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가중창함수를이용한블록부호화영상에서의블록화현상제거방법

阅读:506发布:2021-01-13

专利汇可以提供가중창함수를이용한블록부호화영상에서의블록화현상제거방법专利检索,专利查询,专利分析的服务。并且본 발명은 가중 창함수를 이용한 블록 부호화 영상에서의 블록화 현상 제거 방법에 관한 것으로, 상세하게는 블록화 현상이 수평, 수직 방향의 블록 경계를 따라 수평, 수직 방향으로만 나타나는 점에 착안하여, 블록화 현상이 있는 영상 신호를 수평, 수직 방향의 분리적(separable)인 1차원 신호의 집합으로 간주하여, 이들 수평, 수직 방향의 1차원 신호와 각 블록 경계를 중심으로 하고 분류되는 각 블록 경계 영역과 블록화 성분의 크기 정도에 따라 가중치를 달리하는 창(window) 함수와의 차이로 각 수평, 수직 방향의 복원 신호를 구함으로써 블록화 현상이 제거된 영상을 얻을 수 있는 알고리듬을 제공함에 목적이 있다.,下面是가중창함수를이용한블록부호화영상에서의블록화현상제거방법专利的具体信息内容。

  • 웨이브렛 변환필터의 특성을 이용하여 웨이브렛 변환과 역 웨이브렛 변환을 수행하지 않고 모든 처리를 공간 영역에서 가중 창함수를 이용하여 블록 부호화에서 발생하는 블록화 현상을 제거하도록 함으로써 웨이브렛 변환에 의한 방법보다 훨씬 빠른 속도로 제거할 수 있게 한 가중 창함수를 이용한 블록 부호화 영상에서의 블록화 현상 제거방법.
  • 제 1 항에 있어서, 웨이브렛 변환 영역의 첫 번째 스케일과 2번째 스케일에서의 처리와 동일한 효과를 갖는 모든 처리를 공간 영역에서 가중창함수를 이용하여 처리함으로써 웨이브렛 변환에 의한 방법에 비하여 약 10배 이상의 처리 속도 향상이 있도록 한 가중 창함수를 이용한 블록 부호화 영상에서의 블록화 현상 제거방법.
  • 제 1항 또는 제 2 항 중 어느 한 항에 있어서, 웨이브렛 변환 필터의 특성을 이용하여 공간 영역에서 가중 창함수를 이용하여 블록 부호화에서 발생하는 블록화 현상을 제거하는데 있어서, 웨이브렛 변환을 사용하는 방법에 비하여 곱셈/나눗셈은 약 9.80배, 덧셈/뺄셈은 약 15.59배 감소시켜 고속으로 블록화 현상을 제거할 수 있게 함을 특징으로하는 가중 창함수를 이용한 블록 부호화 영상에서의 블록화 현상 제거방법.
  • 제 1항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서, 웨이브렛 변환 필터는 분해 저역필터(h(n)), 분해 고역필터(g(n)), 복원 고역필터(k(n))임을 특징으로 하는 가중 창함수를 이용한 블록 부호화 영상에서의 블록화 현상 제거방법.
  • 제 1항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서, 웨이브렛 변환 필터는 분해 저역필터(h(n/2)), 분해 고역필터(g(n/2)), 복원 고역필터(k(n/2)), 복원 저역필터 , 복원 저역필터 임을 특징으로 하는 가중 창함수를 이용한 블록 부호화 영상에서의 블록화 현상 제거방법.
  • 说明书全文

    가중 창함수를 이용한 블록 부호화 영상에서의 블록화 현상 제거방법

    도 1 : 본 발명에서 디지틀 필터를 이용한 웨이브렛 변환으로 신호를분해, 합성하는 과정을 도시한 도면.

    도 2 : 본 발명에서 계단형의 불연속성을 나타내는 블록화 현상의 한예

    에서, 블록 경계에서의 블록화 현상이 있는 신호와 이것이 이상적으로 제거된 거의 원 신호에 가까워진 신호 및 이들 사이의 오차 신호를 나타낸 도면.도 3(a)(b) : 본 발명에서 평탄 영역, 완만한 에지 영역으로 각각 분류된 m번째 블록 경계에서 제거되는 임펄스의 크기가 1인 경우에 해당하는 창함수를 나타낸 도면.

