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雷达角度估计及误差校正方法

阅读：640发布：2020-05-11

专利汇可以提供雷达角度估计及误差校正方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本发明实施例提出一种雷达角度估计及误差校正方法，涉及目标探测技术领域，该方法包括：建立雷达阵列模型；获取接收端和发射端的误差矩阵；获取目标的DOA和DOD；获取接收端及发射端的非线性最小均方误差优化模型，并获取对应的接收端优化模型的互耦和幅相误差矩阵及发射端优化模型的互耦和幅相误差矩阵；采用接收端优化模型互耦误差矩阵校正接收端互耦误差矩阵，采用接收端优化模型幅相误差矩阵校正接收端幅相误差矩阵，采用发射端优化模型互耦误差矩阵校正发射端互耦误差矩阵，采用发射端优化模型幅相误差矩阵校正发射端幅相误差矩阵。本发明能够校正收发阵列存在的互耦误差及幅相误差，并精确地计算出目标的DOA和DOD，运算量小。，下面是雷达角度估计及误差校正方法专利的具体信息内容。

权利要求

1.一种雷达角度估计及误差校正方法，其特征在于，所述方法的步骤包括：
建立基于辅助阵元的双基地MIMO雷达阵列模型，其中，所述双基地MIMO雷达阵列模型包括接收阵列和发射阵列；
获取接收端误差矩阵和发射端误差矩阵，其中，所述接收端误差矩阵由所述接收阵列的接收端互耦误差矩阵和接收端幅相误差矩阵通过矩阵运算获取，所述发射端误差矩阵由所述发射阵列的发射端互耦误差矩阵和发射端幅相误差矩阵通过矩阵运算获取；
获取目标对象的DOA和DOD，包括：
获取与所述接收阵列相应的协方差矩阵；
对所述协方差矩阵进行特征值分解获取相应的噪声子空间；
根据子空间原理，对所述噪声子空间进行分析，并结合谱峰搜索，获取所述DOA和所述DOD；
获取接收端非线性最小均方误差优化模型和发射端非线性最小均方误差优化模型，并分别获取对应的接收端优化模型互耦误差矩阵、接收端优化模型幅相误差矩阵和发射端优化模型互耦误差矩阵、发射端优化模型幅相误差矩阵，其中，所述接收端非线性最小均方误差优化模型由所述接收端互耦误差矩阵和所述接收端幅相误差矩阵获取，所述发射端非线性最小均方误差优化模型由所述发射端互藕误差矩阵和所述发射端幅相误差矩阵获取，所述接收端优化模型误差矩阵由所述接收端最小均方误差优化模型获取，所述发射端优化模型误差矩阵由所述发射端最小均方误差优化模型获取；
采用所述接收端优化模型互耦误差矩阵校正所述接收端互耦误差矩阵，采用所述接收端优化模型幅相误差矩阵校正所述接收端幅相误差矩阵，采用所述发射端优化模型互耦误差矩阵校正所述发射端互耦误差矩阵，采用所述发射端优化模型幅相误差矩阵校正所述发射端幅相误差矩阵；
所述建立基于辅助阵元的双基地MIMO雷达阵列模型的步骤，包括：在所述接收阵列引入第一预设数量的第一阵元；在所述发射阵列引入第二预设数量的第二阵元；
采用匹配过滤器处理所述接收阵列获得第一回波信号；
根据所述第一回波信号获取所述接收端互耦误差矩阵、所述接收端幅相误差矩阵、接收端导向矢量以及所述发射端互耦误差矩阵、所述发射端幅相误差矩阵、发射端导向矢量；
所述获取接收端误差矩阵和发射端误差矩阵的步骤，包括：
采用矩阵运算处理所述接收阵列获得第二回波信号；
分析所述第二回波信号获取所述接收端误差矩阵及所述发射端误差矩阵。
2.如权利要求1所述的雷达角度估计及误差校正方法，其特征在于，所述第一阵元的阵元间距小于雷达电磁波的半波长；
所述第二阵元的阵元间距小于雷达电磁波的半波长。
3.如权利要求1所述的雷达角度估计及误差校正方法，其特征在于，所述第一阵元的阵元间距为雷达电磁波的半波长；
所述第二阵元的阵元间距为雷达电磁波的半波长。
