卫星导航系统是一种天基的无线电导航定位与时间传递系统，是实时获 取高精度测量信息的空间基础设施，能够为地球表面和近地空间的广大用户 提供全天候、全天时、高精度的位置、速度和时间等导航信息服务。完整的 卫星导航系统包括三大组成部分，即空间星座部分(导航星座)、地面控制 部分和用户终端部分。其中，地面控制部分由分布在全球的多个监测站和注 入站，以及1个主控制中心站组成，负责对导航星座进行跟踪观测，精密确 定卫星轨道和时钟参数，编制导航电文和控制指令，并上行注入到导航卫星。 导航卫星提取上行注入信息，将导航电文播发至用户终端接收机使用。也就 是说，目前导航星座的运行管理和维持都是由地面控制系统负责完成的，每 日需要做一次上行信息注入(如GPS系统)。
若导航卫星能够实现较长时间自主导航和运行管理，将有效地减少地面 测控站的布设数量，减轻地面控制系统工作负担，降低导航星座运行管理和 长期维持费用；能够实时监测导航信息完好性，大大缩短故障报警时间，提 高导航信息的连续性和可用性性能；减少地面站至卫星的上行信息注入次 数，降低导航星座对地面控制系统的依赖程度，增强卫星导航系统自主生存 能力。可见，导航星座自主导航具有极其重要的实际工程应用价值。
为此，美国对其GPS系统进行现代化改造，在GPS Block II R/II R-M、 Block II F等系列卫星上增加了星间链路设计，通过星间双向测距、数据交 换以及星载处理器滤波处理，不断修正卫星长期预报星历和时钟参数，并自 主生成导航电文和控制指令，维持星座基本构形，以满足用户连续高精度导 航定位应用需求。
然而，这种基于星间链路信息的导航星座自主导航方式，缺乏外部时空 基准数据，难于解决两类不可观测性误差随时间积累问题。一类是星座整体 旋转误差，造成星座整体相对于惯性坐标系漂移；另一类是地球非均匀自转 误差，造成地心固联坐标系相对于惯性坐标系漂移。尤其是星座整体旋转误 差积累，将导致卫星星历和时钟参数误差逐渐增大，用户导航定位精度严重 下降。
目前，解决上述问题有两种基本途径：(1)通过建立星座整体旋转和 地球自转的长期预报模型，抑制误差积累(如GPS卫星自主导航方式)。 但是这种方法从实际应用效果来看，并未彻底解决这一技术难题，不能满足 星座长时间自主导航设计指标要求；(2)采用导航星座“抛锚”技术，通过 地面站定期向星座卫星发射测距信号和调制地球自转参数信息，星上进行信 息处理，抑制星座不可观测性误差随时间累积。但是这种通过建立星地链路 的解决方式，又违背了导航卫星长时间自主运行的原则。

本发明的目的就在于：克服利用星间链路信息的导航卫星自主导航方式 存在的问题和缺陷，提供一种利用脉冲星辐射的X射线信号作为外部信息基 准，为导航卫星进行自主高精度轨道确定、时间同步和姿态测量的基于X 射线脉冲星的导航卫星自主导航系统与方法，彻底解决星座整体旋转误差随 时间累积问题，从而实现导航卫星长时间高精度自主导航。
本发明另一目的还提供解决地球非均匀性自转误差积累的方法。
本发明的技术解决方案：基于X射线脉冲星的导航卫星自主导航系统， 其特点在于包括：X射线探测器、星载原子时钟组、太阳系行星参数数据库、 X射线脉冲星模型及特征参数数据库、星载计算机、捷联惯性导航系统SINS 和自主导航算法模块库；X射线探测器探测脉冲星辐射的X射线光子，利用 光子信号整合测量脉冲轮廓，由星载原子时钟组测量脉冲轮廓基准点的到达 时间，同时X射线探测器还提取脉冲星影像和角位置信息，并将脉冲到达时 间和角位置信息送至星载计算机；星载计算机调用太阳系行星参数数据库和 X射线脉冲星模型及特征参数数据库进行脉冲到达时间转换改正计算，调用 自主导航算法模块库进行Kalman滤波处理，获得卫星位置、速度、时间和 姿态信息；星载计算机将卫星位置、速度和姿态信息送至捷联惯性导航系统 SINS，修正SINS导航参数初始值，得到更新后的位置、速度和姿态信息再 送回星载计算机，星载计算机调用自主导航算法模块库中的双核Kalman滤 波算法进行组合导航计算和容错处理，输出高精度的自主导航参数信息，即 位置、速度和姿态信息；星载计算机将高精度的卫星位置、速度和姿态信息 反馈到SINS，对SINS惯性测量部件IMU漂移误差进行校正；利用SINS 实时输出的卫星位置、速度和姿态信息，以及星载计算机输出的时间信息， 生成导航电文和控制指令，进行导航卫星绝对站位保持，维持导航星座基本 构形，从而实现导航卫星长时间高精度自主导航。
