技术领域
[0001] 本
发明涉及
汽车尾气排放技术领域，具体涉及一种柴油机SCR系统氨覆盖度与进气氨气浓度的估算方法。
背景技术
[0002] 相比
汽油机，柴油由于不同的燃烧机理，其尾气中的NOx含量相对较高。NOx会导致酸雨和光化学烟雾现象的产生，还会引起人类
呼吸系统疾病，威胁到自然环境和人类健康。因此世界上很多国家都对柴油机的NOx排放制定了一个严格的法规。
[0003] 为了降低尾气排放中的NOx含量，许多技术被应用在柴油机后处理系统上，其中SCR技术被认为是最有前景的尾气后处理技术，能有效地将尾气中的NOx转化为N2和H2O。SCR系统通过向尾气中喷入一定量32.5％浓度的尿素溶液，喷入的尿素溶液吸收尾气中的热量转化为气态氨气，并
吸附在催化剂表面与尾气中NOx发生化学反应。理论上，喷射过量尿素溶液会使得尾气中NOx转化率升高，从而达到降低NOx排放的目的，但是排放出多余的氨气也会污染自然环境，所以为了能同时满足高NOx转化率和低的氨气
泄漏率，如何精确控制尿素的喷射量就成为关键因素。为了实现对尿素喷射的闭环控制，SCR催化剂表面的氨覆盖度是极为重要的参数，然而目前并没有能直接采集到氨覆盖度的商用物理
传感器。另外，对于进入SCR系统中的进气氨气浓度参数的测量也是至关重要，目前采用的是物理传感器来进行测量，而该使用的物理传感器通常价格昂贵，成本较高，同时催化箱上设有的物理传感器，也会导致该测量装置的结构较为复杂。
[0004] 因此，如何提供一种能够不基于物理传感器测量而实现对SCR系统中氨覆盖度与进气氨气浓度的较高
精度估算的估算方法便成为了本领域技术人员急需解决的技术问题。
发明内容
[0005] 为了能够准确的估算出SCR系统中催化剂表面的氨覆盖度和催化箱中的进气氨气浓度。本发明提出了基于平方根无迹卡尔曼滤波(Square-root Unscented Kalman Filter，SRUKF)设计的一种氨覆盖度和进气氨气浓度的估算方法。
[0006] 该方法包括如下步骤：
[0007] 步骤1：根据所述SCR系统内部的化学反应机理建立SCR的3阶
状态空间模型，如下：
[0008] 尿素喷射器向排气管中喷入
质量百分比浓度为32.5％的尿素溶液，尿素受
热分解所得的氨气进入设有催化剂的催化箱内；
[0009] NH3在催化剂上的吸附与
解吸附过程、催化剂表面的吸附和解吸附动
力学速率如下：
[0010]
[0011]
[0012]
[0013] 公式中： 表示为SCR催化剂表面空余自由基， 表示为已经吸附在活性中心得到活化的氨气，rads和rdes分别表示氨气在催化剂表面的吸附速率和解吸附速率，kads和kdes分别表示吸附和解吸附过程的反应速率常数，Eads和Edes分别表示吸附和解吸附过程中得到的活化能， 表示催化箱内的氨气浓度，T表示为催化箱内的
温度，单位是K，R表示理想气体常数，R＝8.4145J/(mol·K)； 表示为氨气在催化剂表面的氨覆盖度，数学定义式如下：
[0014]
[0015] 公式中： 表示为吸附在催化剂表面活性中心氨气的量，单位是mole，Θ表示催化剂的氨气储存能力，单位是mole，储氨能力Θ的数学表达式如下：
[0016] Θ＝S1exp(-S2T) (5)
[0017] 公式中：S1和S2表示为两个常数；
[0018] 催化箱中吸附态氨气在对NOx进行催化还原并生成N2和H2O过程中，主要有反应(6)和(7)，伴随有反应(8)：
[0019]
[0020]
[0021]
[0022] 上述的NOx的催化还原反应中，设定氨气与NOx的反应量之比是1∶1，该反应的反应速率可以表示为如下：
[0023]
[0024] 公式中：kred表示化学反应速率系数，Ered表示获得的活化能，CNOx表示NOx的浓度；
[0025] 当尾气温度高于450℃时，吸附态的氨气会与尾气中的
氧气发生反应，生成N2和H2O，化学表达式及其化学反应速率如下所示：
[0026] 4NH3+302→2N2+6H2O (10)
[0027]
[0028] 公式中：roxi表示为反应速率，koxi表示反应速率系数，Eoxi表示反应过程中的活化能；
[0029] 根据摩尔守恒定理和质量守恒定理，建立关于NOx浓度、氨覆盖度和氨气浓度的3阶非线性系统模型，数学表达式如下：
[0030]
[0031] SCR系统3阶非线性系统模型用矩阵的形式表达式如下：
[0032]
[0033] 其中，
[0034]
