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一种未知信号发射功率的室内定位方法

阅读:1发布:2022-06-04

专利汇可以提供一种未知信号发射功率的室内定位方法专利检索,专利查询,专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种未知 信号 发射功率的室内 定位 方法,包括以下步骤:S1、使用网格搜索法找到待定位 节点 的区域 位置 ;S2、使用最大期望 算法 找到待定位节点的具体位置;包括以下子步骤:S21、计算条件概率期望;S22、极大化L(θ,θj),得到新的θj+1:S23、判断步骤S22得到的θj+1是否收敛,若θj+1收敛则算法结束;否则令θj=θj+1,返回步骤S21。本发明将发射功率当作一个隐藏变量,根据最大期望算法的收敛性,使得在发射功率变化的情况下求出得到待定位节点是全局最优节点,能够有效地提高待定位节点的 精度 ,保证发射功率变化下定位的准确性。,下面是一种未知信号发射功率的室内定位方法专利的具体信息内容。

1.一种未知信号发射功率的室内定位方法,其特征在于,包括以下步骤:
S1、使用网格搜索法找到待定位节点的区域位置;具体做法为:对待定位区域进行网格划分,以长度l将大小为L×M的定位区域划分为 个不相交的矩阵网格;
随机给出一个信号发射功率Pt值,通过网格搜索法找到最佳合适的矩形网格区域,并取该区域某一位置θ0=[x0,y0]作为无线接收信号节点的估计位置;
具体实现方法为:
设节点总数为N,将N个节点观测到的接收信号矢量数据表示为P=[P1,P2,...,PN],Pi表示节点i的信号接收功率,1≤i≤N;
根据遮蔽因子服从高斯分布得到似然函数:
式中,σ表示标准差,β表示信号传送路径的损耗因子,Pt表示信号发射功率,dm表示无线信号发送节点位置到无线信号接收节点在第m次移动的位置的欧氏距离;
将需要估计的矢量参数记为θ=[x,y,Pt],将似然函数转化为下面非凸函数,并通过非线性最小二乘算法求解;
将式(5)通过缩放5β倍,得到式(6):
式(6)中,
式(6)中的目标函数是非凸函数,将其转变为凸函数,求解凸函数,找到最优解;具体实施方式为:将无线接收信号路径损耗公式转变式(7):
应用泰勒公式展示定理:当x较小时,ex≈1+lnex;因此将上式转换测成式(8)的形式:
式(8)中εi是一个零均值的高斯分布N~(0,(ln10ασ/5β)2),将其转换成式(9):
2 2 2 2
式(9)仍然是非凸非线性函数,引入一个辅助变量z=x+y ,当z≥x+y时,式(9)为凸函数;
接着对定位区域进行网格划分以长度l将大小为L×M的定位区域划分为 个不相交的矩阵网格;随机给出一定范围的Pt值,通过网格搜索法找到使式(9)最小的矩形网格区域,并取该区域左下θ0=[x0,y0]作为无线接收信号节点的位置;
S2、使用最大期望算法找到待定位节点的具体位置;包括以下子步骤:
S21、计算条件概率期望:
Q(Pt)=f(Pt|Pr,θj)                             (1)
Pt表示信号发射功率,Pr表示信号接收功率,Pi表示节点i的信号接收功率,Q(Pt)表示信号发射功率Pt的后验概率,θj表示第j次迭代的坐标位置,θ0表示网格搜索法得到的初始位置,f(Pi,Pt|θ)表示联合分布函数,N表示节点总数;
j j+1
S22、极大化条件概率期望函数L(θ,θ),得到第j+1次迭代的坐标位置θ :
S23、判断步骤S22得到的θj+1是否收敛,若θj+1收敛则算法结束,得到信号节点位置θj+1;
j+1 j
否则令θ =θ,返回步骤S21。