所述的X射线探测器包括X射线光子计数器和X射线成像仪，X射线 光子计数器用于探测X射线光子和整合脉冲轮廓，X射线成像仪用于提取脉 冲星影像和角位置信息。
在所述的导航电文中的卫星星历含有地球非均匀性自转误差，削弱或消 除此种误差的具体措施为：直接由地面用户终端利用目前成熟的地球自转短 期预报模型进行卫星轨道短期预报计算，并从国际地球自转服务组织IERS 网站定期下载地球自转误差测量数据，更新地球自转短期预报模型参数，补 偿坐标转换引起的卫星轨道误差。
基于X射线脉冲星的导航卫星自主导航方法，主要包括导航卫星的位 置、速度和时间确定方法，姿态确定方法，及导航卫星容错处理与电文生成 的方法，其中：
所述的导航卫星的位置、速度和时间确定方法如下：
(1)获得脉冲时间到达观测量：探测脉冲星辐射的X射线光子，利用 探测到的X射线光子信号整合测量脉冲轮廓，提取脉冲轮廓基准点的到达时 间；
(2)脉冲到达时间转换改正计算：利用太阳系行星参数、X射线脉冲 星模型及特征参数进行脉冲到达时间的转换改正计算；
(3)脉冲延迟量及其变化率计算：将标准脉冲轮廓与测量脉冲轮廓信 号进行互相关处理和比对，得到脉冲延迟量，通过脉冲延迟量差分计算或脉 冲信号的多普勒频移量计算得到脉冲延迟变化率；
(4)X射线脉冲星导航滤波处理：利用步骤(3)中得到的脉冲延迟量 及其变化率组成基本观测向量，建立脉冲星导航测量方程，并与卫星轨道力 学与时钟系统状态方程进行Kalman滤波处理，得到卫星位置、速度和时间 参数的偏差估值；
(5)导航参数短时预报：利用步骤(4)中得到的导航参数偏差估值， 修正卫星近似位置、近似速度和近似时间等参数，采用导航参数预报模型， 在一个滤波周期内预报得到卫星实时位置、速度和时间参数；
所述的卫星姿态确定方法如下：
(6)获取脉冲星角位置矢量：探测脉冲星辐射的X射线光子，利用探 测到的X射线光子信号整合测量脉冲轮廓，提取脉冲星影像信息，确定脉冲 星在星体坐标系中的角位置矢量；
(7)建立姿态测量方程：利用步骤(6)中得到的脉冲星在星体坐标系 中的角位置矢量，以及已精确测定的脉冲星在太阳系质心天球参考系中的角 位置，可以通过坐标系变换，建立卫星姿态测量方程；
(8)姿态参量滤波估计：利用步骤(7)中得到的卫星姿态测量方程， 并采用姿态四元素方法，建立姿态四元素状态方程，然后进行Kalman滤波 处理，得到卫星俯仰、滚动和偏航姿态角信息；
所述的导航卫星容错处理与电文生成的方法如下：
(9)SINS输出导航参数：利用步骤(5)得到的卫星位置和速度信息， 及步骤(8)得到的卫星姿态信息修正SINS导航参数初值，在一个滤波周 期内SINS输出卫星实时位置、速度和姿态参数；
(10)建立测量误差方程：利用导航参数预报模型和SINS输出的位置、 速度和姿态信息，建立组合导航系统测量误差方程；
(11)卫星自主导航滤波处理：利用步骤(10)得到的测量误差方程 和SINS力学编排方程进行双核Kalman滤波处理，得到高精度的自主导航 信息，即位置、速度和姿态信息；
(12)反馈校正SINS系统：利用步骤(11)得到的高精度的卫星位置、 速度和姿态信息反馈校正SINS系统的IMU漂移误差；
(13)自主导航信息生成：根据高精度的位置、速度、时间和姿态信息 生成导航电文和控制指令，进行导航卫星绝对站位保持，维持导航星座基本 构形，从而实现导航卫星长时间高精度自主导航。
本发明与现有技术相比的优点：
(1)本发明具有能够为导航卫星提供长时间高精度自主导航的优点