    도 4 : 본 발명에서 고속 알고리듬의 성능을 살펴보기 위하여 수행한 컴퓨터 시뮬레이션에 사용한 8 비트로 양자화되고 512x512 크기를 갖는 도면으로, (a) 레나 영상, (b) 보트 영상

    도 5 : (a)는 레나(Lena) 영상을 40 : 1로 부호화 한 영상, (b)는 (a)의 영상을 웨이브렛 기반 블록화 현상 제거로 후처리한 영상으로 후 처리 한 영상은 블록화 현상과 에지 몽롱화가 거의 없는 것을 알수 있음을 도시한 도면.

    도 6 : 본 발명에서 에지 보존과 블록화 현상 제거 성능을 보다 용이하게 살펴보기 위하여 도 5의 각 영상에 대하여 소벨(Sobel)연산자를 사용하여 얻은 경사(gradient) 영상으로, (a) 처리하기 전의 영상, (b) 처리한 후의 영상

    * 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

    (h(n))(h(n))(h(n/2))---분해 저역필터

    (g(n))(g(n/2))---분해 고역필터

    (k(n))(k(2/n))---복원 고역필터

    본 발명은 가중 창함수를 이용한 블록 부호화 영상에서의 블록화 현상 제거 방법에 관한 것으로, 상세하게는 블록화 현상이 수평, 수직 방향의 블록경계를 따라 수평, 수직 방향으로만 나타나는 점에 착안하여, 블록화 현상이있는 영상 신호를 수평, 수직 방향의 분리적(separable)인 1차원 신호의 집합으로 간극하여, 이들 수평, 수직 방향의 1차원 신호와 각 블록 경계를 중심으로 하고 분류되는 각 블록 경계 영역과 블록화 성분의 크기 정도에 따라 가중치를 달리하는 창(window) 함수와의 차이로 각 수평, 수직 방향의복원 신호를 구함으로써 블록화 현상이 제거된 영상을 얻을 수 있는 알고리듬을 제공함에 목적이 있다.

    일반적으로 BTC(block truncation coding), VQ(vector quantization), JPEG(joint photographic experts group) 등과 같은 블록기반 정지영상 부호화와, MPEG-1, MPEG-2, H.263과 같은 블록기반 동영상 부호화에서는 영상을 4x4, 8x8 또는 16x16 크기의 블록으로 나눈 후 각각의 블록을 독립적으로 부호화하기 때문에 압축률이 높아질수록 인접 블록간의 밝기의 연속성이 깨어지는 블록화 현상(blocking artifact)이 발생한다.

    블록화 현상은 화질을 떨어뜨리는 중요한 요소 중의 하나로서 이를 제거하기 위한 연구가 여러가지 방법으로 이루어져왔다. 기존의 블록화 현상 제거 방법은 공간 영역에서 처리하는 방법, 이산 여현 변환(DCT : Discrete Cosine Transform) 영역에서 처리하는 방법, 공간 영역 또는 DCT 변환 영역에서 반복적으로 처리하는 방법, 웨이브렛 변환(wavelet transfonn) 영역에서 처리하는 방법 등이 있다.

    공간 영역에서 처리하는 방법은 블록화 현상을 수평, 수직 방향 블록 경계에서의 고주파 성분으로 간주하여 1차원 또는 2차원 공간 저역 필터를 사용히여 블록화 현상을 제거한다. 이 방법은 구현이 간단하지만 급격한 밝기 변화를 갖는 블록화 현상은 잘 제거되지 않으며 블록간에 걸쳐있는 에지들이 몽롱화(blurring)될 수 있는 단점이 있다.

