、方块、梅花四个花色组成，每个花色包括从0到20共21张牌，四人比赛时，为了不使21张牌在手中感到过挤，牌的长宽比可由现有扑克的大约1.6∶1改为2∶1，图1、图2中的牌长为100mm，宽为50mm，在长的方向距边各为20mm处划一横线，在每张牌正面正视、倒视图的左上角，印上小号数字及其花色，小号数字及其花色各占10×10（mm）2，在图案的中央印有大号数字。0、1及素数印成红色，素数5的整倍数10、15、20三个数也印成红色，其它合数一律印成黑色，图案及其尺寸，此不赘述，请详见附图1、附图2。

（四）四人智能数学桥牌比赛规则

下面重点介绍四人智能数学桥牌比赛中的一些特殊规则， 对于与通俗桥牌相同的部分从略。

1、关于0号牌：0号牌是张幸福牌，它可与任何两张同花色的数学牌组成导出底数1型等值数的指数付，规定它相当于通俗扑克中的A号牌，就单张牌而言，它大于20，20大于19，……2大于1，1号牌最小。

2、关于大满贯、小满贯的规定：四人参赛，每人有21张牌，赢21墩牌，称为完成了大满贯，赢20墩牌，称为完成了小满贯。

3、关于叫牌的规定：与通俗桥牌一样，四个花色从小到大排列，仍然是梅花、方块、红桃、黑桃，可以约定有主牌，也可约定无主牌。规定从第11墩牌叫起。一个红桃表示：红桃是主牌，赢11墩牌才算刚好完成约定;七个梅花表示：梅花是主牌，赢17墩才算刚好完成约定。显然，可以从1叫到9，叫10为小满贯，叫11为大满贯。关于不同花色每墩牌的分数及总分数等的计算，暂不做规定，请中外各界朋友自行规定试进行比赛，然后再做国际统一规定。

4、关于智能数学付的通则

（1）智能数学付必须由同一花色牌组成。

（2）智能数学付最少由三张牌组成，下家如不能胜过，必须垫同种花色的牌，张数相等，在没有同种花色牌时，可任意垫别的花色牌。

（3）各种智能数学付一律平等，出牌人要声明其类型。

（4）比大小只限在两个同类型智能数学付之间进行，如后者 的部分变量或全部变量在数值上都比前者大，且后者的其余变量至少不比前者小时，则称后智能数学付比前智能数学付大。举例：在有主牌（红桃）的条件下，南家出梅花2、4、8三张牌，声明是乘、除法数学付，按顺时针方向出牌，西家可出梅花3、5、15三张牌胜过，北家在没有一张梅花的前提下，可用主牌红桃3、5、15或者红桃4、5、20组成的同类乘除法数学付胜过西家，但北家不能用红桃2、4、8胜西家，因为2、4、8数学付小于3、5、15三张牌组成的数字付，这也是智能数学扑克与现有扑克的根本不同，前者重视数学智能，后者强调花色。再举例：南家还是出梅花2、4、8三张牌，声明它以2为底数的等距指数的真数数学付，显然，此时西家不仅不能用梅花3、5、15三张胜之，且已再无能力用任何梅花牌胜之，上例有力地证明了智能数学桥牌比赛，是有利人类智能开发的一种智力竞赛，这是现有桥牌比赛无法相比的。

（5）在约定没有主牌的条件下，对于上家声明的某种智能数学付，只允许用与其同花色的更大的同类型智能数学付胜之，否则垫牌，先垫同花色的牌，没有同花色的牌时，可垫任意花色的牌。

（6）当能组成数学付时，一次可出三张，或三张以上的牌，否则，只允许出单张牌，其规则与现有桥牌相同。

5、关于智能数学付的具体规定

（1）下列智能数学付由三张牌组成，它们是：加、减法数学 付，乘、除法数学付，商高定理数学付，2n-1型相临互质数的数学付，欧拉函数付，导出底数1型等值数的指数付。

注：对于导出底数1型等值数指数付，限定它只能由三张牌组成，这会使丰富多彩的智能数学桥牌交响乐，又增添韵调独特的一曲，但如不限定它只由3张牌组成，让一张0号牌带走所有同花色的牌，就会产生物极必反的负作用。