脉冲星属于高速自转的中子星，其辐射的脉冲信号具有极其稳定的周期 性，被誉为自然界最稳定的天文时钟。脉冲星在太阳系质心天球参考系 (BCRS)中角位置坐标(单位矢量)已精确测定，因此本发明以脉冲星辐 射的X射线信息作为外部基准，利用其辐射的X信号作为自主导航系统的 信息输入，结合太阳系行星参数数据库、X射线脉冲星模型及特征参数数据 库、捷联惯性导航系统SINS和自主导航算法模块库等，解决了导航星座整 体旋转误差随时间积累问题。如果脉冲星的惯性角位置测量精度达到0.1毫 角秒，且脉冲到达时间测量和转换模型精度为0.1微秒，那么基于X射线脉 冲星的导航卫星轨道确定、时间同步和姿态测量精度就能够分别达到10米、 20纳秒和3角秒，完全满足导航卫星高精度自主导航应用要求。
(2)具有提高导航卫星自主导航信息处理的容错能力
在卫星自主导航信息处理过程中，可能出现测量数据错误、滤波器发散 和设备故障等问题，要求自主导航信息处理Kalman滤波算法具有良好的鲁 棒性和容错性能。本发明采用双核Kalman滤波器和H∞辅助滤波算法，提 高了自主导航信息处理的容错性能和导航精度。
(3)满足了地面用户高精度导航定位需求
地球自转误差积累造成地心固联坐标系相对于地心惯性坐标系漂移， 降低地面用户终端定位精度，但是不会影响星座构形和自主运行。因此，本 发明解决了地球非均匀性自转误差积累的问题，直接由地面用户终端利用目 前成熟的地球自转短期预报模型(例如三角函数展开模型，利用40天预报 参数计算导航卫星轨道误差小于7米)，进行卫星轨道短期预报计算，并从 国际地球自转服务组织(IERS)网站定期下载地球自转误差测量数据，更 新地球自转短期预报模型参数，补偿坐标转换引起的卫星轨道误差。这样， 不需要建立星地链路，既维持导航星座长时间自主运行，又满足地面用户高 精度导航定位需求。
(4)适用于其它航天器高精度自主导航领域
本发明还可以适用于近地轨道、深空和行星际飞行航天器，以及无稠密 大气天体着陆器及其表面巡游器的高精度自主导航，从体制上解决了航天器 和天体着陆巡游器的持续高精度自主导航领域的技术难题。
附图说明
图1为本发明基于X射线脉冲星的导航卫星自主导航系统组成图；
图2为本发明在地球质心天球参考系中导航星座、脉冲星、以及太阳质 心、太阳系质心和太阳系行星质心之间的几何关系和导航原理示意图；
图3为本发明基于X射线脉冲星的导航卫星自主导航方法流程图。

如图1所示，本发明基于X射线脉冲星的导航卫星自主导航系统包括： X射线探测器2、星载原子时钟组3、太阳系行星参数数据库4、X射线脉 冲星模型及特征参数数据库5、星载计算机7、捷联惯性导航系统SINS 8 和自主导航算法模块库6，其中X射线探测器2包括X射线光子计数器21 和X射线成像仪22，X射线光子计数器21用于探测X射线光子和整合脉冲 轮廓，X射线成像仪22用于提取脉冲星影像和角位置信息。X射线探测器2 中的X射线光子计数器21探测脉冲星辐射的X射线光子1，利用光子信号 整合测量脉冲轮廓，由星载原子时钟组3测量脉冲轮廓基准点的到达导航卫 星的时间，送至星载计算机7中；同时X射线探测器2中的X射线成像仪 22提取脉冲星影像和角位置信息，并将脉冲到达时间和角位置信息送至星 载计算机7；星载计算机7调用太阳系行星参数数据库4和X射线脉冲星模 型及特征参数数据库5进行脉冲到达时间转换改正计算，并调用自主导航算 法模块库6进行Kalman滤波处理，获得卫星位置、速度、时间和姿态信息； 然后星载计算机7将卫星位置、速度和姿态信息送至捷联惯性导航系统 SINS8，修正SINS导航参数初始值，得到更新后的位置、速度和姿态信息， 再送回星载计算机7；星载计算机7调用自主导航算法模块库6中的双核 Kalman滤波算法进行组合导航计算和容错处理，输出高精度的自主导航参 数信息，即位置、速度和姿态信息；同时星载计算机7将高精度的卫星位置、 速度和姿态信息反馈到SINS 8，对SINS 8中的惯性测量部件IMU漂移误 差进行校正；用SINS8实时输出的卫星位置、速度、姿态信息，生成控制 指令，送到卫星平台控制系统9，对卫星进行站位保持和姿态控制；利用 SINS8实时输出的卫星位置、速度、姿态信息，以及星载计算机7输出的时 间信息，生成导航电文，播发到用户终端10进行高精度导航定位。