    DCT 변환 영역에서 처리해는 빙법은 DCT를 이용하여 부호화 한 영상에 대하여 변환 영역에서 양자화 된 변환 계수들로부터 원 영상의 변환 계수를 추정함으로써 블록화 현상이 제거된 영상을 얻고자 한다. 이 방법에 대한 일예로는 블록 경계의 불연속성에 관한 척도를 정의한 다음 이를 최소화시키는 DCT 변환 계수를 추정하는 방법과, 양자화된 DCT 변환 계수의 국부통계와 사용된 양자화기(quantizer)에 대한 사전 지식(a priori knowledge)을 이용하여 DCT 변환 계수를 추정하는 방법이 있다. 이들 DCT 변환 영역에서 처리하는 방법은 공간 필터를 이용하는 방법보다 성능이 우수하나 DCT변환 부호화 영상에 대해서만 처리할 수 있는 단점이 있다.

    공간 영역 또는 DCT 변환 영역에서 반복적으로 처리하는 방법은 조건적 최소화(constrained minimization), 콘벡스집합으로의 투영(POCS : projection onto convex sets), 또는 최대 사후 확률(MAP : maximum a posteriori) 추정으로 블록화 현상이 제거된 영상을 얻고자 한다. 이러한 반복적 처리 방법은 성능이 공간 필터를 사용하는 방법들 보다 우수한 반면, 좋은 결과를 얻기 위해서는 영상 전체에 대하여 대체로 10회 이상의 반복처리가 필요하며 이로 인하여 수행 시간이 길어지는 단점이 있다.

    한편, 웨이브렛 변환 영역에서 처리하는 방법은 신호의 국부적 주파수 성분들을 효율적으로 분석 처리할 수 있는 웨이브렛 변환을 이용하여 웨이브렛 변환 영역의 다층 스케일 공간상에서 블록 경계 근방의 국부적인 주파수성분을 추출하여 블록화 현상에 의한 고주파 성분만을 제거함으로써 블록화 현상을 제거한다. 이 방법은 시스템 구현이 비교적 용이하고, 블록 기반 부호화의 방법에 상관 없이 처리할 수 있으며, 첨두 신호대 잡음비(PSNR) 성능 및 주관적 화질도 우수한 장점을 갖고 있다.

    장익훈, 김대호, 이동준, 김남철 등이 발표한바 있는 웨이브렛 변환을 이용한 블록 부호화 영상에서의 블록화 현상 제거, (대한 전자공학회 논문지, 제33권 B편, 제5호, pp. 83-93, 1996년 5월.)에 대한 논문에서는 1차원 웨이브렛 변환을 기반으로 하는 블록 현상 제거 방법으로서, 블록화 현상이 수평, 수직 방향의 블록 경계를 따라 수평, 수직 방향으로만 나타나는 점에 착안하여 영상신호를 수평. 수직 방향의 분리적(separable)인 1차원 신호의 집합으로 간주하고, 말렛(Mallat) 등에 의해서 제안된 가우시안 형태의 1차 도함수를 모 웨이브렛(mother wavelet)으로 하는 1차원 웨이브렛 변환을 각 수평, 수직 방향 신호에 대하여 2번째 스케일까지 수행한다.

    이때, 블록 경계의 첫 번째 스케일에서의 웨이브렛 변환 신호에서 임펄스형태로 나타나는 블록화 현상에 의한 신호 성분(이후 블록화 성분)을 제거한 후 역 웨이브렛 변환을 수행함으로써 블록화 현상이 제거된 영상을 얻고자 하였다.

    상기 과정에서 웨이브렛 변환과 역 웨이브렛 변환은 블록 경계의 위치를 웨이브렛 변환 영역의 각 스케일에서 동일하게 하기 위하여 표본화율을 낮추는 것(downsampling)과 높이는 것(upsampling)을 하지 않고 수행하였다.

    또한, 에지를 몽롱화 시키지 않으면서 블록화 성분만을 효과적으로 제거하기 위하여 블록 경계 근처의 웨이브렛 변환 신호로부터 그 블록 경계가 평탄 영역, 완만한 에지 영역, 스텝 에지 영역 중 어디에 속하는가를 구분한 다음 각 영역별로 블록화 성분을제거하는 방식을 달리하였다.

    상기 방법은 구조가 비교적 간단하고 DCT 변환 부호화는 물론 BTC, VQ에도 비교적 쉽게 적용할 수 있으며 높은 압축률로 부호화한 영상에 대해서도 약 0.5

    1.2 dB의 PSNR 성능향상을 가져올 뿐 아니라, 주관적 화질 측면에서도 에지 몽롱화를 수반하지 않고 블록화 현상을 거의 제거하는 것으로 나타났다.