4.如权利要求1所述的雷达角度估计及误差校正方法，其特征在于，所述第一回波信号表示为：
其中，表示的是整个接收阵列的互耦矩阵，kt表示所述接收阵列的
互耦自由度，Cr表示所述接收阵列的互耦系数矩阵；表示的是整个接
收阵列的幅相误差矩阵， grn和φrn(n＝1,2,…,
N)分别表示的是第n个原接收阵元的幅度和相位误差系数；
表示的是整个接收阵列的导向矢量，
θp为DOA；表示的是整个发
射阵列的互耦矩阵，kr表示所述发射阵列的互耦自由度，Ct表示所述发射阵列的互耦系数矩阵；表示的是整个发射阵列的幅相误差矩阵，
gtm和φtm(m＝1,2,…,M)分别表示的是第m个原
发射阵元的幅度和相位误差系数；表示的是整个发射阵列
的导向矢量，
为DOD；sp(t)表示的是在t时刻第p个目标RCS对应的衰落系数；n(t)表示的是均值为0，协方差矩阵为的高斯白噪声，表示高斯白噪声的方差；diag[·]表示以行矢
量为主对角线元素构成对角矩阵；bdiag[·]表示由其元素作为对角元素构成块状对角矩阵；Im表示m阶单位阵。
5.如权利要求1所述的雷达角度估计及误差校正方法，其特征在于，所述第二回波信号表示为：
式中，ar(θp)表征所述接收端导向矢量；表征所述发射端导向矢量；
表示的是转换后的角度依赖的接收阵列误差矩阵，Im表征m
阶单位阵；表示的是对角矩阵Zr(θp)的第i个
对角元素；gri和φri分别表征grn和φrn的第i个系数，其中，grn和φrn分别表征表示第n个所述第一阵元的幅度误差系数和相位误差系数；N表示接收阵元个数；[Cr](i,n)表征Cr的第i行第n列元素，其中Cr表示所述接收阵列的互耦系数矩阵；[ar2(θp)](n)和[ar2(θp)](i)表示表示的是转换后的
角度依赖的发射阵列误差矩阵；表示的是对
角矩阵的第i个对角元素，gti和φti分别表征gtm和φtm的第i个系数，其中，gtm和φtm分别表征第m个所述第二阵元的幅度误差系数和相位误差系数,M表示发射阵元个数，[Ct](i,m)表示Ct的第i行第m列元素，其中，Ct表示所述发射阵列的互耦系数矩阵,和表示 sp(t)表征在t时
刻第p个目标RCS对应的衰落系数；n(t)表征均值为0，协方差矩阵为的高斯白噪声，表示高斯白噪声的方差。
6.如权利要求1所述的雷达角度估计及误差校正方法，其特征在于，所述获取接收端非线性最小均方误差优化模型和发射端非线性最小均方误差优化模型，并获取分别对应的接收端优化模型互耦误差矩阵、接收端优化模型幅相误差矩阵和发射端优化模型互耦误差矩阵、发射端优化模型幅相误差矩阵的步骤，包括：
根据所述接收端互耦误差矩阵和所述接收端导向矢量建立所述接收端非线性最小均方误差优化模型；
根据所述发射端互耦误差矩阵和所述发射端导向矢量建立所述发射端非线性最小均方误差优化模型；
根据所述接收端非线性最小均方误差优化模型获取所述接收端优化模型互耦误差矩阵和所述接收端优化模型幅相误差矩阵；
根据所述发射端非线性最小均方误差优化模型获取所述发射端优化模型互耦误差矩阵和所述发射端优化模型幅相误差矩阵。
7.如权利要求6所述的雷达角度估计及误差校正方法，其特征在于，所述采用所述接收端优化模型互耦误差矩阵校正所述接收端互耦误差矩阵，采用所述接收端优化模型幅相误差矩阵校正所述接收端幅相误差矩阵，采用所述发射端优化模型互耦误差矩阵校正所述发射端互耦误差矩阵，采用所述发射端优化模型幅相误差矩阵校正所述发射端幅相误差矩阵的步骤，包括：
采用MUSIC 算法将所述接收端优化模型互耦误差矩阵用于校正所述接收端互耦误差矩阵；
采用MUSIC算法将所述接收端优化模型幅相误差矩阵用于校正所述接收端幅相误差矩阵；
采用MUSIC算法将所述发射端优化模型互耦误差矩阵用于校正所述发射端互耦误差矩阵；
采用MUSIC算法将所述发射端优化模型幅相误差矩阵用于校正所述发射端幅相误差矩阵。