此外，为了进一步提高自主导航系统的容错性能，本发明还在双核 Kalman滤波算法主副备份的基础上增加H∞助滤波算法，H∞助滤波算 法采用包含误差协方差阵的奇异值分解方法，自适应选取Y值，Y值为H∞ 次优上限取值。
在图1中的，X射线探测器2还可以包括用于X射线光子信号处理的微 处理器，光子信号处理包括：整合测量脉冲轮廓和提取脉冲星影像。此外， 光子信号处理还可以在星载计算机中实现。
图1中星载原子时钟组3用于保持星上时间系统，3套或3套以上组成 原子时钟组，原子时钟主要指铯钟，或铷钟，或氢钟，或上述铯钟，或铷钟， 或氢钟的一种或组合，其中每个原子时钟每天频率稳定度优于10-13。
太阳系行星参数数据库4包括太阳系行星星历、太阳系行星引力常数、 太阳引力常数，及时空基准维持参数。
X射线脉冲星模型及特征参数数据库5包括X射线脉冲星标准轮廓、X 射线脉冲星高精度计时模型、X射线脉冲星星历表和X射线脉冲星特征参数。
脉冲到达时间转换改正计算包括：Roemer延迟改正、Shapiro延迟改 正、除地球外的太阳系行星总延迟改正、时间系统转换改正，及坐标系统转 换改正，其中Roemer延迟改正公式为
$d_R=\frac{n·R_{\mathrm{Sat}}}{c}+\frac{1}{2c{D}_0}[{(n·R_{\mathrm{Sat}})}^2-{R_{\mathrm{Sat}}}^2+2(n·b_s)(n·R_{\mathrm{Sat}})-2(b_s·R_{\mathrm{Sat}})]---\left(1\right)$
式中：RSat＝RE+XSat0；RSat＝‖Rsat‖；bs＝‖bs‖；c为光速；D0为太阳系质心 至脉冲星的距离。
Shapiro延迟改正公式为
$d_S=\frac{{2\mu }_s}{c^3}\ln |\frac{n·R_{\mathrm{Sat}}+R_{\mathrm{Sat}}}{n·b_s+b_s}+1|---\left(2\right)$
式中：μS为太阳引力常数；bs为在太阳质心坐标系中太阳系质心的位置 矢量。
太阳系行星总延迟改正为
$d_{\Sigma }=\underset{k=1}{\overset{m_P}{\Sigma }}\frac{{2\mu }_k}{c^3}\ln |\frac{n·r_k+r_k}{n·b_k+b_k}+1|---\left(3\right)$
式中：rk＝pk-bk；rk＝‖rk‖；bk＝‖bk‖；μk为太阳系行星引力常数。
时间系统转换改正公式为
$d_l=-\frac{1}{c^2}{\int }_0^{\mathrm{TCB}}(\frac{{v_E}^2}{2}+U_{\mathrm{ext}}\left(R_E\right))\mathrm{dt}-\frac{v_E}{c^2}·(X_{\mathrm{Sat}0}-R_E)+···---\left(4\right)$
式中：vE＝‖vE‖，c为光速，RE和VE分别为地心相对于太阳系质心的位 置和速度矢量，Uext为太阳系中除地球外其它天体的牛顿引力势。
坐标系统转换改正项为地球质心速度矢量和加速度矢量及其高阶项的 函数，即
dc＝F[VE，AE，O(AE)]         (5)
式中：VE和AE分别是地球质心速度矢量和加速度矢量，O(AE)表示地 球质心加速度矢量的高阶项。
导航算法模块库6包括用于卫星自主导航的双核Kalman滤波算法、H∞ 辅助滤波算法、卫星轨道与时间确定Kalman滤波器、卫星姿态确定Kalman 滤波器、冗余测量数据组合算法、脉冲延迟方程模型、脉冲延迟变化率方程 模型、卫星轨道力学与时钟系统状态方程模型、姿态测量方程模型、姿态四 元素状态方程模型、导航参数预报模型、组合导航测量方程模型和SINS力 学编排方程模型。
