技术领域
[0001] 本
发明属于移动目标跟踪领域，具体涉及一种DoS攻击下的目标跟踪方法。
背景技术
[0002] 目标跟踪涉及通信技术、微
电子技术等许多方面，近年来，
嵌入式系统的发展，使得无线
传感器网络成为一个重要的研究领域。
无线传感器网络正
加速部署于许多应用领域，例如家庭监测、车辆跟踪、工业监测，无线传感器网络将众多的
节点分布在不同区域，以提供详细的目标信息。目标跟踪是一个连续的
定位问题，包括对运动目标
位置的实时估计。此外，网络化融合估计已成为众多信息技术领域的重点之一。运用融合估计技术结合来自多个无线传感器的信息可以实现比使用单个传感器更具体的推断和更好的估计
精度。然而，信息技术的广泛传播以及无线通信网络的脆弱性给网络攻击提供了机会，使得网络化控制系统易受到网络攻击。拒绝服务(DoS)攻击是一种通过阻碍网络通信信道，使得网络无法提供正常服务的攻击方法，这种攻击方法非常容易实施，且会造成经济的巨大损失和对国家安全产生恶劣影响，所以如何在DoS攻击下使控制系统稳定运行引起了信息技术领域的广泛关注。目前，由于认识到应对信息融合系统挑战的重要性，一些研究者开始设计不同的网络融合估计方法来对抗DoS攻击，然而现有的DoS攻击研究大多基于对DoS攻击的定量分析，针对DoS攻击下的非线性融合估计的研究成果较少，具有挑战性。
发明内容
[0003] 为了克服DoS攻击下现有目标跟踪方法的
稳定性差、精度低的问题，本发明提出一种DoS攻击下的目标跟踪方法，缓和由于DoS攻击而导致的性能退化，提升系统的目标跟踪精度。
[0004] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0005] 一种DoS攻击下的目标跟踪方法，包括以下步骤：
[0006] 步骤1：建立系统的状态模型、量测模型，对DoS攻击现象进行建模，过程如下：
[0007] 1.1建立系统状态模型
[0008] x(t+1)＝f(x(t))+B(t)w(t) (1)
[0009] 其中，x(t)∈Rn是系统状态，f(x(t))∈Rn×1是假定为连续可微的非线性向量函数，w(t)∈Rn是过程噪声，且满足wT(t)w(t)≤δw，B(t)是具有设定维数的已知矩阵；
[0010] 1.2建立系统量测模型
[0011] zi(t)＝gi(x(t))+Di(t)vi(t),i∈{1,2,…,L} (2)[0012] 其中， 是一个假设连续可微的非线性向量函数， 是量测噪声，且满足 Di(t)是一个具有设定维数的已知矩阵；
[0013] 1.3定义：yi(t)＝γi(t)zi(t)+(1-γi(t))yi(t-1) (3)其中， 表示融合中心接收到的
信号，以及
[0014]
[0015] 1.3定义： 和 式(1)改写为
[0016] Xi(t+1)＝Fi(Xi(t))+Bi(t)Wi(t) (4)
[0017] 式(3)改写为：yi(t)＝Gi(Xi(t))+γi(t)Di(t)vi(t),i＝1,2...,L (5)[0018] 其中,
[0019] Gi(Xi(t))＝γi(t)gi(x(t))+[0 (1-γi(t))I]Xi(t) (7)[0020]
[0021] 步骤2：定义Xi(t)的局部状态估计(LSE)和x(t)的局部估计以及分布式融合估计(DFE)：
[0022] 2.1定义Xi(t)的局部状态估计
[0023]
[0024] 其中， 表示一步预测， 表示时变最优增益；
[0025] 2.2定义x(t)的局部估计
[0026]
[0027] 2.3定义x(t)的分布式融合估计(DFE)
[0028]
[0029] 其中，其中
[0030] 步骤3：引入如下矩阵：
[0031]
[0032] 其中
[0033] 计算Fi(Xi(t-1))和Gi(Xi(t))的矩阵 和
[0034] 步骤4：对网络化非线性估计系统设计优化问题，得到局部估计增益 以及最优加权矩阵Ωi(t)，过程如下：
[0035] 4.1求解如下优化问题，得到局部估计增益
[0036]
[0037] 4.2求解如下优化问题确定加权矩阵Ωi(t)
[0038]
[0039] 进一步，在所述步骤2中，得到局部状态估计 和分布式融合估计 后执行步骤3，计算矩阵 和 执行步骤4，得到局部估计增益 以及最优加权矩阵Ωi(t)，
迭代执行步骤2-4，获得 实现对目标的精确跟踪。
[0040] 本发明的有益效果主要体现在：针对DoS攻击下的网络化非线性系统，提出了一种不需要知道DoS攻击的分布、数据信息和有界噪声
能量的分布式融合估计
算法。通过构造两个凸优化问题，可以得到最优增益和最优加权矩阵，相比于现有的目标跟踪方法，该方法在保证计算复杂度的前提下，有效地提高了目标跟踪的精度。
附图说明
[0043] 图3-4为目标的真实位置和局部状态估计的位置的比较。
[0044] 图5为目标的真实位置和分布式融合估计的位置的比较。
[0045] 图6-7为分布式融合估计和局部状态估计的均方误差的比较。
具体实施方式
[0046] 下面结合附图对本发明做进一步说明。
[0047] 参照图1～图7，一种DoS攻击下的目标跟踪方法，所述方法包括如下步骤：
[0048] 步骤1：建立系统的状态模型、量测模型，对DoS攻击现象进行建模，过程如下：
[0049] 1.1建立系统状态模型
[0050] x(t+1)＝f(x(t))+B(t)w(t) (1)