说明书全文

雷达角度估计及误差校正方法

技术领域

[0001] 本发明涉及目标探测技术领域，具体而言，涉及一种雷达角度估计及误差校正方法。

背景技术

[0002] 基于阵列参数模型的双基地多输入多输出(MIMO：Multiple Input Multiple Output)雷达高分辨角度估计算法，以其优良的高分辨性能受到了人们广泛的关注。但高分辨算法庞大的运算量和算法对误差的低鲁棒性一直是限制它们实际工程应用的重要瓶颈。

[0003] 随着高速数字信号处理器的不断更新和发展，以及人们对并行快速算法和次最优算法的深入研究，高分辨算法实时实现的问题得到了根本的缓解。但阵列误差校正和鲁棒的角度估计算法的研究还很不完善。各种高分辨角度估计算法依赖对阵列参数模型准确的先验知识，如典型的多重信号分类(MUSIC：MUltiple SIgnal Classification)算法需要阵列可见区域(FOV：Field Of View)内阵列流形的精确信息，旋转不变子空间(ESPRIT：Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques)算法虽然避免了阵列流形的校正，但它需要两个特性完全相同的子阵结构等。

[0004] 由于人们对阵列模型已有的先验知识往往都有一定的偏差，这些算法在实际应用中大都是无法实现。人们研究发现各种高分辨的空间谱估计算法对误差的鲁棒性能很差，对模型误差往往很敏感，微小的模型扰动往往会带来方位估计性能的急骤恶化。

发明内容

[0005] 本发明的目的在于提供一种雷达角度估计及误差校正方法，其能够校正接收阵列与发射阵列存在的互耦误差及幅相误差，并精确地计算出目标对象的DOA和DOD，运算量小。

[0006] 为了实现上述目的，本发明实施例采用的技术方案如下：

[0007] 本发明实施例提供了一种雷达角度估计及误差校正方法，所述方法的步骤包括：建立基于辅助阵元的双基地MIMO雷达阵列模型，其中，所述双基地MIMO雷达阵列模型包括接收阵列和发射阵列；获取接收端误差矩阵和发射端误差矩阵，其中，所述接收端误差矩阵由所述接收阵列的接收端互耦误差矩阵和接收端幅相误差矩阵通过第一矩阵运算获取，所述发射端误差矩阵由所述发射阵列的发射端互耦误差矩阵和发射端幅相误差矩阵通过第一矩阵运算获取；获取目标对象的DOA和DOD；获取接收端非线性最小均方误差优化模型和发射端非线性最小均方误差优化模型，并分别获取对应的接收端优化模型互耦误差矩阵、接收端优化模型幅相误差矩阵和发射端优化模型互耦误差矩阵、发射端优化模型幅相误差矩阵，其中，所述接收端非线性最小均方误差优化模型由所述接收端互耦误差矩阵和所述接收端幅相误差矩阵获取，所述发射端非线性最小均方误差优化模型由所述发射端互藕误差矩阵和所述发射端幅相误差矩阵获取，所述接收端优化模型误差矩阵由所述接收端最小均方误差优化模型获取，所述发射端优化模型误差矩阵由所述发射端最小均方误差优化模型获取；采用所述接收端优化模型互耦误差矩阵校正所述接收端互耦误差矩阵，采用所述接收端优化模型幅相误差矩阵校正所述接收端幅相误差矩阵，采用所述发射端优化模型互耦误差矩阵校正所述发射端互耦误差矩阵，采用所述发射端优化模型幅相误差矩阵校正所述发射端幅相误差矩阵。

[0008] 进一步地，所述建立基于辅助阵元的双基地MIMO雷达阵列模型的步骤，包括：在所述接收阵列引入第一预设数量的第一阵元；在所述发射阵列引入第二预设数量的第二阵元；采用匹配过滤器处理所述接收阵列获得第一回波信号；根据所述第一回波信号获取所述接收端互耦误差矩阵、所述接收端幅相误差矩阵、接收端导向矢量以及所述发射端互耦误差矩阵、所述发射端幅相误差矩阵、发射端导向矢量。