双核Kalman滤波算法包括一个主Kalman滤波器和一个副Kalman滤 波器，在正常情况下，采用主Kalman滤波器估计系统状态，卫星自主更新 导航信息，利用测量新息向量构造故障检测函数，依据二元假设检验原理， 进行故障检测；一旦主Kalman滤波器检测到测量数据存在故障和可能的滤 波器发散，利用冗余测量数据组合算法，剔除有问题的数据，启用副Kalman 滤波器重构系统状态输出，主Kalman滤波器被隔离切换为副Kalman滤波 器，其滤波过程为：Kalman滤波基本方程可以表示为
$\left\{\begin{array}{c}{\hat{X}}_{k/k-1}={\Phi }_{k,k-1}{\hat{X}}_{k-1}+G_{k-1}{A}_{k-1}\\ P_{k/k-1}={\Phi }_{k,k-1}{P}_{k-1}{\Phi }_{k,k-1}^T+{\Gamma }_{k-1}{Q}_{k-1}{\Gamma }_{k-1}^T\\ K_k=P_{k/k-1}{H}_k^T{(H_k{P}_{k/k-1}{H}_k^T+R_k)}^{-1}\\ {\hat{X}}_k={\hat{X}}_{k/k-1}+K_k(Z_k-H_k{\hat{X}}_{k/k-1})\\ P_k={[P_{k/k-1}^{-1}+H_k^T{R}_k^{-1}{H}_k]}^{-1}\end{array}\right.---\left(6\right)$
式中：为系统状态估计向量；Gk-1为控制向量系数矩阵；Ak-1为高阶 项卫星轨道摄动加速度向量；Γk-1为系统噪声系数矩阵；Hk为测量方程系数 矩阵；Kk为滤波增益矩阵；Pk为误差协方差矩阵；Qk-1为系统噪声方差矩 阵；Rk为测量噪声方差矩阵。利用新息向量ek可以构造故障检测函数
${\lambda }_k=e_k^T{D}_k^{-1}{e}_k---\left(7\right)$
式中：λk～χ2(m)；$e_k=Z_k-H_k{\hat{X}}_{k/k-1};$ $D_k=H_k{P}_{k/k-1}{H}_k^T+R_k;$ m为新息向量 维数。依据二元假设检验原理，若λk大于报警门限，则测量数据有故障；反 之，则无故障出现。
H∞辅助滤波算法是基于H∞范数理论推导的滤波算法，不需要系统噪声 和测量噪声的先验统计知识，对系统状态初值的选取也没有任何特殊要求， 对实际工程应用环境有较好的适应性和鲁棒性能。H∞辅助滤波递推计算基本 方程表示为

式中的符号同(6)式类似定义，γ值要求满足下列约束条件：

自适应选取γ值的计算公式如下：
γk+1＝1.2×max[U(M)]              (10)
式中：U(M)表示求矩阵M的奇异值；max函数表示 求最大值。
冗余测量数据组合算法、具体方式：若有n个观测量，存在1个故障数 据，为了隔离和剔除故障数据，用n-1个数进行组合，优选出其中一组数据， 重构系统状态，如此继续下去，直到满足要求为止。
脉冲延迟方程模型为

式中：δρ＝ctssb-ctsat-dR-dS-dΣ-dt-dc，为脉冲延迟量；δx为卫星位 置误差向量；n为脉冲星在太阳系质心天球参考系中的角位置矢量；c为光 速；为卫星时钟偏差；为脉冲延迟测量噪声；tssb、tsat分别为在太阳系质 心天球参考系中脉冲星计时模型预报的脉冲信号到达太阳系质心的时间和 星载时钟测量的脉冲信号到达导航卫星的时间；dR、dS和dΣ分别表示 Roemer延迟改正、Shapiro延迟改正以及除地球外的太阳系行星总延迟改 正；dt表示由太阳系质心坐标时到地球质心坐标时的转换改正；dc表示从太 阳系质心天球参考系转换到地球质心天球参考系的过程中，由地球质心在太 阳系质心天球参考系中的运动速度、加速度及其高阶项引起的改正。
脉冲延迟变化率方程模型为
$\delta \stackrel{·}{\rho }=\delta \stackrel{·}{x}·n+c·\delta t_f+v_f---\left(12\right)$