[0051] 其中，x(t)∈Rn是系统状态，f(x(t))∈Rn×1是假定为连续可微的非线性向量函数，w(t)∈Rn是过程噪声，且满足wT(t)w(t)≤δw，B(t)是具有适当维数的已知矩阵；
[0052] 1.2建立系统量测模型
[0053] zi(t)＝gi(x(t))+Di(t)vi(t),i∈{1,2,…,L} (2)[0054] 其中， 是一个假设连续可微的非线性向量函数， 是量测噪声，且满足 Di(t)是一个具有适当维数的已知矩阵；
[0055] 1.3定义：yi(t)＝γi(t)zi(t)+(1-γi(t))yi(t-1) (3)
[0056] 其中， 表示融合中心接收到的信号，以及
[0057]
[0058] 1.3定义： 和 式(1)改写为
[0059] Xi(t+1)＝Fi(Xi(t))+Bi(t)Wi(t) (4)
[0060] 式(3)改写为：yi(t)＝Gi(Xi(t))+γi(t)Di(t)vi(t),i＝1,2...,L (5)[0061] 其中,
[0062] Gi(Xi(t))＝γi(t)gi(x(t))+[0 (1-γi(t))I]Xi(t) (7)[0063]
[0064] 步骤2：定义Xi(t)的局部状态估计(LSE)和x(t)的局部估计以及分布式融合估计(DFE)：
[0065] 2.1定义Xi(t)的局部状态估计
[0066]
[0067] 其中， 表示一步预测， 表示时变最优增益；
[0068] 2.2定义x(t)的局部估计
[0069]
[0070] 2.3定义x(t)的分布式融合估计(DFE)
[0071]
[0072] 其中，其中
[0073] 步骤3：引入如下矩阵：
[0074]
[0075] 其中
[0076] 计算Fi(Xi(t-1))和Gi(Xi(t))的矩阵 和
[0077] 步骤4：对目标跟踪系统设计优化问题，得到局部估计增益 以及最优加权矩阵Ωi(t)，过程如下：
[0078] 4.1求解如下优化问题，得到局部估计增益
[0079]
[0080] 4.2求解如下优化问题确定加权矩阵Ωi(t)
[0081]
[0082] 进一步，在所述步骤2中，得到局部状态估计 和分布式融合估计 后执行步骤3，计算矩阵 和 执行步骤4，得到局部估计增益 以及最优加权矩阵Ωi(t)，迭代执行步骤2-4，获得 实现对目标的精确跟踪。
[0083] 为验证本发明所设计方法的有效性，采用以下
实施例来进行验证。
[0084] 如图1所示，机器人处于无线传感器网络中，采用分布式融合估计的方法实现对机器人的精确跟踪。机器人的运动模型如(16)所示：
[0085]
[0086] 其中sx(t)和sy(t)分别表示机器人在X-Y轴上的位置，θ(t)表示t时刻的
角度方向，ΔS(t)是距离增量，Δθ(t)是t到t+1时刻的旋转角度，ΔS(t)和Δθ(t)由式(17)表示：
[0087]
[0088] 其中，up和ur分别为平移速度和旋转速度。由于干扰，真正的速度控制输入 等于up加上噪声wp(t)， 等于ur加上噪声wr(t)，up和ur都是已知常数。
[0089] 目标跟踪系统的状态模型如(18)所示：
[0090] x(t+1)＝f(x(t))+Γw(t) (18)
[0091] 其中wθ(t)为旋转噪声， 可得到式(19)
[0092]
[0093] 机器人的位置(sx(t),sy(t))到各个传感器节点 的距离和机器人的方位角如式(20)所示：
[0094]
[0095] 目标跟踪系统的量测方程如式(21)所示：
[0096] yi(t)＝gi(x(t))+Divi(t) (21)
[0097] 其中，vi(t)(i＝1,2)为量测噪声，以及
[0098]
[0099] 目标跟踪系统中x*∈R3点附近的非线性向量函数f(x(t))和gi(x(t))的线性化矩阵 和 如式(23)所示
[0100]
[0101] 其中， 系统在受到DoS攻击时，f(x(t))和gi(x(t))的增广和非线性向量函数Fi(Xi(t))和Gi(Xi(t))的线性化矩阵 和如式(24)和(25)所示：
[0102]
[0103] 其中，γi(t)，i＝1,2是由0和1组成的序列，其中0表示时刻对应的量测输出遭受了DoS攻击；
[0104]
[0105] 下面对本发明所提目标跟踪方法进行仿真，各参数设定如下：T0＝1，up＝0.075，ur＝2.5，设定 作为传感器标志点，噪声wp(t)，wr(t)，wθ(t)，vi(t)(i＝1,2)如式(26)所示：
[0106]
[0107] 其中，ρp(t)(∈[0,1])，ρr(t)(∈[0 ,1])，ρθ(t)(∈[0,1])，是随机变量；将局部估计的均方误差(MSE)和分布式融合估计的均方误差(MSE)进行对比，局部估计的均方误差如式(27)所示，分布式融合估计的均方误差(MSE)如式(28)所示：
[0108]
[0109]
[0110] 其中
[0111] 结果如图3～7所示，图3-4为目标的真实位置和局部状态估计(LSE)的位置图5为目标的真实位置和在DoS攻击下的分布式融合估计(DFE)的位置，从结果可以看出分布式融合估计算法性能良好。图6和图7为分布式融合估计和局部状态估计的均方误差，可以看出，DFE的MSE远远小于LSEs。因此，本发明针对DoS攻击下的网络化非线性系统，提出一种分布式融合估计的目标跟踪方法，该方法使得系统在DoS攻击下对目标依旧有较好的跟踪精度。
