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一种基于学和热力学的受压托轮温度分析方法

阅读:0发布:2022-06-19

专利汇可以提供一种基于学和热力学的受压托轮温度分析方法专利检索,专利查询,专利分析的服务。并且一种基于 力 学和 热力学 的受压托轮 温度 分析方法,属于非金属材料领域。该方法以有限元力学分析及热力学分析为 基础 ,通过材料试验力学获得有限元力学分析所需要的材料 弹性模量 、弹性极限强度及 应力 应变曲线等实测值。利用有限元得到托轮在受压 变形 过程中产生的塑性变形 能量 。由于托轮在实际工作过程中会受到反复的 挤压 ,因此塑性变形能量最终转 化成 促使托轮内部温度升高的热源。根据热力学分析,得到托轮内部的温度场分布函数或曲线及热交换平衡状态下的最大温度值及 位置 。利用温度场分布函数或曲线实现了托轮在工作过程中热力学状态的分析预测;根据热交换平衡状态下的最大温度值及其位置的比较结果,将其作为托轮制作材料及转速选取的依据。,下面是一种基于学和热力学的受压托轮温度分析方法专利的具体信息内容。

1.一种基于学和热力学的受压托轮温度分析方法,其特征在于,包括以下步骤:
⑴首先进行材料的力学性能试验,得到材料的弹性模量、弹性极限强度及应力应变曲线,作为有限元力学分析的基础数据,且当材料的真实应力大于弹性极限强度,判断材料在受压过程中产生了塑性变形
⑵通过有限元模拟分析,得到托轮在受压状态下的最大位移变形量和塑性变形能量值及托轮外缘面到塑性变形截止面的距离l1;
⑶结合热力学分析对传热过程进行模型简化,建立托轮在工作过程中的热传导方程,具体如下:
在轮轴孔处温度始终为托轮的工作环境温度Tc,在轮缘外表面处热量自由散发到温度为Tc的大气环境中,托轮的初始温度也为Tc;建立坐标系原点0点设置在变形区域与未变形区域的交界处,由数学物理方程中对一维热传导半无界问题方程的定义,可以得到托轮总的热传导方程为:
2
Tt-a △T=fx(l20) (1)
T|t=0=Tc (4)
公式(1)为求解托轮内部坐标变量x在托轮外缘面到塑性变形截止面的距离l1和轮轴孔内表面边界l2之间、时间t大于零的温度函数T的热传导微分方程,Tt为温度函数T对时间变量t的一次导数,△为Laplace算子,fx为托轮内部的热源,并等于有限元模拟计算出的塑性变形能量;公式(2)为温度函数T在托轮轴孔内表面的边界条件, 为轮轴孔内表面上的温度函数值,Tc为托轮的工作环境温度;公式(3)为温度函数T在托轮外表面的边界条件,Tx为温度函数T对x坐标的一次导数, 为在托轮外表面上的一次导数Tx和σ·T之和的值;公式(4)为温度函数T在托轮内部的初始条件,T|t=0为时间为零时的托轮内部初始温度函数值;
上述公式中的物理量分别为: κ为导热系数,ρ为密度,cp为比热容;
为热交换系数;这些物理量为托轮材料的性能参数,通过材料手册或实验测试获得;
l1为托轮外缘面到塑性变形截止面的距离;l2为轮轴孔处点的坐标;l1和l2的值均可以由能量密度图中的比例得到;
根据托轮温度函数的边界条件公式(2)和公式(3)以及初始条件公式(4)求解公式(1),得到托轮内部的温度T分布:
当时间变量t趋于无穷大时,因托轮内部热源fx与外界热交换达到平衡状态,可得到托轮内部的稳态温度分布函数或者曲线,令温度函数T对x坐标的一次导数Tx=0或取温度分布曲线的最大值,即可得到平衡状态下的最大温度值Tmax及其对应的坐标值x,从而得到最大温度值Tmax的坐标点距外缘面的距离S;
⑷进行托轮工作状态下的热力学状态分析、托轮制作材料及转速的最佳选取,以下步骤没有顺序;
①通过温度场分布函数或者曲线,得到托轮在工作过程中的热力学状态;
②最佳材料的选取
a.如果Tmax﹤HDT,说明托轮在受压状态下所产生的最大温度Tmax小于材料本身的热变形温度HDT,那么托轮在长期的工作过程中是安全的;反之则是不安全的;
b.最大温度点到托轮外缘面的距离S越小,说明托轮内部与外界越容易进行热量交换,也就越有利于延长托轮的使用年限;
③最佳转速的选取
对于同一种托轮材料,托轮内部的Tmax值与托轮转速呈正比例关系,当Tmax越接近热变形温度HDP时,托轮的转速也就越接近托轮材料所能承受的最大值,这时的转速即是托轮在工作过程中的最佳转速。