（2）对于不劳而获和一劳永逸的作法，应该反对，故在智能数学桥牌比赛中，数学懒付被禁止使用。

（3）在智能数学桥牌比赛中，下列智能数学付已不存在，它们是：麦森数数学付，等距数的立方数学付，等距数的四次方数学付，等值数的数学付，2n-a型相临互质数的数学付。

（4）下列智能数学付有时可能由3张以上的牌组成，它们是：等差级数的数学付，等比级数的数学付，相临素数的学数付，等距素数的数学付，以2为底数的等距指数的真数的数学付，牛顿二项式定理付，整数复除法数学付。

6、在智能数学桥牌比赛中，鼓励发现新的数学付，并要求新数学付提出者，实时给出关于新数学付的学术简介。无疑这将是一种提高人们智能水平的高效方法。

（五）六人智能数学桥牌比赛规则

四人智能数学桥牌比赛规则，在上面已作了详细介绍，对于六人智能数学桥牌比赛规则，凡与上面规则相同者，不再赘述，下面只就六人智能数学桥牌比赛中的一些特殊规则，作个 说明。

1、关于大满贯、小满贯的规定

此种比赛规定六人参加，每三人为一方，每人手持14张牌，规定拿到13墩牌，称作完成了小满贯约定，14墩牌全拿，称作完成了大满贯。

2、关于叫牌的规定

以第8墩牌为起始点叫牌，一个红桃，表示红桃是主牌，拿到8墩牌算刚好完成约定，可以从一叫到五，叫六为小满贯，叫七为大满贯。

3、数学懒付禁用。

4、导出底数1型等值数的指数数学付，规定由三张牌组成，且为同一花色牌。

5、其它数学付，新发现数学付的规定同前。

（六）智能数学桥牌比赛与现有桥牌比较所显示出来的优点及社会意义：

1、尽管现有桥牌比赛与其它扑克比赛，比如升级、争上游……等比赛相比，是属于比较文雅的一种玩法，是扑克娱乐中的“阳春白雪”，且已列入国际比赛项目，但现有桥牌比赛还只处于一种通俗娱乐水平，文盲、科盲都能参加比赛。智能数学桥牌比赛则不同然，在智能数学付中，蕴藏着丰富的知识趣味性，有很强的智能开发、智能运动、智能竞争、智能比赛、智能娱乐的成份。智能数学付，不只是涉及到代数、三角学、 几何学，还涉及到数论等离散数学，此外，也涉足到通信的安全性、可靠性，接触到密码学与电子数字计算机科学等等。文盲、科盲只有学习了上述知识，大大提高了自己的智能水平之后，才能参加比赛，否则只能在比赛中败北。上述事实说明。智能数学桥牌比赛，已把现有桥牌比赛，由通俗娱乐水平升华到智能开发、智力竞赛与通俗娱乐共融的新水平。

2、现有桥牌每个参赛者手中只有13张牌，限定只能出单张的牌，在情节上显得过于单调、平淡。智能数学桥牌比赛，每位参赛者手持21张牌，有时出单张，有时出三张，有时出三张以上，险情迭生，在情节、势态变幻上更为丰富多彩，引人入胜。

3、智能数学桥牌比赛，既保留了现有桥牌比赛的通俗娱乐性，又增加了丰富多彩的知识趣味性、智能竞赛、娱乐性，从而激发了人们不断学习上进。

4、智能数学桥牌比赛，鼓励参赛者发现新的数学付，并实时给出学术简介，通过这种高效率的学术活动，使参赛者不断学习到新知识，扩大知识面，提高智能水平，从而推动社会发展。