    그러나, 표본화율을 낮추는 것(downsampling)과 높이는 것(upsampling)을 하지 않는 웨이브렛 변환과 역 웨이브렛 변환을 2번째 스케일까지 수행하여야 하므로 웨이브렛 변환에 의한 계산량이 많아져 수행 시간이 길어지는 단점이 있다. 또한 각 블록 경계 영역을 구분할 때 처리하고자 하는 영상의 전체적인 블록화 현상의 심핸 정도에 맞추어서 처리할 수 있도록 하는 역치(threshold)를 사용하였는데, 대상 영상과 부호화 한 압축률에 따라 달리 설정하여야 하는 이 역치를 실험적으로 구해야 하는 단점이 있다.

    따라서, 본 발명에서는 1차원 웨이브렛 변환을 이용한 블록화 현상 제거방법과 동일한 효과를 가지민서 처리속도를 고속화한 알고리듬 기법을 제안한다. 제안된 고속 알고리듬에서는 웨이브렛 변환 필터의 특성을 이용하여 첫 번째 스케일과 2번째 스케일에서의 웨이브렛 변환 영역에서 처리하는 것과 동일한 효과를 갖는 모든 처리를 공간 영역에서 수행한다.

    이는 블륵화 성분이 있는 수평. 수직 방향의 1차원 신호와 각 블록 경계를 중심으로 하고, 분류되는 각 블록 경계 영역과 제거되는 임펄스의 크기에 따라 가중치를 달리하는 창(window) 함수와의 차이로 각 수평. 수직 방향의 복원 신호를 구함으로써 블록화 현상이 제거된 영상을 얻고자 하는 것이다.

    그리고, 본 발명에서 제안한 고속 알고리듬은 웨이브렛 변환을 이용한 방법에 비해 JPEG으로 부호화 한 영상에 대하여 블록의 1차원 크기 정도의 계산량 감축과 속도 개선이 있고, JPEG 복호화 보다도 처리 속도가 빠른 것으로 나타났다.

    1. 웨이브렛 변환 기반 블록화 현상 제거

    블록기반 부호화에서의 블록화 현상은 영상의 블록 경계를 따라 수평 또는 수직 방향으로만 나타나는 특징을 가지므로 1차원 웨이브렛 변환을 분리적으로 사용하여 모든 처리를 1차원적으로 한다. 블록화 현상이 있는 NxN크기의 영상에서 1xN 크기의 각 수평 신호에 대하여 첫 번째 스케일과 2번째 스케일에서의 1차원 웨이브렛 변환을 수행한다.

    이렇게 하면 2개의 상세 신호(detail signal)와 1개의 개략 신호(coarse signal)을 얻게 되는데, 2개의 상세 신호상의 블록 경계 위치에서 블록화 성분만을 제거한 다음 역 웨이브렛 변환을 수행하여 각 수평방향 복원신호를 구한다. 이어서 각 Nx1 크기의 수직 방향 신호에 대해서도 같은 방법으로 수행하여 블록화 현상이 제거된 영상을 얻는다. 본 장에서는 1차원 웨이브렛 변환을 기반으로 하는 블록 현상 제거 방법에 대하여 살펴보기로 한다.

    2. 웨이브렛 변환

    원 신호

    에 대한 1차원 웨이브렛 변환은 아래 표 1의 디지틀 필터를 이용하여 수행할 수 있는데, 각 j번째 스케일에서의 웨이브렛 변환은 으로부터 다음과 같이 상세 신호 과 개략 신호 로 분해하는 것이 된다.

    식(1)과 식(2)의 각 j번째 스케일에서의 웨이브렛 변환을 j = J 번째 스케일까지 수행하여 분해된 상세 신호와 개략 신호

    으로부터 원 신호 은 다음과 같은 역 웨이브렛 변환에 의하여 복원된다.

    여기서

    는 의 복소쌍을 나타낸다. 웨이브렛 변환에 사용된 표 1의 필터들의 특성을 살펴보면 은 신호를 부드럽게 평활화하는 효과를 가지며 은 신호를 미분하는 효과를 가진다는 것을 알 수 있다.