[0009] 进一步地，所述第一阵元的阵元间距小于雷达电磁波的半波长，所述第二阵元的阵元间距小于雷达电磁波的半波长。

[0010] 进一步地，所述第一阵元的阵元间距为雷达电磁波的半波长，所述第二阵元的阵元间距为雷达电磁波的半波长。

[0011] 进一步地，所述第一回波信号表示为：

[0012]

[0013] 其中，表征所述接收端互耦误差矩阵，表征所述接收端幅相误差矩阵， grn和φrn(n＝
1,2,…,N)分别表征第n个所述第一阵元的幅度误差系数和相位误差系数，表征所述接收端导向矢量，
表征所述发射端互耦误差矩阵，表征所述发射端幅
相误差矩阵， gtm和φtm(m＝1,2,…,M)分别表征第
m个所述第二阵元的幅度误差系数和相位误差系数；表征所
述发射端导向矢量，
sp(t)表征在t时刻第p个目标RCS对应的衰落系数；n(t)表征均值为0，协方差矩阵为的高斯白噪声，diag[·]表征以行矢量为主对角线元素构成对角矩阵；
bdiag[·]表征由其元素作为对角元素构成块状对角矩阵，Im表征m阶单位阵。

[0014] 进一步地，所述获取接收端误差矩阵和发射端误差矩阵的步骤，包括：采用第一矩阵运算处理所述接收阵列获得第二回波信号；分析所述第二回波信号获取所述接收端误差矩阵及所述发射端误差矩阵。

[0015] 进一步地，所述第二回波信号表示为：

[0016]

[0017] 其中，表征所述接收端误差矩阵，表征对角矩阵Zr(θp)的第i个对角元素，
表征所述发射端误差矩阵，
表征对角矩阵的第i个对角元素，[C](i,n)表示的是矩阵C的第i行第n列元素。

[0018] 进一步地，所述获取目标对象的DOA和DOD的步骤，包括：获取与所述接收阵列相应的协方差矩阵；对所述协方差矩阵进行特征值分解获取相应的噪声子空间；根据子空间原理，对所述噪声子空间进行分析，并结合谱峰搜索，获取所述DOA和所述DOD。

[0019] 进一步地，所述获取接收端非线性最小均方误差优化模型和发射端非线性最小均方误差优化模型，并获取分别对应的接收端优化模型互耦误差矩阵、接收端优化模型幅相误差矩阵和发射端优化模型互耦误差矩阵、发射端优化模型幅相误差矩阵的步骤，包括：根据所述接收端互耦误差矩阵和所述接收端导向矢量建立所述接收端非线性最小均方误差优化模型；根据所述发射端互耦误差矩阵和所述发射端导向矢量建立所述发射端非线性最小均方误差优化模型；根据所述接收端非线性最小均方误差优化模型获取所述接收端优化模型互耦误差矩阵和所述接收端优化模型幅相误差矩阵；根据所述发射端非线性最小均方误差优化模型获取所述发射端优化模型互耦误差矩阵和所述发射端优化模型幅相误差矩阵。

[0020] 进一步地，所述采用所述接收端优化模型互耦误差矩阵校正所述接收端互耦误差矩阵，采用所述接收端优化模型幅相误差矩阵校正所述接收端幅相误差矩阵，采用所述发射端优化模型互耦误差矩阵校正所述发射端互耦误差矩阵，采用所述发射端优化模型幅相误差矩阵校正所述发射端幅相误差矩阵的步骤，包括：采用MUSIC算法将所述接收端优化模型互耦误差矩阵用于校正所述接收端互耦误差矩阵；采用MUSIC算法将所述接收端优化模型幅相误差矩阵用于校正所述接收端幅相误差矩阵；采用MUSIC算法将所述发射端优化模型互耦误差矩阵用于校正所述发射端互耦误差矩阵；采用MUSIC算法将所述发射端优化模型幅相误差矩阵用于校正所述发射端幅相误差矩阵。