式中：为脉冲延迟变化率，由脉冲信号的多普勒频移变换或脉冲延迟 量差分计算得到；为卫星运动速度误差向量；n为脉冲星在太阳系质心天 球参考系中的角位置矢量；c为光速；δtf为卫星时钟频率误差；vf为脉冲延 迟变化率测量噪声。
卫星轨道力学与时钟系统状态方程模型为
$\stackrel{·}{X}\left(t\right)=A\left(t\right)·X\left(t\right)+B\left(t\right)·U\left(t\right)+W\left(t\right)---\left(13\right)$
式中：A(t)为系统状态矩阵；B(t)为 高阶摄动加速度控制系数矩阵；U(t)为高阶摄动加速度向量；W(t)为系统过 程噪声向量。
姿态测量方程模型
z＝Cn+va                             (14)
式中：$C=\left[\begin{array}{ccc}{q}_0^2+q_1^2-q_2^2-q_3^2& 2(q_1{q}_2+q_0{q}_3)& 2(q_1{q}_3-q_0{q}_2)\\ 2(q_1{q}_2-q_0{q}_3)& q_0^2-q_1^2+q_2^2-q_3^2& 2(q_2{q}_3+q_0{q}_1)\\ 2(q_1{q}_3+q_0{q}_2)& 2(q_2{q}_3-q_0{q}_1)& q_0^2-q_1^2-q_2^2+q_3^2\end{array}\right];$ Z姿态测量
向量；n为脉冲星在太阳系质心天球参考系中的角位置矢量；Va为姿态测量 噪声向量；q0、q1、q2和q3为姿态四元素。
姿态四元素状态方程模型为
$Q\left(\stackrel{·}{q}\right)=\frac{1}{2}{M}^{*}\left({\overrightarrow{\omega }}_{\mathrm{tb}}^b\right)Q\left(q\right)---\left(15\right)$
式中，Q(q)＝[q0 q1 q2 q3]T，为姿态四元素；为用角速度分量表示的共 轭四元数矩阵；为星体坐标系相对于于太阳系质心天球参考系的转动角速度 矢量；
SINS力学编排方程模型包括：包括SINS数学平台误差方程、SINS速 度误差方程和SINS位置误差方程。在摄动分析中的二阶以上的微小量均被 忽略，得到简化的一阶线性微分方程。
组合导航测量方程模型为
ZI＝HIXI+VI            (16)
式中：XI(t)为系统状态向量，其元素分别为姿态角分量，速度分量，位 置分量，陀螺常值误差分量，陀螺随机漂移分量和加速度计偏差分量；ZI为 分别由导航参数预报器和SINS输出的卫星实时位置、速度和姿态分量之差 组成的向量；HI为测量系数矩阵；VI为测量噪声向量。
导航参数预报模型是利用导航偏差估计值，修正卫星近似位置、近似 速度和近似时间参数，再分别采用卫星轨道数值积分方法和星载时钟模型在 一个滤波周期内预报卫星位置、速度和时间参数。
捷联惯性导航系统SINS 8主要包括陀螺仪和加速度计，提供卫星短时 线加速度和角速度测量值；SINS输出信息与导航参数预报模型得到的信息 进行组合导航，起辅助导航、参数平滑和测量冗余作用。
如图2所示，Sat表示导航星座卫星；PSR表示脉冲星；OE、OS、OSSB 和OPk分别表示地球质心、太阳质心、太阳系质心以及太阳系行星质心； OE—XEYEZE、OS—XSYSZS和OSSB—XSSBYSSBZSSB分别表示地球质心天球 参考系、太阳质心坐标系和太阳系质心天球参考系；XSat表示导航星座卫星 在地球质心天球参考系中的位置矢量；bs、ps和D0分别表示在太阳质心坐 标系中太阳系质心、导航卫星和脉冲星的位置矢量；bk、pk和Dk分别表示 在太阳质心坐标系中由太阳系行星质心至太阳系质心、导航卫星和脉冲星的 矢量；P表示脉冲星辐射的X射线脉冲信号；n为由太阳系质心至脉冲星的 角位置矢量(单位矢量)。