    도 1은 J = 2인 경우에 대하여 디지틀 필터를 이용한 웨이브렛 변환으로 신호를 분해, 합성하는 과정이다. 이때의 웨이브렛 변환과 역 웨이브렛 변환은 표본화율을 낮추는 것(downsampling)과 높이는 것(upsampling)을 하지 않는데, 이는 원 신호와 변환 신호의 크기를 같게 하여 각 스케일에서의 블록 경계의 위치를 동일하게 하여 블록화 성분 제거를 용이하게 하기 위해서이다.

    3. 웨이브렛 변환 영역에서의 블록화 현상 제거

    블록화 현상이 있는 복호화된 신호

    은 부호화하기 전의 원 신호 과 양자화 잡음 으로 표현할 수 있는데, 양자화 잡음 은 다시 블록 경계에서의 불연속성을 나타내는 블록화 성분 과 그 나머지 양자화 잡음 으로 나누어 생각할 수 있다.

    이때 블록 경계에서의 불연속성을 나타내는 블록화 성분

    을 제거하고자 하면 나머지 양자화 잡음 까지 제거하는 것은 불가능하므로 이는 결국 다음과 같은 신호 을 얻고자 하는 것이 된다.

    식(7)을 식(6)에 대입하면

    은 다음과 같이 블록화 성분 과 이상적으로 블록화 성분이 제거된 신호 의 합으로 표현될 수 있다.

    도 2는 계단형의 불연속성을나타내는 블록화 현상의 한 예

    에서, 블록 경계에서의 블록화 현상이 있는 신호와 이것이 이상적으로 제거된 거의 원 신호에 가까워진 신호 및 이들 사이의 오차 신호를 나타낸 것으로, 신호 에 대하여 1자원 웨이브렛 변환을 첫 번째 스케일과 2번째 스케일에서 수행하면 다음과 같은 2개의 상세 신호와 1개의 개략 신호를 얻는다.

    이때 사용하는 필터

    이 신호를 미분하는 효과를 가지므로 블록 경계에서 도 2와 같은 계단형의 불연속성은 상세 신호의 첫 번째 스케일의 블록 경계에서 임펄스 형태로 나타난다. 이러한 임펄스는 다음과 같이 블록화 성분 으로부터 발생한 것이라고 가정한다.

    여기서 M은 블록의 크기,α(m)은 각 불록 경계

    에서 발생하는 임펄스의 크기를 나타낸다. 따라서 식(12)의 임펄스를 발생시킨 을 효과적으로 제거하면 블록화 성분이 이상적으로 제거된 신호 을 얻을 수 있다.

    한편 식(12)의 임펄스는

    의 관계로부터 블록 경계에서 임펄스가 되므로 의 관계로부터 2번째 스케일에서는 블록 경계에서 다음과 같이 나타남을 쉽게 증명할 수 있다.

    여기서 γ(n)은 식(12)의 임펄스의 크기가 1이 되는 경우의 블록화 성분이 2번째 스케일에 퍼져 나타나는 신호이다. 이러한 블록화 성분에 의한 임펄스는 블록 경계가 속해있는 영역에 따라 그 크기와 형태를 달리하면서 신호에 의한 임펄스와 섞여서 나타날 수도 있다. 그러므로 블록화 성분에 의한 임펄스만을 효과적으로 제거하기 위하여 다음과 같이 블록 경계가 평탄 영여그 완만한 에지 영역, 또는 스텝 에지 영역들 중 어디에 속하느냐를 구분하여 각 영역별로 달리 처리한다.

    상기에서 Th, Th1은 처리하고자 하는 영상의 전체적인 블록화 현상의 심한 정도에 맞추어서 처리할 수 있도록 하는 역치(문턱값, Threshold)이며, 먼저 평탄 영역에서는 첫 번째 스케일과 2번째 스케일의 웨이브렛 변환 신호로부터 블록화 성분을 제거한다. 첫 번째 스케일에서는 각 블록 경계 n = mM에서 다음과 같이 임펄스 제거 능력이 우수한 1x3 메디안 필터로 제거한다.