5、青少年时代是长知识、长身体的时代，广大青少年除了需要长知识，同时他（她）们也需要欢笑、快乐，需要娱乐，而通俗娱乐往往会造成娱乐与长知识的对立，对广大青少年学生而言，因贪玩而影响学业者，大有人在，可以在全世界作个 调查，这将是一个不小的比例数，同样因玩现有桥牌而使学习成绩下降的也很普遍，全世界的家长都为此类事头痛，其实，世界上只要有人类存在，就永远有青少年，就永远需要一种既有利于长知识，又有利于长身体的活动，前面已说过智能数学桥牌比赛，它既保留了现有桥牌比赛的通俗娱乐性，又增添了丰富多彩的知识趣味性，它是一种智能开发、智能扩充、智能竞赛、智能娱乐的活动，它可以让广大青少年在快乐中增长知识，在增长知识的过程中享受快乐，故它是世界急需要的一种活动。此外，因智能数学桥牌比赛是一种智能开发、智能竞赛，而人的进取心又是无止境的，一场比赛中的失者，为了在一次比赛中转败为胜;胜者，为了在下次比赛中获得更大胜利，这样，就有一种无形的力量，促使他（她）去努力把数学学好（数学又是物理、化学的基础），促使他（她）们去攻取更多领域科学知识。即，要想在比赛中获胜就必须去努力占有知识，只有大量占有知识才能在比赛中取胜，这样便奇妙地产生了一个良性循环。

（七）四人智能数学扑克升级比赛规则

在国内现有扑克升级比赛，比桥牌比赛更为通俗普及，广大青少年用升级比赛作娱乐的占绝大多数，尤其是广大青少年学生，因贪玩此种扑克升级而影响学习的，大有人在，这是个社会问题，应加以解决。为此目的提出用智能数学扑克升级比赛取代现有扑克升级比赛。

1、关于0号牌的规定同上，从略。

2、关于升级起始点的规定

1号牌最小，升级从1开始，到20止。

3、关于主牌的规定

与现有扑克升级比赛规则相同，大家都有权选定主牌，谁抢先选定，大家一致服从。当另外一家抓到两张0号牌，且两张0号牌的花色都不同于第一家抢先选定的花色，则另外一家可以改变主牌，他（她）可从自己手中持有两个花色0号牌中，任选一个花色作主牌，如果第一家抢先选定主牌的同时（或以后），但在另一家要用两张0号牌改变主牌之前，又摆出与主牌同花色的0号牌，则别人再无权改变主牌。

4、关于底牌的规定

四人参赛每人抓20张牌，留下最后四张牌供台上擂主调换，这四张牌不公开，调换后密秘扣下四张牌作为底牌。

5、关于升级、降级的规定及有关分数的计算

（1）只有5、10、15、20四个数字牌有权计算分数，四个花色共计200分。四人两方比赛，擂主方得分超过120分，同时又未被打擂方抠底，则算完成约定，可升级并继续作擂主。

（2）擂主方未被打擂方抠底，又得185-195分，升两级;得200分升三级。

（3）打擂方得80分，对方下擂台;得160-195分，对方下台同时降一级;得200分，对方下台同时降两级。如擂主方已降 到1不能再降时，打擂方升级，二者级数相等。

（4）打擂方抠底要加计擂主方所扣底牌分，用单张牌扣底，底牌总分数乘2;用n张牌组成的数学付扣底，底牌总分数乘2n。当打擂方得分超过200分时，擂主方除降三级（内含抠底一级）外，打擂方所得总分减去200分所剩分数是40分的n倍，打擂方还要加降n级，打擂方降到1不能再降时，打擂方升级，二者级数相等。

6、数学懒付被禁止使用。

7、导出底数1型等值数的指数数学付，规定由同一花色的三张牌组成。

8、关于其它数学付的规定与智能数学桥牌比赛相同，从略。

9、当不能组成数学付时，只能出单张牌。

10、一方帅先从1升级到20并完成约定后，则一场智能竞赛结束，该方获胜。

（八）六人双方智能数学扑克升级比赛规则

此种智能竞赛规定有六人参加，每人13张牌，留下六张牌供擂主方主持人调换之后再密秘扣下六张牌作底牌，其它一切规则与四人两方智能数学扑克升级比赛相同，从略。

（九）清花色千分争上游智能数学扑克比赛规则

这种清花色计分争上游智能数学扑克比赛，参赛人数可以是4、5、6、7，四人参加时每人分得21张牌;五人参加时，前 四人每人17张牌，第5人16张牌，少一张牌于组成数学付不利，但有利于净手当上游;六人参加时每人14张牌;七人参加时每人12张牌，每人各为一方，平等竞争。当有一人累积总分达到或超过千分时，一场千分争上游数学扑克比赛结束，按得分高低分优胜者名次。

