技术领域
[0001] 本
发明提出一种基于数据驱动的机器人直线轴定位误差补偿方法，属于机器人自动化装配技术领域。
背景技术
[0002] 随着科学技术的发展，机器人已经渗透到了人类生活的方方面面，尤其在作为劳
力替代人类在高强度高重复性的工作中受到了广泛的运用。机器人系统结构复杂，工业生产中的机器人都具有6以上
自由度，直线轴行程大，复杂多变的工作环境会导致其误差特性发生改变，对直线轴的运动引入较大的误差。为此，需要对机器人直线轴的误差进行标定与实时在线补偿。自动制孔系统的直线轴结构与机床的直线轴类似，其运动误差标定与补偿可参考机床直线轴的标定与补偿方法。
[0003] 现有的直线轴的单项误差直接测量法需要对具有XYZ三个直线轴的机床/机器人产生的21项误差分别进行单独的测量，这些误差的测量一般用激光干涉仪来进行。激光干涉仪利用激光干涉测距的工作原理，可以对相对位移进行高
精度的测量，其加装相应的光学镜附件后可以对运动轴的线性度、直线度、垂直度等进行测量，具有很高的测量精度。但是对有多个运动轴的机床进行测量时，激光干涉仪需要转移不同的站位以完成所有单项误差的测量，而在每个站位的测量前都需要大量的时间进行光路调节，这大大限制了单项误差标定的效率。
[0004] Chen等人提出了一种基于激光干涉仪的对
角线测量方法，这种轨迹误差测量的方法只需少量的轨迹就可以完成所有直线轴单项误差的辨识，大大减少了单项误差标定的工作量。Zhang等人提出一种利用激光
跟踪仪测量进行误差辨识的方法，该方法需要在机床末端固定放置3个靶球，激光跟踪仪通过对3个靶球坐标的测量得到机床末端的
位置和
姿态误差，然后进行各个单项误差的辨识求解。但是该方法单项误差的辨识精度受随机误差影响较大，且最终的误差补偿是针对各个单项误差分别补偿的，各单项误差之间相互耦合，导致补偿效果不佳。
[0005] Aguado等人提出了一种机床空间运动误差的直接测量和补偿方法，本质上是对几何误差的综合补偿。该方法在机床末端固定一个靶球，控制机床末端运动到多个
指定的位置，用激光跟踪仪测量得到这些指定位置处的机床空间运动误差，然后用空间插值法计算机床末端在任意位置的空间运动误差，作为机床运动误差的补偿值。这种方法通过直接测量空间误差来进行运动误差的补偿，而不用对单项几何误差进行测量和辨识，也避免了对各个单项误差分别进行补偿，简化了机床误差标定和补偿的流程，提高了补偿效果。但是由于采用空间插值
算法进行误差补偿，要取得较高的补偿精度，就必须进行大量的测量以获得足够的
基础数据，这将大大增加测量工作的复杂度和测量时间。
[0006] 许多学者对直线轴几何误差的标定与补偿进行了大量研究，激光干涉仪和激光跟踪仪等高精度数字化测量仪器被广泛地应用于几何误差的标定。但当运动轴较多，几何误差项较多时，现有的几何误差标定与补偿方法很难取得很好的补偿效果。但由于直线轴误差大，对精度影响巨大，因此急需一套既能达到高精度又保证测量过程简单方便的运动误差标定与补偿方法，以实现对自动制孔系统运动误差的高精度实时在线补偿。
发明内容
[0007] 本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种基于数据驱动的机器人直线轴定位误差补偿方法。该方法测量过程简单方便，可获得高精度的测量结果，从而实现对机器人定位误差的高精度实时在线补偿。
[0008] 本发明提出一种基于数据驱动的机器人直线轴定位误差补偿方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
[0009] (1)在待进行误差补偿的机器人直线轴末端固定一个靶球
基座，将靶球放在靶球基座上；在机器人空间内设置N个标志点，N大于20，控制机器人将直线轴末端靶球基座上的靶球运动到每个标志点的位置，并读取靶球在每个标志点时对应机器人
坐标系下的坐标值，得到每个标志点在机器人坐标系下的名义位置；
[0010] (2)将激光跟踪仪加入步骤(1)的机器人
工作空间中，完成激光跟踪仪坐标系与机器人坐标系的配准；
[0011] 利用激光跟踪仪对机器人工作空间中步骤(1)设置的每个标志点的实际位置进行测量，然后比较每个标志点名义位置与实际位置的差值作为该标志点对应的空间定位误差；