    여기서

    은 의 블록화 성분이 제거된 첫 번째 스케일에서의 값이다. 2번째 스케일에서는 블록화 성분이 블록 경계 근처에서 약간 퍼진 형태로 나타나므로 그 영향을 제거하기 위해 다음과 같이 처리한다.

    이때 임펄스의 크기 α(m)은 다음과 같이 추정한다.

    한편, 완만한 에지 영역에서는 첫번째 스케일에서 식(14)와 같은 처리를 한다. 그러나 2번째 스케일에서는 식(15)와 같은 처리를 하지 않는다. 스텝 에지영역에서는 식(14)및 식(15)와 같은 처리를 하지 않는다. 이와 같이 처리한 다음 역 웨이브렛 변환을 수행하여 블록화 성분이 제거된 각 수평 복원 신호

    을 얻는다.

    이상에서 언급한 방법으로 MxM 블록 크기로 부호화한 NxN 크기의 영역을 처리할 경우에는 각 수평 또는 수직에 대한 웨이브렛 변환을 수행하는데 8N번의 덧셈/뺄셈과 6N번의 곱셈이 필요하고, 역 웨이브렛 변환을 수행하는데 16N번의 덧셈/뺄셈과 10N번의 곱셈이 필요하다

    이때 영상 전체로는 2N개의 수평, 수직신호가 있으므로 48N 2 개의 덧셈/뺄셈과 32N 2 개의 곱셈이 필요하다. 그리고 블록 경계 영역을 분류할 때 평탄 영역과 완만한 에지 영역으로분류될 경우 2번의 나눗셈이 필요하다. 또한 웨이브렛 변환 영역에서 블록화 성분을 제거하는데 평탄 영역인 경우 6번의 덧셈/뺄셈과 5번의 곱셈이 추가로 필요하다. 따라서 영상 전체로는(N/M-1)x2N개의 블록 경계가 있으므로 총 계산량은 다음과 같이 된다.

    여기서 p1과 p2는 각각 평탄(relative frequency)들이다.

    4. 본 발명에서 제안한 고속 알고리듬

    본 발명에서 제안한 고속 알고리듬은 웨이브렛 변환 필터의 특성을 이용하여 웨이브렛 변환과 역 웨이브렛 변환을 수행하지 않고 모든 처리를 공간영역에서 수행한다. 식(4)와 식(5)의 역 웨이브렛 변환에 근거하여 웨이브렛 변환 영역에서 블록화 성분을 제거한 신호들을 입력 신호로 하는 복원 신호

    은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

    식(19)의

    그리고 들은 식(14) 내지 식(16)을 근거로하여 m번째 블록 경계에서 분류되는 각 영역별로 처리를 달릴하기 때문에 이들은 다음과 같이 표현될 수 있다.

    여기서

    식(20) 내지 식(22)를 식(19)에 대입하면 복원 신호는 입력 신호

    으로부터 다음과 같이 구할 수 있음을 알 수 있다.

    여기서

    그리고

    이다.

    식(25)에 의하면 복원 신호

    은 블록화 현상이 있는 신호 과 각 블록 경계를 중심으로 하고 분류되는 각 블록 경계의 영역에 따라 가중치를 달리하는 창함수(window function)들의 합으로 이루어진 신호와의 차로 얻어진다는 것을 알 수 있다. 그리고 창함수의 스포트(support) 영역이 분류된 블록 경계가 평탄 영역과 완만한 에지 영역인 경우에 각각 18 샘플과 6 샘플로서 기존의 공간 저역 필터를 사용하는 경우에 비하여 매우 넓음을 알 수 있다.

    도 3(a)와 (b)는 각각 평탄 영역, 완만한 에지 영역으로 분류된 m번째 블록 경계에서 제거되는 임펄스의 크기가 1인 경우에 해당하는 창함수를 나타낸다. 도 3에서 보면 창함수는 도 2의

    과 비슷한 모양을 가진다는 것을 알 수 있다.