说明书全文

一种未知信号发射功率的室内定位方法

技术领域

[0001] 本发明属于室内定位技术领域,特别是在现代基于信号接收强度的室内定位处理技术中,一种基于信号接收强度的未知信号发射功率的室内定位方法。

背景技术

[0002] 室内定位技术是指人或物体是特定的环境下,在某一时刻获取基于某种坐标系坐标信息的一种方法。传统的基于信号接收强度定位算法都是在信号发射功率已知的前提下实现的,因此在信号发射功率变化的情况下定位误差会增大;而此时基于接收信号强度的未知信号发射功率的最大期望(Expectation Maximum EM)室内定位算法可以解决信号发射功率变化的情况,降低定位误差。室内无线信号传播模型如下式(1):
[0003]
[0004] 式中Pt表示信号发射功率(dBm),Pr表示信号发射功率(dBm),d0表示无线信号发送端到参考接收端位置的欧氏距离,通常取值为1m,2.4GHz频段下通常取值为 dr表示无线信号发送端到接收端位置的欧氏距离,β表示信号传送路径的损耗因子,取值通常根据室内的环境来决定,一般为1~6之间,n表示遮蔽因子,是以均值为0的正态随机变量,n~N(0,σ2);标准差σ一般取值与室内环境因素有关,通常取值为2~10之间。
[0005] 传统的定位算法将Pt看成一个已知确定值,根据以下式子(2)可以得到信号发送端(x,y)与接收端(x1,y1)之间的距离,若多个接收端(xi,yi)接收到一个信号源发送的无线信号,则可以得到多个di值,欧氏距离表达为如式(3)所示。
[0006]
[0007]
[0008] 将式(2)简化为式(4)和式(5):
[0009] VX=Q                               (4)
[0010]
[0011] 因为无线信号发送节点是事先已知的常量,因此矩阵是常量矩阵V,Q,而X是需要求解的未知向量,求解出X,即得到无线信号接收节点的坐标,该类问题最常用的算法是最小二乘法(Least Squares,LS);具体过程描述如下:
[0012] 根据上式(4)定义残差值r:
[0013] r=Q-VX                             (6)
[0014] 残差的平方为:
[0015]
[0016] 至此基于RSSI的定位将转化为求f(X)函数最小值的问题,通常做法是对f(X)求导,并将其令为零,如下式(8)所示:
[0017]
[0018] 可以求X的解为:X=(VTV)-1VTQ。
[0019] 但是实际应用中,信号发射功率并不是一个定值,设备的使用年限以及交流电周期性变化都会影响信号发射功率,因此进一步影响定位性能,使得定位结果出现误差。

发明内容

[0020] 本发明的目的在于克服现有技术的不足,提供一种将发射功率当作一个隐藏变量,根据最大期望算法的收敛性,使得在发射功率变化的情况下求出得到待定位节点是全局最优节点,能够有效地提高待定位节点的精度,能够保证发射功率变化下定位的准确性的未知信号发射功率的室内定位方法。
[0021] 本发明的目的是通过以下技术方案来实现的:一种未知信号发射功率的室内定位方法,包括以下步骤:
[0022] S1、使用网格搜索法找到待定位节点的区域位置;具体做法为:对待定位区域进行网格划分,以长度l将大小为L×M的定位区域划分为 个不相交的矩阵网格;
[0023] 随机给出一个信号发射功率Pt值,通过网格搜索法找到最佳合适的矩形网格区域,并取该区域某一位置θ0=[x0,y0]作为无线接收信号节点的估计位置;
[0024] S2、使用最大期望算法找到待定位节点的具体位置;包括以下子步骤:
[0025] S21、计算条件概率期望:
[0026] Q(Pt)=f(Pt|Pr,θj)                             (9)
[0027]
[0028] Pt表示信号发射功率,Pr表示信号接收功率,Pi表示节点i的信号接收功率,Q(Pt)表示信号发射功率Pt的后验概率,θj表示第j次迭代的坐标位置,θ0表示网格搜索法得到的初始位置,f(Pi,Pt|θ)表示联合分布函数,N表示节点总数;
[0029] S22、极大化条件概率期望函数L(θ,θj),得到第j+1次迭代的坐标位置θj+1:
[0030]
[0031] S23、判断步骤S22得到的θj+1是否收敛,若θj+1收敛则算法结束,得到信号节点位置θj+1;否则令θj+1=θj,返回步骤S21。
[0032] 进一步地,所述步骤S1具体实现方法为:
[0033] 设节点总数为N,将N个节点观测到的接收信号矢量数据表示为P=[P1,P2,...,PN],Pi表示第i个节点的接收信号矢量,1≤i≤N;
[0034] 根据遮蔽因子服从高斯分布得到似然函数:
[0035]
[0036] 式中,σ表示标准差,β表示信号传送路径的损耗因子,Pt表示信号发射功率,di表示无线信号发送节点位置到无线信号接收节点在第i次移动的位置的欧氏距离;
[0037]
[0038] 将需要估计的矢量参数记为θ=[x,y,Pt],将似然函数转化为下面非凸函数,并通过非线性最小二乘算法求解;
[0039]
[0040] 将式(14)通过缩放5β倍,得到式(15):
[0041]
[0042] 式(15)中,
[0043] 式(15)中的目标函数是非凸函数,将其转变为凸函数,求解凸函数,找到最优解;具体实施方式为:将无线接收信号路径损耗公式转变式(16):
[0044]
[0045] 应用泰勒公式展示定理:当x较小时,ex≈1+lnex;因此将上式转换测成式(17)的形式:
[0046]
[0047] 式(17)中εi是一个零均值的高斯分布N~(0,(ln10ασ/5β)2),将其转换成式(18):
[0048]
[0049] 式(18)仍然是非凸非线性函数,引入一个辅助变量z=x2+y2,当z≥x2+y2时,式(18)为凸函数;
[0050] 接着对定位区域进行网格划分以长度l将大小为L×M的定位区域划分为 个不相交的矩阵网格;随机给出一定范围的Pt值,通过网格搜索法找到使式(18)最小的矩形网格区域,并取该区域左下θ0=[x0,y0]作为无线接收信号节点的位置。
[0051] 本发明的有益效果是:本发明的首先将发射功率当作一个隐藏变量,根据最大期望算法的收敛性,使得在发射功率变化的情况下求出得到待定位节点是全局最优节点,能够有效地提高待定位节点的精度,保证发射功率变化下定位的准确性。附图说明
[0052] 图1为本发明的未知发射功率室内定位示意图;
[0053] 图2为本发明的未知信号发射功率的室内定位方法的流程图
[0054] 图3为本发明的未进行泰勒展开式处理时,不同位置目标函数值示意图;
[0055] 图4进行泰勒展开式处理时,不同位置目标函数值示意图;
[0056] 图5定位误差累积分布比较图。

