一种谐波减速器杯形柔轮多齿啮合复合应力求解方法
专利汇可以提供一种谐波减速器杯形柔轮多齿啮合复合应力求解方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种谐波减速器杯形柔轮多齿 啮合 复合应 力 求解方法，首先求解柔轮受波发生器 支撑 变形 导致的弯曲 应力 的三个分力：径向应力σ1、周向应力σ2和 剪切应力 τ12。根据柔轮变形和啮合的几何关系，求解啮合齿数N。基于S2求得的啮合齿数，对啮合齿对分别编号，用有限元法提取多齿啮合过程中柔 轮齿 根 扭转应力 的三个分力：径向应力σ1′、周向应力σ2′和剪切应力τ12′。计算柔轮“弯扭组合”应力，径向应力σr、周向应力σc和剪切应力τs本发明提出的基于薄壁圆筒理论和仿真分析方法结合求解多齿啮合应力的方法，有效的区分了杯型柔轮的弯曲应力和扭转应力，解决了单纯仿真方法不区分应力类型的弊端，复合应力求解更准确，并且效率更高，为柔轮的应力分析和寿命预测奠定了 基础 。，下面是一种谐波减速器杯形柔轮多齿啮合复合应力求解方法专利的具体信息内容。
1.一种谐波减速器杯形柔轮多齿啮合复合应力求解方法，其特征在于，该方法的实施过程如下：
S1 基于薄壁圆筒理论，求解柔轮受波发生器支撑变形导致的弯曲应力的三个分力：径向应力σ1、周向应力σ2和剪切应力τ12；
S2 根据柔轮变形和啮合的几何关系，求解啮合齿数N；
S3 基于S2求得的啮合齿数，对啮合齿对分别编号，用有限元法提取多齿啮合过程中柔轮齿根扭转应力的三个分力：径向应力σ1′、周向应力σ2′和剪切应力τ12′；
S4 计算柔轮“弯扭组合”应力，径向应力σr、周向应力σc和剪切应力τs。
2.根据权利要求1所述的一种谐波减速器杯形柔轮多齿啮合复合应力求解方法，其特征在于，所述S1具体包括以下步骤：
步骤1.1:将柔轮简化为等壁厚柱形壳体进行求解，基于弹性力学薄壁圆筒理论，那么谐波减速器柔轮的几何方程为：
其中,εα为α方向上的应变； 为 方向上的应变, 为柔轮中面上的剪应变；χα为α方向上的扭率； 为 方向上的扭率； 为柔轮中面上的扭率；
u为α方向上的位移；v为 方向上的位移；w为γ方向上的位移；椭圆凸轮波发生器中，变位系数为ω0，
其中l为柔轮筒长，a为距离柔轮固定端的距离， 为柔轮长轴的转动角度；
步骤1.2：根据柔轮的内力分布，柔轮的物理方程为：
其中，δ为柔轮的壁厚,E为柔轮材料的弹性模量μ为柔轮材料的泊松比；N1为张力，N2为拉力；S12为平错力；M1、M2为弯矩；M12为扭矩；
步骤1.3：将公式(1)带入公式(2)中去，得到柔轮径向应力σ1、周向应力σ2和剪切应力τ12的表达式，
其中，γ为所求应力点距离柔轮中性面的距离，以柔轮中性面为基准，以中性层法线为正方向，其取值范围为[-δ/2,δ/2]。
3.根据权利要求1所述的一种谐波减速器杯形柔轮多齿啮合复合应力求解方法，其特征在于，所述S2具体包括以下步骤：
在有限元进行分析柔轮和刚轮啮合的多齿啮合应力的过程中，啮合齿数求解方法如下：
柔轮和刚轮理论啮合弧长是指一对齿从啮入到啮出所经历的弧长，在刚轮坐标系中{X,O,Y}，在柔轮刚啮入和刚啮出的瞬间，柔轮齿顶的坐标与刚轮齿顶的坐标相同；
刚轮坐标系{O,X,Y}为固定坐标系，柔轮坐标系为{X1,O1,Y1}，两个坐标系间的夹角为当波发生器旋转 柔轮的转角为
其中，U是波发生器的波数，z是柔轮的齿数， 是波发生器旋转的角度，v是柔轮的切向位移，rm是柔轮变形前中性层半径；
当柔轮受波发生器支撑变形后，柔轮除了径向和切向位移之外，柔轮齿的对称轴也相对于半径旋转了一定角度，转角μ由柔轮极半径ρ求出：
柔轮坐标系{X1,O1,Y1}和刚轮固定坐标系{X,O,Y}间的坐标转换可由下式表示其中，Xa，Ya为刚轮齿顶在刚轮固定坐标系中坐标值，x1,y1为柔轮在柔轮坐标系中坐标值，且 ra2为刚轮齿顶圆半径；那么根据式(4)-(6)可以得到：
式中未知量均为 的函数，用MATLAB进行求解得到的 角就是理论啮合弧长所对应的中心角，记作 那么理论同时啮合的齿对数为：
其中，p为柔轮齿顶圆上的周节，以弧长表示
单个啮合区啮合齿数N取不超过Zm/2的最大整数，记为：
4.根据权利要求1所述的一种谐波减速器杯形柔轮多齿啮合复合应力求解方法，其特征在于，所述S3具体包括以下步骤：
步骤3.1：建立变形后柔轮齿部的三维模型，与刚轮装配完成后导入有限元分析软件中步骤3.2：定义柔轮和刚轮的密度、弹性模量及泊松比等材料属性，建立以柔轮的几何中心为原点的柱坐标系；
步骤3.3：根据公式8所得的啮合齿数N，对啮合区内的齿数进行从1到N的编号，并定义柔轮和刚轮的接触面，其中柔轮齿面为接触面，刚轮齿面为目标面；
步骤3.4：定义刚轮和柔轮的接触条件，接触类型为摩擦，并定义摩擦系数和法向刚度系数；
步骤3.5：生成网络，柔轮和刚轮的网格通过扫掠完成的，并需要对齿面网格进行细化；
步骤3.6：设置负载和约束；将刚轮定位为固定支撑，对柔轮内表面施加扭矩，扭矩值从零增加到最大扭矩；
步骤3.7：啮合应力的提取；在步骤4.2所建立的柱坐标系中提取齿根的径向应力σ1′、周向应力σ2′和剪切应力τ12′。
5.根据权利要求1所述的一种谐波减速器杯形柔轮多齿啮合复合应力求解方法，其特征在于，S4计算柔轮“弯扭组合”径向应力σr、周向应力σc和剪切应力τs；
所述S4具体包括以下步骤：
柔轮齿根的“弯扭组合”的三个分向：径向应力σr、周向应力σc和剪切应力τs；
柔轮齿根径向应力σ1为：
σr＝σ1+σ1′ (10)
柔轮齿根周向应力σ2为：
σc＝σ2+σ2′ (11)
柔轮齿根剪切应力τ12为：
τs＝τ12+τ12′ (12)。
一种谐波减速器杯形柔轮多齿啮合复合应力求解方法
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