1、关于上游及权益的规定

比赛中谁先净手，谁为上游。上游获得者在下次比赛中先抓牌，先出牌。在本次比赛中，下游的非知识产权分的全部，次下游的非知识产权分的一半，归上游所有。

2、关于知识产权分的规定

凡用智能数学付所得到分数，称为知识产权分，即使当了下游，知识产权分也归自己，因为它是用自己的智能得到的，应得到公识。

3、关于下游与次下游的义务规定

称最后净手者为下游，称次最后净手者为次下游。凡不是用智能数学付得到的分数，均称非知识产权分，为了区别，把知识产权分背扣在自己的门前，把非知识产权分，正面向上摆在自己的门前，在本次比赛中当了下游，则有义务把自己得到的非知识产权分交给上游，次下游把自己的非知识产权分的一半交给上游，当次下游的非知识产权分数是偶数时，交一半，当为奇数时，减去5分后再平分交一半。

4、关于比赛开始的首先出牌权规定

1号牌下小。可规定谁有红桃1谁先出牌，以后便是上次的上游先抓牌先出牌。

5、关于清花色的规定

所谓清花色，是指一切智能数学付都必须由同一花色的牌组成。

6、关于智能数学付的大小及垫牌的规定

只有同类型智能数学付方能比大小，对于同类型智能数学付才有垫权牌，例如：上家出梅花7、8、9、10四张组成等差级数数学付，本家如有同类型数学付，不论是何花色的牌，都可垫出四张，比如垫出红桃1、2、3、4四张牌，下家也有同类型数学付，比如是黑桃5、6、7、8四张，其中的5分，归胜者所有，下面任一家要胜梅花7、8、9、10，必须用梅花11、12、13、14，或更大的梅花同类型数学付才行，如没有同类型的数学付，则无出牌权，垫同类型数学付，一次只限垫一付，当有人胜过梅花7、8、9、10后，或下家垫入同类型数学付后，再次轮到自己时，还可再次垫如同类型数学付，所有分数归胜家，下次的首先出牌权也属于胜家，有同类型数学付，因其中有分数牌而不愿垫者可以不垫入。

7、数学懒付被禁止使用。

8、关于导出底数1型等值数的指数付的规定。

对于导出底数1型等值数的指数付，下家没有胜过的机会， 下家同类型数学付可由一张0号牌和任意两张同花色的牌组成，对于此种垫入，分数归胜家;但是，当首家出的0、m、n三张牌时，下家若能用0、（m+a）、（n+a）三张牌组成同类型数学付时，其中分数牌自己可抽回，算做知识产权分。

9、当不能组成数学付时，只能出单牌，0号单牌最大，次为20号、19号……，1号牌最小，对于单张牌，下家能胜则胜，不能胜过时不允许垫入小牌和其它花色的牌，胜家净手后，相临下家借光得到首先出牌权。

千分争上游智能数学扑克比赛还有别种方法，比如清混花色兼容方式，因篇幅关系，恕不作介绍了。

（十）智能数学扑克升级、争上游比赛与现有扑克升级、争上游比赛的比较

现有扑克有多种玩法，升级、争上游是最普及的两种玩法，具有代表性。现有扑克是一种通俗娱乐产品，其通俗娱乐性给人们带来欢乐，深受人们欢迎，但缺少知识趣味性，往往造成娱乐与长知识的对立、矛盾。尤其对于广大青少年学生，因玩扑克而影响学业的也不是少数，这已是一个需要解决的社会问题。智能数学扑克既保留了现有扑克的通俗娱乐性，同时又增添了知识趣味性，智能竞赛性，它能让广大青少年学生在长知识中享受快乐，在娱乐中增长知识才能，智能数学扑克升级、争上游比赛与现有扑克升级、争上游比赛相比较，有五个方面的优点和社会积极效果，这五个方面的优点在上面已详细介绍 过，在此从略。

现有扑克的所有玩法，都可用智能数学扑克进行，二者相比较，智能数学扑克都具有上述五个方面的优点，因篇幅所限，从略。

（十一）智能开发数学牌

智能开发数学牌简称智能数学牌，它没有饼、万、条，不设中、发、白、东、西、南、北风，不另设春、夏、秋、冬与梅、兰、菊、竹。数字从1到40，设有0号牌，每个数字四张牌，共164张牌，其中82张在左上角圈红，另外82张圈绿，这种卡片式智能数学牌长88mm，宽44mm，左上角印有小号数字，与红圈（绿圈）各占9×9（mm）2，中央印有大号数字，0印成红色，1与素数印成红色，和数印成黑色，其图案及尺寸详见附图3。