说明书全文

一种基于学和热力学的受压托轮温度分析方法

技术领域

[0001] 本发明属于非金属材料学领域,是一种结合材料试验力学、有限元力学分析(如ANSYS等)及热力学分析为一体的分析材料性能,通过获得托轮在承载转动发生变形过程中内部温度场分布函数或曲线和最大温度值及其所出现的位置,来实现托轮最佳材料和最佳转速选取的方法。该方法不仅可以实现托轮最佳材料及转速的选取,亦可以作为其它非金属材料结构体选取材料及优化生产工艺等的指导方法。
[0002] 托轮在承载转动过程中受到反复挤压,托轮的塑性变形的部分转化为内部温度升高的热源。当托轮内部的温度超过材料的热变形温度时,将会使材料的力学性能降低,甚至导致托轮的报废,因此获得托轮内部的温度场分布函数或曲线及热交换平衡时的最大温度是选取托轮制作材料及其最佳转速的重要参考指标。

背景技术

[0003] 目前对于托轮材料及转速的选取,多是凭借材料的力学性能测试和实际工程经验进行选取的,而对于托轮在实际工作过程中可能出现的热力学状态却无法预测,从而对托轮的使用寿命的延长,无法提出合理的方法。随着托轮行业的发展及其使用范围的扩大,如果仅凭材料的力学性能和经验进行材料和转速的选取,必将会影响到托轮的使用年限及企业利润。在信息技术发展的今天,如果能将材料试验力学、有限元力学分析和热力学分析结合起来进行托轮工作状态下热力学状态的模拟分析,势必将会为托轮材料和转速的选取及生产工艺的优化提供一种新的指导方法。

发明内容

[0004] 本发明主要是以材料试验力学、有限元力学分析及热力学分析为基础,利用有限元知识及相关软件获得托轮在受压变形过程中产生的塑性变形能量。由于托轮在实际工作过程中会受到反复的挤压,因此塑性变形能量最终转化成促使内部温度升高的热源。
[0005] 本发明的技术方案参见图1。该方法主要是由材料试验力学、有限元力学分析和热力学分析三大部分构成。材料试验力学主要是为了获得有限元分析所需要的材料弹性模量、弹性极限强度及应力应变曲线等实测值;有限元力学分析主要是用于获取承载托轮的塑性变形能量和最大变形位移;热力学分析主要是为了获得承载托轮内部与外界进行热量交换时的温度场分布函数或者曲线及在平衡状态下的最大温度值。
[0006] 本发明的特征还在于步骤如下:
[0007] ⑴首先进行材料的力学性能试验,得到材料的弹性模量、弹性极限强度及应力应变曲线,作为有限元力学分析的基础数据,且当材料的真实应力大于弹性极限强度,判断材料在受压过程中产生了塑性变形;
[0008] ⑵通过有限元模拟分析,得到托轮在受压状态下的最大位移变形量和塑性变形能量值及托轮外缘面到塑性变形截止面的距离l1;
[0009] ⑶结合热力学分析对传热过程进行模型简化,建立托轮在工作过程中的热传导方程,具体如下:
[0010] 在轮轴孔处温度始终为托轮的工作环境温度Tc,在轮缘外表面处热量自由散发到温度为Tc的大气环境中,托轮的初始温度也为Tc;建立坐标系原点0点设置在变形区域与未变形区域的交界处,由数学物理方程中对一维热传导半无界问题方程的定义,可以得到托轮总的热传导方程为:
[0011] Tt-a2ΔT=fx(l20) (1)
[0012]
[0013]
[0014] T|t=0=Tc (4)