从图2中可以看到，从脉冲星发出的X射线脉冲信号到达导航卫星的 时间与到达太阳系质心的时间差可以表达为卫星相对于太阳系质心天球参 考系的位置矢量在地球质心至脉冲星方向上投影的等效时延与卫星钟差之 和，同时考虑相对论效应引起的时间转换误差。针对导航卫星应用，需要将 太阳系质心坐标时转换为地球质心坐标时，表达为相应的测量方程，避免了 大数计算超出了计算机有效字长带来的计算误差，以及将导航卫星轨道力学 方程转换到太阳系质心坐标系的繁琐过程。
如图3所示，本发明的基于X射线脉冲星的导航卫星自主导航方法， 主要包括导航卫星的位置、速度和时间确定方法，姿态确定方法，及导航卫 星容错处理与电文生成的方法，其中导航卫星的位置、速度和时间确定方法 如下：
(1)获得脉冲时间到达观测量：探测脉冲星辐射的X射线光子，利用 探测到的X射线光子信号整合测量脉冲轮廓，提取脉冲轮廓基准点的到达时 间；
(2)脉冲到达时间转换改正计算：利用太阳系行星参数、X射线脉冲 星模型及特征参数进行脉冲到达时间的转换改正计算，改正计算包括： Roemer延迟改正、Shapiro延迟改正、除地球外的太阳系行星总延迟改正、 时间系统转换改正，及坐标系统转换改正；
(3)脉冲延迟量及其变化率计算：将标准脉冲轮廓与测量脉冲轮廓信 号进行互相关处理和比对，得到脉冲延迟量，通过脉冲延迟量差分计算或脉 冲信号的多普勒频移量计算得到脉冲延迟变化率；
(4)X射线脉冲星导航滤波处理：利用步骤(3)中得到的脉冲延迟量 及其变化率组成基本观测向量，建立脉冲星导航测量方程，并与卫星轨道力 学与时钟系统状态方程进行Kalman滤波处理，得到卫星位置、速度和时间 参数的偏差估值，该步骤中需要利用1颗以上脉冲星辐射的X射线信息得 到的脉冲延迟量及其变化率，组成基本观测向量。
脉冲星导航测量方程包括：脉冲延迟方程和脉冲延迟变化率方程，其中 脉冲延迟方程为

脉冲延迟变化率方程为
$\delta \stackrel{·}{\rho }=\delta \stackrel{·}{x}·n+c·\delta t_f+v_f---\left(18\right)$
式中：δρ＝ctssb-ctsat-dR-dS-dΣ-dt-dc，为脉冲延迟量；δx为卫星位 置误差向量；n为脉冲星在太阳系质心天球参考系中的角位置矢量；c为光 速；为卫星时钟偏差；为脉冲延迟测量噪声；tssb、tsat分别为在太阳系质 心天球参考系中脉冲星计时模型预报的脉冲到达太阳系质心的时间和星载 时钟测量的脉冲到达导航卫星的时间；dR、dS和dΣ分别表示Roemer延迟改 正、Shapiro延迟改正以及除地球外的太阳系行星总延迟改正；dt表示由太 阳系质心坐标时到地球质心坐标时的转换改正；dc表示从太阳系质心天球参 考系转换到地球质心天球参考系的过程中，由地球质心在太阳系质心天球参 考系中的运动速度、加速度及其高阶项引起的改正；为脉冲延迟变化率， 由脉冲信号多普勒频移变换或脉冲延迟量差分计算得到；为卫星运动速度 误差向量；δtf为卫星时钟频率误差；vf为脉冲延迟变化率测量噪声；
卫星轨道力学和时钟系统状态方程为
$\stackrel{·}{X}\left(t\right)=A\left(t\right)·X\left(t\right)+B\left(t\right)·U\left(t\right)+W\left(t\right)---\left(19\right)$
式中：A(t)为系统状态矩阵；B(t)为 高阶摄动加速度控制系数矩阵；U(t)为高阶摄动加速度向量；W(t)为系统过 程噪声向量。
(5)导航参数短时预报：利用步骤(4)中得到的导航参数偏差估值， 修正卫星近似位置、近似速度和近似时间等参数，采用导航参数预报模型， 在一个滤波周期内预报得到卫星实时位置、速度和时间参数；
卫星姿态确定方法如下：
(6)获取脉冲星角位置矢量：探测脉冲星辐射的X射线光子，利用探 测到的X射线光子信号整合测量脉冲轮廓，提取脉冲星影像信息，确定脉冲 星在星体坐标系中的角位置矢量；