具体实施方式

[0057] 下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。
[0058] 图1为本发明的未知发射功率室内定位示意图,本发明未知信号发射功率的处理办法为将信号发射功率当作隐含变量进行处理,信号发射功率看成一个服从均值为Pt,方差为 的高斯变量。
[0059] 如图2所示,一种未知信号发射功率的室内定位方法,包括以下步骤:
[0060] S1、使用网格搜索法找到待定位节点的区域位置;具体做法为:对待定位区域进行网格划分,以长度l将大小为L×M的定位区域划分为 个不相交的矩阵网格;
[0061] 随机给出一个信号发射功率Pt值,通过网格搜索法找到最佳合适的矩形网格区域,并取该区域某一位置θ0=[x0,y0]作为无线接收信号节点的估计位置;
[0062] 具体实现方法为:设节点总数为N,将N个节点观测到的接收信号矢量数据表示为P=[P1,P2,...,PN],Pi表示第i个节点的接收信号矢量,1≤i≤N;
[0063] 根据遮蔽因子服从高斯分布得到似然函数:
[0064]
[0065] 式中,σ表示标准差,β表示信号传送路径的损耗因子,Pt表示信号发射功率,di表示无线信号发送节点位置到无线信号接收节点在第i次移动的位置的欧氏距离;
[0066]
[0067] 将需要估计的矢量参数记为θ=[x,y,Pt],将似然函数转化为下面非凸函数,并通过非线性最小二乘算法求解;
[0068]
[0069] 将式(21)通过缩放5β倍,得到式(22):
[0070]
[0071] 式(22)中,
[0072] 式(22)中的目标函数是非凸函数,图3表示不同位置的目标函数值,可以看出图中有多个位置都为局部目标函数最小值;使用传统的顿迭代或者梯度下降法等算法容易陷入局部最优解,使得估计值效果往往不佳。
[0073] 接下来使用一定的放松手段将其转变为凸函数,求解凸函数,找到最优解;具体实施方式为:将无线接收信号路径损耗公式转变式(23):
[0074]
[0075] 应用泰勒公式展示定理:当x较小时,ex≈1+lnex;因此将上式转换测成式(24)的形式:
[0076]
[0077] 式(24)中εi是一个零均值的高斯分布N~(0,(ln10ασ/5β)2),将其转换成式(25):
[0078]
[0079] 式(25)仍然是非凸非线性函数,引入一个辅助变量z=x2+y2,当z≥x2+y2时,式(25)为凸函数;图4中显示(x,y)取值不同得到(25)目标函数值,可以看出比式(22)求最优值更容易,因为对于不同的(x,y)值,目标函数值曲线更加光滑,不会陷入局部最优解。
[0080] 接着对定位区域进行网格划分以长度l将大小为L×M的定位区域划分为 个不相交的矩阵网格;随机给出一定范围的Pt值,通过网格搜索法找到使式(25)最小的矩形网格区域,并取该区域左下角θ0=[x0,y0]作为无线接收信号节点的位置。
[0081] S2、使用最大期望算法找到待定位节点的具体位置;包括以下子步骤:
[0082] S21、计算条件概率期望:
[0083] Q(Pt)=f(Pt|Pr,θj)                            (26)
[0084]
[0085] Pt表示信号发射功率,Pr表示信号接收功率,Pi表示节点i的信号接收功率,Q(Pt)表示信号发射功率Pt的后验概率,θj表示第j次迭代的坐标位置,θ0表示网格搜索法得到的初始位置,f(Pi,Pt|θ)表示联合分布函数,N表示节点总数;
[0086] S22、极大化条件概率期望函数L(θ,θj),得到第j+1次迭代的坐标位置θj+1:
[0087]
[0088] S23、判断步骤S22得到的θj+1是否收敛,若θj+1收敛则算法结束,得到信号节点位置θj+1;否则令θj+1=θj,返回步骤S21。
[0089] 图5为本发明的最大期望算法与定位误差累积分布比较图,(ML为传统的最大似然算法,常作为比较使用)。从图中可以看出,本发明采用的最大期望算法的误差明显小于传统算法。
[0090] 本领域的普通技术人员将会意识到,这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理,应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合,这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。
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