[0021] 相对于现有技术，本发明实施例具有以下有益效果：

[0022] 本发明实施例提供的一种雷达角度估计及误差校正方法，其通过确定双基地MIMO雷达阵列模型中接收阵列与发射阵列存在的互耦误差及幅相误差各自的校正系数，能够有效减小接收阵列与发射阵列存在的互耦误差及幅相误差；且无需任何互耦误差矩阵和幅相误差矩阵即可较为精确地计算出目标对象的DOA和DOD；同时，二维角度与阵列误差联合估计算法均不涉及高维的非线性优化搜索，只需一维谱峰搜索，运算量小。

[0023] 为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

[0024] 为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获取其它相关的附图。

[0025] 图1示出了本发明实施例所提供的一种雷达角度估计及误差校正方法的流程图；

[0026] 图2示出了本发明实施例所提供的一种雷达角度估计及误差校正方法的基于辅助阵元的双基地MIMO雷达阵列模型；

[0027] 图3示出了现有技术中双基地MIMO雷达角度估计和综合误差自校正方法对目标对象的DOA和DOD的计算结果；

[0028] 图4示出了本发明实施例所提供的一种雷达角度估计及误差校正方法对目标对象二维角度估计的统计性能；

[0029] 图5示出了本发明实施例所提供的一种雷达角度估计及误差校正方法对接收阵列及发射阵列的互耦误差估计的统计性能；

[0030] 图6示出了本发明实施例所提供的一种雷达角度估计及误差校正方法对接收阵列及发射阵列的幅相误差估计的统计性能；

[0031] 图7示出了本发明实施例所提供的一种雷达角度估计及误差校正方法的阵列误差校正前的二维MUSIC算法的空间谱曲线；

[0032] 图8为图7对应的等高线图；

[0033] 图9示出了本发明实施例所提供的一种雷达角度估计及误差校正方法的阵列误差校正后的二维MUSIC算法的空间谱曲线；

[0034] 图10为图9对应的等高线图。

具体实施方式

[0035] 为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

[0036] 因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获取的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0037] 应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

[0038] 需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。

[0039] 下面结合附图，对本发明的一些实施方式作详细说明。在不冲突的情况下，下述的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

[0040] 在本实施例中，建立一个具有M个发射阵元和N个接收阵元的双基地MIMO雷达阵列模型，优选地，作为一种实施方式，所述接收阵列及所述发射阵列均为间距为雷达系统发射的电磁波的半波长的均匀线阵。假设在阵列远场同一距离单元内存在P个非相关目标，它们的DOD(Direction of Departure，发射角)和DOA(Direction of Arrival，接收角)分别为和θp。记所述接收阵列及所述发射阵列的互耦自由度分别为kt，kr(kt＜M，kr＜N)，则所述接收阵列和所述发射阵列的互耦系数矩阵分别为

[0041] Ct＝toeplitz(ct,ct)，Cr＝toeplitz(cr,cr)

[0042] 其中，ct表示的是Ct的循环矢量， cr表示的是Cr的循环矢量， toeplitz(c,c)
表示由矢量c形成Toeplitz矩阵。

[0043] 请参阅图1，图1为本发明实施例所提供的一种雷达角度估计及误差校正方法的流程图。本发明实施例所提供的一种雷达角度估计及误差校正方法，可以应用于雷达系统，所述雷达角度估计及误差校正方法可以包括以下步骤：

[0044] S100，建立基于辅助阵元的双基地MIMO雷达阵列模型。

[0045] 请参阅图2，图2为本发明实施例所提供的一种雷达角度估计及误差校正方法的基于辅助阵元的双基地MIMO雷达阵列模型。在本实施例中，首先在所述接收阵列端引入第一预设数量的第一阵元，在所述发射阵列端引入第二预设数量的第二阵元。优选地，作为一种实施方式，所述第一阵元的阵元间距为所述雷达系统发射的电磁波的半波长，所述第二阵元间距为所述雷达系统发射的电磁波的半波长。优选地，作为一种所述方式，所述第一预设数量为kt，所述第二预设数量为kr。

[0046] 然后采用匹配过滤器处理所述接收阵列获得第一回波信号，并根据所述第一回波信号获取所述接收端互耦误差矩阵、所述接收端幅相误差矩阵、接收端导向矢量以及所述发射端互耦误差矩阵、所述发射端幅相误差矩阵、发射端导向矢量。其中，所述第一回波信号表示为：