[0015] 公式(1)为求解托轮内部坐标变量x在托轮外表面边界l1和轮轴孔内表面边界l2之间、时间t大于零的温度函数T的热传导微分方程,Tt为温度函数T对时间变量t的一次导数,Δ为Laplace算子,fx为托轮内部的热源,并等于有限元模拟计算出的塑性变形能量;公式(2)为温度函数T在托轮轴孔内表面的边界条件, 为轮轴孔内表面上的温度函数值,Tc为托轮的工作环境温度;公式(3)为温度函数T在托轮外表面的边界条件,Tx为温度函数T对x坐标的一次导数, 为在托轮外表面上的一次导数Tx和σ·T之和的值;公式(4)为温度函数T在托轮内部的初始条件,T|t=0为时间为零时的托轮内部初始温度
[0016] 函数值;
[0017] 上述公式中的物理量分别为: κ为导热系数,ρ为密度,cp为比热容;为热交换系数。这些物理量为托轮材料的性能参数,通过材料手册或实验测试获得;
[0018] l1为外缘面处点的坐标;l2为轮轴孔处点的坐标;l1和l2的值均可以由能量密度图中的比例得到;
[0019] 根据托轮温度函数的边界条件公式(2)和公式(3)以及初始条件公式(4)求解公式(1),得到托轮内部的温度T分布:
[0020] 当时间变量t趋于无穷大时,因托轮内部热源fx与外界热交换达到平衡状态,可得到托轮内部的稳态温度分布函数或者曲线,令温度函数T对x坐标的一次导数Tx=0或取温度分布曲线的最大值,即可得到平衡状态下的最大温度值Tmax及其对应的坐标值x,从而得到最大温度值Tmax的坐标点距外缘面的距离S;
[0021] ⑷进行托轮工作状态下的热力学状态分析、托轮制作材料及转速的最佳选取,以下步骤没有顺序;
[0022] ①通过求解出的温度场分布函数或者曲线,可以了解托轮在工作过程中的热力学状态,对预测托轮工作状况提供依据。
[0023] ②最佳材料的选取
[0024] a.如果Tmax﹤HDT,说明托轮在受压状态下所产生的最大温度Tmax小于材料本身的热变形温度HDT,那么托轮在长期的工作过程中是安全的;反之则是不安全的。
[0025] b.最大温度点到托轮外缘面的距离S越小,说明托轮内部与外界越容易进行热量交换,也就越有利于延长托轮的使用年限;反之会影响到托轮的使用寿命。
[0026] 综上,如果材料的Tmax和S值越小,那么用这种材料制作的托轮,在工作过程中安全性越高,因此,更有利于延长托轮的使用寿命。
[0027] ③最佳转速的选取
[0028] 由相应的托轮内部温度分布分析结果可知,对于同一种材料,不同的转速下,托轮内部的Tmax值与转速呈正比例关系,当Tmax越接近HDT时,托轮的转速也就越接近材料所能承受的最大值,这时的转速即是托轮在工作过程中的最佳转速,因为转速越高,生产效率越高。
[0029] 本发明根据热力学分析,得到了托轮内部的温度场分布函数或曲线及热交换平衡状态下的最大温度值及其位置,实现了托轮在工作过程中热力学状态的分析预测。附图说明
[0030] 图1托轮温度分析方法的流程图
[0031] 图2托轮工作示意图
[0032] 1转轮,2托轮
[0033] 图3托轮有限元模型简化图
[0034] p为面载荷,B为托轮宽度,δ为托轮受压接触面宽度,D0为托轮外直径,d为托轮轴孔直径。
[0035] 图4托轮设定的坐标系
[0036] 3托轮外缘表面,4塑性变形截止面,5托轮轴孔表面,x温度深度方向坐标,q为热载荷,N-M为热载荷线性分布曲线,l1为坐标系中托轮外表面处坐标值,l2为坐标系中托轮轴孔表面处坐标值
[0037] 图5托轮的不同转速下的最大温度曲线