[0012] (3)将步骤(1)得到的每个标志点在机器人坐标系下的名义位置作为训练集的输入值，将步骤(2)得到的该标志点对应的空间定位误差作为训练集的输出值，使用高斯过程回归模型进行训练，得到训练完毕高斯误差模型；具体步骤如下：
[0013] (3-1)将所有标志点的名义位置的集合记为PM，作为训练集的输入集合；将所有标志点对应的空间定位误差集合记为Vr，作为训练集的输出集合；
[0014] (3-2)计算使得下述方程组的最小的PM和Vr的联合参数集 得到训练完毕的高斯误差模型；计算表达式如下：
[0015]
[0016] 其中，
[0017]
[0018]
[0019]
[0020]
[0021] 其中， 是方差尺度，i为方差对角阵的行数或者列数，行数等于列数，i的最小值为0，最大值为标志点的个数； 是
信号方差， 是误差对输入PM和输出Vr的综合影响；In为n阶单位阵，n代表矩阵的阶数且等于标志点的个数；K(PM,PM)为PM的相关系数矩阵，M为该矩阵中的元素， 表示P的两个元素 和 之间的相关系数；
[0022] (4)利用步骤(3)训练完毕的高斯误差模型对机器人的空间定位误差进行补偿，得到补偿后的
机器人运动学参数；具体步骤如下：
[0023] (4-1)根据机器人末端要到达的目标点的名义位置pM*，通过机器人逆运动学计算各个直线轴的运动学参数，将pM*作为步骤(3)训练完毕的高斯误差模型的当前输入值；
[0024] (4-2)将当前输入值输入步骤(3)训练完毕的高斯误差模型，模型输出目标点处的空间定位误差的预测值vr*；计算表达式如下：
[0025]
[0026]
[0027] 其中，K(PM,pM*)是PM和pM*之间的协方差矩阵，为一个n×1的矩阵；K(pM*,PM)为一个1×n的矩阵；
[0028] (4-3)将vr*作为机器人末端运动误差的补偿值，代入到机器人的运动学中，得到补偿后的各个直线轴的运动学参数，并计算补偿后的机器人末端位置cpM*；
[0029] (4-4)设定一个
阈值并进行判定：如果补偿后的机器人末端位置cpM*与pM*的偏差小于设定的阈值，则机器人空间定位误差补偿完毕，机器人按照补偿后的运动学参数运动；如果cpM*与pM*的偏差大于设定的阈值，则将补偿后的机器人末端位置cpM*更新为新的当前输入值，然后重新返回步骤(4-2)；直至补偿后的末端位置与目标点的名义位置的偏差小于设定的阈值时，则机器人空间定位误差补偿完毕，机器人按照补偿后的运动学参数运动。
[0030] 本发明的特点及有益效果在于：
[0031] 本发明利用激光跟踪仪对机器人的空间定位误差及进行测量，用测量数据对高斯过程回归模型进行训练，利用训练后的模型对机器人工作空间内任意位置的空间定位误差进行预测并对误差进行补偿，从而实现在较少的时间、较小的计算量的减小机器人工作过程中由于直线轴引起的定位误差，实现机器人高精度工作。
具体实施方式
[0032] 本发明提出一种基于数据驱动的机器人直线轴定位误差补偿方法，下面结合具体
实施例对本发明进一步详细说明如下。
[0033] 本发明提出一种基于数据驱动的机器人直线轴定位误差补偿方法，该方法包括以下步骤：
[0034] (1)在待进行误差补偿的机器人直线轴末端固定一个靶球基座，将靶球放在靶球基座上；在机器人空间内设置N个(N大于20)标志点(标志点在机器人工作空间中，尽量平均分布，不要出现某些地方太少或者太密集即可，本实施例中标志点选取30个)，控制机器人将直线轴末端的靶球基座上的靶球运动到每个标志点的位置，并从机器人数控系统中读取靶球在每个标志点时对应机器人坐标系下的坐标值，得到每个标志点在机器人坐标系下的名义位置；
[0035] 本发明所述机器人为具有直线轴的任意机器人，型号无特殊要求，本实施例的型号龙
门式多作业单元自动制孔系统))
[0036] (2)将激光跟踪仪(可为任意型号，本实施例的具体型号Leica·AT-960)加入要步骤1)的机器人工作空间中，完成激光跟踪仪坐标系与机器人坐标系的配准(经过配准以后使得机器人坐标和激光跟踪仪坐标一致)。