[0047]

[0048] 其中，表征所述接收端互耦误差矩阵，表征所述接收端幅相误差矩阵， grn和φrn(n＝
1,2,…,N)分别表征第n个所述第一阵元的幅度误差系数和相位误差系数，表征所述接收端导向矢量，
表征所述发射端互耦误差矩阵，表征所述发射端
幅相误差矩阵， gtm和φtm(m＝1,2,…,M)分别表征
第m个所述第二阵元的幅度误差系数和相位误差系数；表征所
述发射端导向矢量， sp
(t)表征在t时刻第p个目标RCS对应的衰落系数；n(t)表征均值为0，协方差矩阵为的高斯白噪声，diag[·]表征以行矢量为主对角线元素构成对角矩阵；
bdiag[·]表征由其元素作为对角元素构成块状对角矩阵，Im表征m阶单位阵。

[0049] 值得说明的是，在本发明的其他实施例中，所述第一阵元的阵元间距还可以小于雷达电磁波的半波长，所述第二阵元的阵元间距还可以小于雷达电磁波的半波长。

[0050] S200，获取接收端误差矩阵和发射端误差矩阵。

[0051] 在本实施例中，首先采用第一矩阵运算处理所述接收阵列可以得到所述接收端的第二回波信号，然后分析所述第二回波信号获取所述接收端误差矩阵及所述发射端误差矩阵。此时，所述第二回波信号可表示为：

[0052]

[0053] 其中，表征所述接收端误差矩阵，表征对角矩阵Zr(θp)的第i个对角元素，
表征所述发射端误差矩阵，
表征对角矩阵的第i个对角元素，[C](i,n)表示的是矩阵C的第i行第n列元素。

[0054] S300，获取目标对象的DOA和DOD。

[0055] 请参阅图3，图3为现有技术中双基地MIMO雷达角度估计和综合误差自校正方法对目标对象的DOA和DOD的计算结果。

[0056] 本发明实施例所提供的雷达角度估计及误差校正方法，其首先，计算所述接收阵列的并得到与上述接收阵列相对应的协方差矩阵R，并对所述协方差矩阵进行特征值分解得到噪声子空间Un。然后基于子空间原理，可得

[0057]

[0058] 注意到

[0059]

[0060]

[0061] 将上两式代入可得

[0062]

[0063] 其中，

[0064]

[0065] 而对于不同的角度θ和不可能恒等于0。因此，上式成立的充要条件是时，矩阵Q1(θ)为奇异矩阵。基于
此原理，我们可以得到

[0066]

[0067] 其中，λmin[Q1(θ)]表示的是Q1(θ)的最小特征值。通过上式我们就可以得到对目标对象的DOA为θp。

[0068] 由于的第一个元素为1，对目标对象的DOD和的估计可以通过如下的带约束的优化问题：

[0069]

[0070] 其中，

[0071] 应用拉格朗日算子法对上式进行求解，可得：

[0072]

[0073] 通过对在(-90°，90°)范围内进行谱峰搜索，即可得到目标对象的DOD为实现二维角度的自动配对；然后利用得到的DOA和DOD就可以计算获得

[0074] 请参阅图4，图4为本发明实施例所提供的一种雷达角度估计及误差校正方法对目标对象二维角度估计的统计性能。

[0075] 基于上述设计，本发明所提供的雷达角度估计及误差校正方法，其无法预知接收阵列及发射阵列各自的互耦误差系数及幅相误差系数，同时，本发明处理后的目标角度估计性能在信噪比达到20dB时，目标角度估计的RMSE低于0.1°，可以较为精确的计算出目标对象的DOA和DOD，且其计算出的参数可自动配对。

[0076] S400，获取接收端非线性最小均方误差优化模型和发射端非线性最小均方误差优化模型，并获取分别对应的接收端优化模型互耦误差矩阵、接收端优化模型幅相误差矩阵和发射端优化模型互耦误差矩阵、发射端优化模型幅相误差矩阵。

[0077] 在本实施例中，采用来表示的第2个到第N+1个元素，所以接收端导向矢量可表示为：

[0078]