    식(25)와 같이 처리할 경우 평탄 영역에서는 19번의 덧셈/뺄셈과 18번의 곱셈/나눗셈이 필요하고, 완만한 에지 영역에서는 7번의 덧셈/뺄셈과 6번의 곱셈/나눗셈이 필요하다. 그리고 스텝 에지 영역에서는 아무런 계산도 필요없다. 또한 공간 영역에서 수행할 수 있는 블록 경계 영역의 분류에는 평탄영역과 완만한 에지 영역으로 분류될 경우에는 3번의 뺄셈과 5번의 나눗셈이 필요하고 스텝 에지로 분류될 경우에는 1번의 뺄셈과 1번의 곱셈이 필요하다. 따라서 총 계산량은 다음과 같다.

    여기서 p1과 p2는 각각 평탄 영역과 완만한 에지 영역의 상대 빈도수 들이다.

    본 발명에서 제안한 고속 알고리듬의 성능을 살펴보기 위하여 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하였다. 실험 영상으로는 8 비트로 양자화되고 512x512 크기를 갖는 도 4의 레나영상과 보트영상을 사용하였다. 그리고 부호화로는 정지영상 부호화의 표준화로서 블록의 크기가 M = 8인 JPEG을 사용하였다.

    도 5의 (a)는 레나(Lena) 영상을 40 : 1로 부호화한 영상, (b)는 (a)의 영상을 웨이브렛 기반 블록화 현상 제거로 후처리한 영상이다. 도 5에서보면 후처리한 영상은 블록화 현상과 에지 몽롱화가 거의 없는 것을 알 수 있다.

    도 6은 에지 보존과 블록화 현상 제거 성능을 보다 용이하게 살펴보기 위하여 도 5의 각 영상에 대하여 소벨(Sobel) 연산자를 사용하여 얻은 경사(gradient) 영상이다. 도6(b)에서 보면 후처리한 영상은 원래 영상 (a)에 비하여 에지가 보존되면서 블록화 성분에 의한 폐윤곽선들(closed contours)이 거의 제거되었음을 알 수 있다

    또한, 이러한 웨이브렛 기반의 블록화 현상 제거 기멉은 공간 영역에서 처리하는 방법 중의 하나인 리브(Reeve)의 방법에 비해서 현저하게 우수한 성능을 나타내는 것으로 밝혀진 바 있다.

    본 발명에서 제안한 방법으로 150MHz의 펜티엄급 개인용 컴퓨터(Pentium PC)의 MS-DOS 환경하에서 GCC 컴파일러(compiler)로 수행한 시간을 비교하였다.

    실험 영상을 40 : 1로 부호화한 영상에 대하여 복호화, 웨이브렛 기반 후처리, 그리고 제안된 고속 알고리듬(공간영역에서의 고속 알고리듬)에 의한 후처리의 수행 시간을 비교하면 아래 표2와 같다.

    이때 레나 영상의 블록 경계는 평탄 영역이 21.86%, 완만한 에지영역이 77.81%, 그리고 스텝 에지영역이 0.33%로 각각 분류되었다. 그리고 보트영상은 16.24%, 83.59%, 0.17%로 각각 분류하였다. 상기 표 2에서 보면 제안된 방법은 레나(Lena) 영상에 대하여 JPEG 복호화 보다는 약 1.69배, 웨이브렛 기반 후처리 보다는 약 10.49배의 속도 향상이 있음을 알 수 있으며, 이는 식(17)과 식(18)및 식(28)과 식(29)로 비교했을 때 곱셈/나눗셈이 약 9.80배, 덧셈/뺄셈이 약 15.59배 감소하는 것과 거의 일치함을 알 수 있다. 그리고 보트(Boat) 영상도 같은 결과를 보인다는 것을 알 수 있다.

    이상에서와 같이 본 발명은 블록기반 부호화에서 발생하는 블록화 현상을 효과적으로 제거하는 웨이브렛 기반 블록화 현상 제거에 대한 고속 알고리듬을 제안하였다. 제안한 고속 알고리듬은 웨이브렛 변환 필터의 특성을 이용하여 웨이브렛 변환 영역에서 처리하는것과 동일한 효과를 갖는 모든 처리를 공간 영역에서 수행하였으며, 실험 결과 제안된 고속 알고리듬은 웨이브렛 변환을 이용한 방법에 비해 약 10.49배 정도의 속도 개선과 이와 유사한 계산량 감축이 있었다.

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