长方体麻将牌式智能数学牌，长36mm，宽25mm，在图案中央印有数字，素数、0、1，各数字两块印成红色，两块印成绿色。每个合数两块印成黑色，两块印成黄色，其图案及尺寸详见附图2。

注：附图1、附图2、附图3中的图均未倒角，做产品时需倒角。

（十二）智能数学牌比赛规则

1、和牌：规定由17张牌，组成5个智能数学付，1个数字对付;且总分达到规定标准，才能算作和牌。

2、关于《天8》、《地9》与《平10》的规定

（1）第一次拿够17张牌便和牌，且总分数达到或超过8分时，称作完成《天和》约定。

（2）在第一次拿够17张牌之前，手中有16张牌，利用上家打出的一张牌和牌，且总分达到或超过9分时，称作完成了《地和》约定。

（3）除上述两种情况外，一切和牌，且总分达到或超过10公分时，称作完成了《平和》约定。

平常和牌，总分数必须达到10分或更多，否则不准和牌，故每次和牌，都是智能系统工程的一次组建，无疑，这种智能训练对每一个人都是需要的，都是有益的。

3、关于吃牌的规定

首先抓够17张牌的一家，如不能和牌，便要打掉1张自认为无用的数字牌，下家如需要此张打下来的牌，可吃牌，吃牌规定是：如组成等值数学付，可吃任一家打下的牌且有优先权，如组成其它数学付，则只允许吃相临上家打下的牌。

4、关于智能数学付的补充规定

（1）数字对付必须由同花色的牌组成。

（2）除数字对付外，所有智能数学付都必须由同花色的三张牌组成。

5、关于智能奖励的规定

一次和牌总分达到12分或12分以上，加1分做为智能奖励 分。智能数学付的其它规定同前，从略。

6、各家和牌分数累计相加，只要有一家帅先得总分达到100分时，一场智能娱乐竞赛宣告结束，按所得总分多少，决定谁为智能竞赛冠军、亚军、第三名。

（十三）智能数学牌比赛与麻将牌娱乐相比较

家庭是人类社会的一个重要组成单元，人生下来首先受到家庭教育，人一生都需要从家中得到温暖、快乐。麻将牌作为一种家庭娱乐工具，已很普及，可麻将牌本是一种赌具，它即可爱、又可怕。人一赌博易走崎途，成为社会上一个不安定因素。在家庭中用智能数学牌取代麻将，可解决上述问题：

1、智能数学牌比赛在参加人数方面有很大弹性，一般是4人，3人、2人也可以，多则5人也行。如全家三代人共6人、7人，想一块玩，也可以，只需多加几张（块）0号牌。厂家在生产智能数学牌时，每个花色0号牌各配5张（块），留作机动用。

2、智能数学牌比赛，不只比打麻将更加丰富多彩，有很强的知识趣味性，智能冠军争夺战很激烈，在享受天伦之乐的同时，爷爷、奶奶、父、母通过智能娱乐便可把许多科学领域知识传授给子、女和孙辈。晚辈也可把一些新知识反馈给长辈。从而共激全家成员上进，增长智能。

（十四）智能数学牌的其它类型

两个花色、数字从1到100，每个数字2张（块），另设8张 （块）0号牌，每个花色4张（块），这样，通过普及智能数字牌，100以内整数四则运算知识，素数知识，整数复除法知识，欧拉定理知识，等差、等比级数知识，以2为底，以10为底指数及对数知识，牛顿二项式定理知识，麦森数知识，商高定理知识，平方、立方、四次方等知识都将随之普及。作为一种新发现智能数学付，与二、十进制转换及密码学有关的模2加运算也可使之普及，且普及的知识内容将不断扩大。这种类型智能数学牌参赛人数将有更大的弹性，例如，只用0到32号牌，2人可以比赛，全用上8人可参加比赛，它将更适合于家庭需要。智能数学牌会有多种玩法，此不赘述。普及智能数学牌必将大大提高人类智能水平。