(7)建立姿态测量方程：利用步骤(6)中得到的脉冲星在星体坐标系 中的角位置矢量，以及已精确测定的脉冲星在太阳系质心天球参考系中的角 位置，可以通过坐标系变换，建立卫星姿态测量方程；该步骤中的建立姿态 测量方程需要同时跟踪2颗以上的脉冲星，得到2个以上的脉冲星在星体坐 标系中的角位置矢量。
(8)姿态参量滤波估计：利用步骤(7)中得到的卫星姿态测量方程， 并采用姿态四元素方法，建立姿态四元素状态方程，然后进行Kalman滤波 处理，得到卫星俯仰、滚动和偏航姿态角信息；
所述的导航卫星容错处理与电文生成的方法如下：
(9)SINS输出导航参数：利用步骤(5)得到的卫星位置和速度信息， 及步骤(8)得到的卫星姿态信息修正SINS导航参数初值，在一个滤波周 期内SINS输出卫星实时位置、速度和姿态参数，其中捷联惯性导航系统 SINS主要包括陀螺仪和加速度计，提供卫星短时线加速度和角速度测量值； SINS输出信息与导航参数预报模型得到的信息进行组合导航，起辅助导航、 参数平滑和测量冗余作用。
(10)建立组合导航测量误差方程：根据SINS力学编排方程拟定的系 统状态，对导航参数预报模型和SINS输出的卫星位置、速度和姿态分量进 行求差处理得到的误差向量，从而建立组合导航系统测量误差方程。
(11)卫星自主导航滤波处理：利用步骤(10)得到的测量误差方程 和SINS力学编排方程进行双核Kalman滤波算法进行自主导航滤波处理， 得到高精度的自主导航信息，即位置、速度和姿态信息；此外，为了进一步 提高自主导航系统的容错性能，可以在双核Kalman滤波算法主副备份基础 上增加H∞辅助滤波算法；H∞滤波具有类似于Kalman滤波的递推计算过程， 对实际工程应用环境有较好的适应性和鲁棒性能，可以作为卫星自主导航信 息处理的辅助备份算法；然而，选取合适的H∞次优上限值Y，一直是该算法 工程化应用的难题，本发明采用包含误差协方差阵奇异值分解方法，自适应 选取Y值，具有良好的实际应用效果。
(12)反馈校正SINS系统：利用步骤(11)得到的高精度的卫星位置、 速度和姿态信息反馈校正SINS系统的IMU漂移误差，SINS系统的IMU具 有良好的短期稳定性能，陀螺仪误差和加速度计偏差随时间逐渐漂移，需要 进行在线反馈校正，抑制误差增长，提高导航参数精度。反馈校正滤波器所 估计的状态是经过校正后的导航参数误差，状态参量量级小，线性度高，更 能真实地逼近系统误差状态的动态过程。
(13)自主导航信息生成：根据高精度的位置、速度、时间和姿态信息， 拟合导航卫星星历预报模型参数和卫星时钟模型参数，按照规定的导航电文 信息格式和指令编排方式，编制导航电文和控制指令；根据导航卫星在地球 质心天球参考系中的瞬时位置和速度信息，以及设计的绝对站位保持误差控 制盒，对导航卫星进行站位保持控制，维持导航星座基本构形，从而实现导 航卫星长时间高精度自主导航。在导航电文中的卫星星历含有地球非均匀性 自转误差，削弱或消除此种误差的具体措施为：直接由地面用户终端利用目 前成熟的地球自转短期预报模型(例如三角函数展开模型，利用40天预报 参数计算导航卫星轨道误差小于7米)进行卫星轨道短期预报计算，并从国 际地球自转服务组织IERS网站定期下载地球自转参数，更新地球自转短期 预报模型，补偿坐标转换引起的卫星轨道误差。
综上所述，利用脉冲星辐射的X射线信号作为外部信息基准，导航卫星 能够高精度自主确定轨道、时间和姿态等导航参数，实现导航星座自主导航 和运行管理。
从理论方法上说，基于X射线脉冲星的导航卫星自主导航系统与方法是 完全适用于近地轨道、深空和行星际飞行航天器，以及无稠密大气天体着陆 器及其表面巡游器的高精度自主导航领域。但是从具体实施方式看，对于近 地轨道航天器可以不加修改直接适用，对于深空和行星际飞行航天器，及无 稠密大气天体着陆器及其表面巡游器需要增加航天器飞跃的临近天体的质 心坐标系，与太阳系质心天球参考系、地球质心天球参考系、地心固联坐标 系之间的转换关系，临近天体如：月球、火星等。
本领域技术人员在不背离本发明范围和主旨的条件下，能够容易实现各 种显而易见的改进，因此本发明的权利要求范围不是打算被限制到以上论 述，而是本着广义地解释该权利要求范围。