[0079] 其中，⊙表征Hadamard积；

[0080] 由于所述目标对象的DOA存在一定的误差，根据上式可以建立如下的接收端非线性最小均方误差优化模型：

[0081]

[0082] 其中，

[0083] 假设所述接收端优化模型互耦误差矩阵Cr是已知的，那么上式可以进一步写成[0084]

[0085] 其中，ηr＝vecd(Γr)，Θ＝[(CrΦ1)H (CrΦ2)H … (CrΦP)H]H，vecd(·)表征由矩阵提取其对角元素构成的列矢量。

[0086] 将Θ进一步写成

[0087]

[0088]它可以表示为

[0089] T(Jn)＝T1(Jn)+T2(Jn)

[0090]

[0091]

[0092] 因此，可以求得所述接收端非线性最小均方误差优化模型的最优解为[0093]

[0094] 将上式代入所述接收端非线性最小均方误差优化模型，可得关于Cr的优化问题，即

[0095]

[0096] 其中，

[0097] 由于所以上式可以等价的写成

[0098]

[0099] 注意到的第一个元素上述的优化问题可进一步写成

[0100]

[0101] 因此，通过求解上述带约束的优化问题可以获得所述接收端优化模型互耦误差矩阵Cr，进而得到然后将代入中就可得到ηr，从而得到所述接收端优化模型幅相误差矩阵。

[0102] 同理，利用可以得到所述发射端优化模型互耦误差矩阵及所述发射端优化模型幅相误差矩阵。

[0103] 请参阅图5，图5为本发明实施例所提供的一种雷达角度估计及误差校正方法对接收阵列及发射阵列的互耦误差估计的统计性能。

[0104] 请参阅图6，图6为本发明实施例所提供的一种雷达角度估计及误差校正方法对接收阵列及发射阵列的幅相误差估计的统计性能。

[0105] S500，采用所述接收端优化模型互耦误差矩阵校正所述接收端互耦误差矩阵，采用所述接收端优化模型幅相误差矩阵校正所述接收端幅相误差矩阵，采用所述发射端优化模型互耦误差矩阵校正所述发射端互耦误差矩阵，采用所述发射端优化模型幅相误差矩阵校正所述发射端幅相误差矩阵。

[0106] 请参阅图7，图7为本发明实施例所提供的一种雷达角度估计及误差校正方法的阵列误差校正前的二维MUSIC算法的空间谱曲线。

[0107] 请参阅图8，图8为图7对应的等高线图。

[0108] 可以看出，由于校正前互耦误差系数和幅相误差系数未知，二维MUSIC算法的空间谱变化平缓，在空间中目标方位处无法形成的谱峰，从而不能有效分辨目标。

[0109] 在本实施例中，可以采用MUSIC算法将所述接收端优化模型互耦误差矩阵用于校正所述接收端互耦误差矩阵；可以采用MUSIC算法将所述接收端优化模型幅相误差矩阵用于校正所述接收端幅相误差矩阵；可以采用MUSIC算法将所述发射端优化模型互耦误差矩阵用于校正所述发射互耦误差矩阵；可以采用MUSIC算法将所述发射端优化模型幅相误差矩阵用于校正所述发射端幅相误差矩阵。

[0110] 请参阅图9，图9为本发明实施例所提供的一种雷达角度估计及误差校正方法的阵列误差校正后的二维MUSIC算法的空间谱曲线。

[0111] 请参阅图10，图10为图9对应的等高线图。

[0112] 可以看出，采用本发明所提供的一种雷达角度估计及误差校正方法校正后可在目标收发方位处形成明显而尖锐的谱峰，能较好的分辨目标。

[0113] 综上所述，基于以上设计，本发明所提供的一种雷达角度估计及误差校正方法，其通过确定双基地MIMO雷达阵列模型中接收阵列与发射阵列存在的互耦误差及幅相误差各自的校正系数，能够有效减小接收阵列与发射阵列存在的互耦误差及幅相误差；且无需任何互耦误差矩阵和幅相误差矩阵即可较为精确地计算出目标对象的DOA和DOD；同时，二维角度与阵列误差联合估计算法均不涉及高维的非线性优化搜索，只需一维谱峰搜索，运算量小。

[0114] 以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

[0115] 对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其它的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

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雷达角度估计及误差校正方法

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