具体实施方式

[0038] 本发明实施中采用万能试验台来获取有限元分析所需要的材料力学性能数据,然后通过有限元结构力学分析软件(ANSYS)进行模拟计算,求解出托轮在受压状态下的塑性变形能量用于确定托轮内部的热源,和最大变形位移用于确定托轮外表面到塑性变形截止面的距离l1。最后利用热力学分析求解出托轮在工作过程中的温度场分布函数或曲线、最大温度值及其距外缘面的距离,通过比较对托轮材料及转速进行了选取。该分析方法的具体实施步骤如下:
[0039] ⑴通过万能试验台获得了一种聚合物材料的弹性模量E、弹性极限强度σe及应力应变曲线,其中E=3600MPa,σe=90MPa,另外可以根据应力应变曲线取出三组应力应变值。
[0040]应力(MPa) 90 140 150
应变(%) 0.025 0.04 0.049
[0041] 表1应力应变值
[0042] ⑵根据托轮在实际工作过程中的情况,进行有限元模型简化。如图2中所示,托轮在工作过程中以4个为一组,分三组共同托起重达m=60吨的转轮,其中托轮宽度B=220mm,托轮个数n=12,托轮外径D0=600mm,托轮内径d=150mm,托轮转速N=204rpm。为了能够在有限元软件(ANSYS)中快速建立模型,提高求解精度,需要将60吨的载荷平均分配到12个托轮上,只对一个托轮进行建模和模拟分析,模型简化图如图3所示。由此可以得到施加在托轮上的面载荷为:
[0043]
[0044] 其中:p为面载荷;m为转轮的重量;g为重力加速度;n为托轮总数;B为托轮宽度;δ为托轮受压接触面宽度,依据经验选取如δ=1.5mm。
[0045] 通过计算得到p为152MPa,p﹥σe,因此材料会进入塑性变形区域。
[0046] ⑶通过有限元软件(ANSYS)模拟分析托轮受压,得到托轮的塑性变形能量Es为0.21J、最大变形位移ymax为0.174mm及托轮外缘面到塑性变形截止面的距离l1为0.0196mm。
[0047] ⑷托轮受到反复挤压所产生的塑性变形能量,是内部温度升高的热源,热源的去向:一部分与大气环境进行对流热量交换;一部分通过热传导向轮轴方向传递。由于塑性变形区域相对于托轮总体是很小的局部区域,因此便于热力学分析,可以将托轮展开成平面状。
[0048] 由于托轮在宽度方向上受到均匀分布压力,因此在宽度方向上的塑性变形是相同的,故其温度分布函数也是一样的。因此只需要求出深度方向上的温度分布函数即可,这样就大大的简化了求解的过程。另外由于在塑性区域内,托轮的变形程度是逐步递减的,因此在这里还可以进一步的简化,即假设热源(塑性能量)在深度方向上呈线性分布,整个热传导问题就可以描述为含有热源的热传导区域(l1-M)和不含热源区域(M-l2)的热传导问题。这样就将复杂的三维问题转化为较简单的一维定解条件的初边值热传导问题。
[0049] 热力学模型简化:托轮两侧平面绝热,在轮轴孔处温度始终为初始温度Tc,在轮缘外表面处热量自由散发到温度为Tc的大气环境中,托轮的初始温度也为Tc。建立坐标系如图4所示,0点设置在变形区域与未变形区域的交界处,由数学物理方程中对一维热传导半无界问题方程的定义,可以得到托轮总的热传导方程为:2
[0050] Tt-aΔT=fx(l20) (1)
[0051]
[0052]
[0053] T|t=0=Tc (4)
[0054] 公式(1)为求解托轮内部坐标变量x在托轮外表面边界l1和轮轴孔内表面边界l2之间、时间t大于零的温度函数T的热传导微分方程,Tt为温度函数T对时间变量t的一次导数,Δ为Laplace算子,fx为托轮内部的热源,并等于有限元模拟计算出的塑性变形能量;公式(2)为温度函数T在托轮轴孔内表面的边界条件, 为轮轴孔内表面上的温度函数值,Tc为托轮的工作环境温度;公式(3)为温度函数T在托轮外表面的边界条件,Tx为温度函数T对x坐标的一次导数, 为在托轮外表面上的一次导数Tx和σ·T之和的值;公式(4)为温度函数T在托轮内部的初始条件,T|t=0为时间为零时的托轮内部初始温度函数值;
[0055] 上述公式中的物理量分别为: κ为导热系数,ρ为密度,cp为比热容;为热交换系数。这些物理量为托轮材料的性能参数,可以通过材料手册或实验测试获得。
[0056] l1为外缘面处点的坐标;l2为轮轴孔处点的坐标;l1和l2的值均可以由能量密度图中的比例得到。
[0057] 根据托轮温度函数的边界条件公式(2)和公式(3)以及初始条件公式(4)求解公式(1),得到托轮内部的温度T分布:
[0058]
[0059] 其中:D0为托轮外径;DE为塑性变形区域质心构成的圆的直径;Tz为托轮圆周运动的周期;T0为x为0处的温度。
[0060] ⑸当时间变量t趋于无穷大时,因托轮内部热源fx与外界热交换达到平衡状态,可得到托轮内部的稳态温度分布函数或者曲线,令温度函数T对x坐标的一次导数Tx=0,即可得到平衡状态下的最大温度值Tmax及最大温度点到托轮外缘面的距离S。其中最大温度值为:
[0061]
[0062]
[0063]
[0064]
[0065]
[0066] 最大温度点到托轮外缘面的距离为:
[0067]
[0068] (7)
[0069] 计算Tmax和S所需要的参数值如表2所示:
[0070]
[0071] 表2参数值
[0072] 将数据代入公式(6)和(7)中得到:Tmax=144.1℃,S=14.8mm。
[0073] ⑹对于同一种材料,不同的转速下,托轮内部的Tmax值是不同的,可以将不同转速下对应的周期Tz代入最大温度值公式得到不同转速下的最大温度值,如图5示。
[0074] ⑺这样就求出了用这种聚合物材料制作托轮时的温度场分布、最大温度值及其距外缘面的距离以及转速对最大温度的影响。
[0075] 可以通过温度场分布函数分析托轮工作过程中的热力学状态;通过判别Tmax和HDT的大小来判断所选材料是否适宜用于制作托轮;通过判别S的大小可以知道此种材料制作的托轮是否易于散热;通过判断不同转速对温度的影响,来选取最佳转速,优化工艺。
[0076] 以上具体实施方式所述,仅为用以说明本发明的一个实例,而并非限制本发明所描述的技术方案;因此,尽管参照上述的实施例对本发明已进行了详细的说明,但是,本领域的普通技术人员应当理解,仍然可以对本发明进行修改或等同替换;而一切不脱离本发明提出的保护范围的技术方案及其改进,其均应涵盖在本发明范围当中。
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