[0037] 利用激光跟踪仪对机器人工作空间中步骤(1)设置的每个标志点的实际位置进行测量，然后比较每个标志点名义位置与实际位置的差值作为该标志点对应的空间定位误差。
[0038] 其中，激光跟踪仪坐标系与机器人坐标系的配准的具体方法如下：
[0039] 在Z轴，(Z轴为机器人某直线轴移动方向)末端放置一个靶球基座，并用热熔胶粘结固定，使其与Z轴固结，将激光跟踪仪固定放置在地面上。测量时，将靶球放置在Z轴末端的靶球基座上，控制XYZ轴回到零位，控制Z轴从零位缓慢运动到最大行程处，激光跟踪仪对靶球位置进行跟踪测量，靶球位置每移动10mm测量一个点，得到Z轴方向的测量点
云。然后将Z轴回到零位，控制X轴从零位运动到最大行程处，用同样的方法测量获得X轴方向的测量点云。
[0040] 对测量得到的Z轴方向和X轴方向的点云进行直线拟合，获得激光跟踪仪坐标系CL下的机器人Z轴方向 和X轴方向 采用向量叉乘的方法构建坐标系，对测量得到的Z轴方向 和X轴方向 求叉乘，得到激光跟踪仪坐标系CL下的机器人Y轴方向对 和 再次进行叉乘，得 令 和 分别为旋
转轴基础坐标系C0在激光跟踪仪坐标系CL下的XYZ轴方向，即建立了激光跟踪仪坐标系CL和
旋转轴基础坐标系C0之间的旋转关系。
[0041]
[0042] 本实施例中，机器人和激光跟踪仪最大测量距离为5m，
水平角测量范围为-180°～180°
[0043] (3)将步骤(1)得到的每个标志点在机器人坐标系下的名义位置作为训练集的输入值，将步骤(2)得到的该标志点对应的空间定位误差作为训练集的输出值，使用高斯过程回归模型进行训练，得到训练完毕高斯误差模型。具体步骤如下：
[0044] (3-1)将所有标志点的名义位置的集合记为PM，作为训练集的输入集合；将所有标志点对应的空间定位误差集合记为Vr，作为训练集的输出集合。
[0045] (3-2)计算使得下述方程组的最小的PM和Vr的联合参数集 得到训练完毕的高斯误差模型；
[0046]
[0047] 其中，
[0048]
[0049]
[0050]
[0051]
[0052] 其中， 是方差尺度，i为方差对角阵的行数或者列数，行数等于列数，i的最小值M为0，最大值为标志点的个数； 是信号方差， 是误差对输入P 和输出Vr的综合影响；In为n阶单位阵，n代表矩阵的阶数且等于标志点的个数；K(PM,PM)为PM的相关系数矩阵，为该矩阵中的元素， 表示PM的两个元素 和 之间的相关系数；
[0053] Kn仅为了避免重复表达K(PM,PM)，两者相同，出于简化表达式替换。
[0054] (4)利用步骤(3)训练完毕的高斯误差模型对机器人的空间定位误差进行补偿，得到补偿后的机器人运动学参数；具体步骤如下：
[0055] (4-1)根据机器人末端要到达的目标点的名义位置pM*，通过机器人逆运动学计算M*各个直线轴的运动学参数，将p 作为步骤(3)训练完毕的高斯误差模型的当前输入值。
[0056] (4-2)将当前输入值输入步骤(3)训练完毕的高斯误差模型，模型输出目标点处的空间定位误差的预测值vr*；计算表达式如下：
[0057]
[0058]
[0059] 其中，K(PM,pM*)是PM和pM*之间的协方差矩阵，计算方法与上文中的K(PM,PM)相同，M* M为一个n×1的矩阵，同样的K(p ,P)则为一个1×n的矩阵。
[0060] (4-3)将目标点处的空间定位误差的预测值vr*作为机器人末端运动误差的补偿值，代入到机器人的运动学中，得到补偿后的各个直线轴的运动学参数，并计算补偿后的机器人末端位置cpM*。
[0061] (4-4)设定一个阈值(该阈值需要小于最终机器人目标的定位误差，本实施例中选为0.02mm)并进行判定：如果补偿后的机器人末端位置cpM*与pM*的偏差小于设定的阈值，则机器人空间定位误差补偿完毕，控制机器人按照补偿后的运动学参数运动；如果cpM*与pM*的偏差大于设定的阈值，则将补偿后的机器人末端位置cpM*更新为新的当前输入值，然后重新返回步骤(4-2)；直至补偿后的机器人末端位置与目标点的名义位置的偏差小于设定的阈值时，则机器人空间定位误差补偿完毕，控制机器人按照补偿后的运动学参数运动。