[0035] 公式(14)中， x＝ads，des，red，oxi，F表示尾气通过催化剂的体积流量，单位是m3/s，上述公式中，参数上带·的参数表示该参数的变化率，V表示整个催化剂内部的体积，单位m3；
[0036] 步骤2中，依据步骤1中建立的SCR的3阶状态空间模型，利用SRUKF
算法估算SCR系统中氨覆盖度和进气氨气浓度。
[0037] 作为优选，所述步骤2中，
[0038] 所述SCR系统中，氨覆盖度和进气氨气浓度为时刻变化的状态变量，基于K-1时刻的氨覆盖度和进气氨气浓度预测出K时刻的氨覆盖度和进气氨气浓度的方程为
状态方程，数学表达式如下：
[0039]
[0040] 同时基于在K-1时刻预测的K时刻的氨覆盖度和进气氨气浓度，对K时刻经SCR催化箱后排出尾气中的NOx浓度和氨气浓度进行观测的观测值的方程为观测方程，数学表达式如下：
[0041]
[0042] 公式中：ΔT表示离散模型的步长时间； 和 分别表示为公式(17)和式(18)：
[0043]
[0044]
[0045] 基于此，所述SRUKF算法的过程如下：
[0046] 步骤2.1，初始化系统变量：对初始参数进行设定，初始状态估计量 和协方差P0的Cholesky分解因子S0的数学表达式分别如下：
[0047]
[0048]
[0049] 步骤2.2，通过UT变换得到2n+1个sigma
采样点及相应的权重，数学表达式如下：
[0050]
[0051]
[0052] 公式中：n表示状态变量个数，Si表示为协方差乔利斯基(Cholesky)分解因子的第i列，ωm表示采样点的均值权重，ωc表示采样点的协方差权重，β表示x的分布情况，λ为用于降低预测误差的缩放比例参数且可以提高对非线性函数概率
密度分布的逼近精度比例因子，其数学表达式为式如下：
[0053] λ＝α2(n+k)-n (23)
[0054] 公式中：α的取值决定sigma采样点的分布状态，取值为0到1之间，α的取值越大，第一个采样点的权重越大，k通常取值为零；
[0055] 采集得到的Sigma点用矩阵的形式表达为如下：
[0056]
[0057] 步骤2.3，将采样得到的K时刻的2n+1个sigma点带入状态方程(15)中，如式(25)所示，得到K+1时刻的氨覆盖度和进气氨气浓度的预测值，并按式(26)和式(27)计算出采样点的均值和状态变量协方差Cholesky因子，考虑到 可能为负，式(28)用于克服矩阵的半正定性；
[0058]
[0059]
[0060]
[0061]
[0062] 步骤2.4，将得到的K+1时刻的预测值带入到观测方程(16)中，得到对应的经SCR催化箱后排出尾气中的NOx浓度和氨气浓度于K+1时刻的观测值，如式(29)所示，并加权求和计算出观测值的均值及协方差Cholesky因子，如式(30)-(32)所示，式(33)计算预测值与观测值之间的协方差；
[0063]
[0064]
[0065]
[0066]
[0067]
[0068] 步骤2.5，基于预测值和观测值均存在误差，利用式(34)计算增益：
[0069]
[0070] 步骤2.6，基于上述各个参数，可通过式(35)估算得出K+1时刻氨覆盖度和进气氨气浓度，如下：
[0071]
[0072] 同时，系统状态更新及状态变量协方差Cholesky因子更新如下：
[0073] Uk＝KkSyk (36)
[0074] Sk+1＝cholupdate(Sxk，Uk，-1) (37)
[0075] 更新后的状态变量协方差Cholesky因子作为估算下一时刻(K+2时刻)的状态变量协方差分解因子，如果需要继续对氨覆盖度和进气氨气浓度进行估算，则重复步骤2.2到步骤2.6，如果依据汽车实际工况无需继续进行估算，则于步骤2.6后结束。
[0076] 作为优选，步骤2中，ΔT为0.005s，，ΔT为K时刻与K+1时刻的时间间隔。
[0077] 作为优选，所述β为2。
[0078] 作为优选，还包括步骤3，如下：
[0079] 将用所述估算方法估算的氨覆盖度和进气氨气浓度与SCR的3阶状态空间模型的模型真实值的氨覆盖度和进气氨气浓度进行对比，验证所述估算方法的可靠性。
[0080] 本发明提供的柴油机SCR系统氨覆盖度与进气氨气浓度的估算方法，具有如下技术效果：
[0081] 该估算方法基于SRUKF算法，使用的算法通过采集Sigma点，利用无迹变换处理均值和协方差的非线性传递，没有线性化忽略高阶项，算法的估计精度高，能提高估算氨覆盖度和进气氨气浓度的准确性；同时解决了氨覆盖度不能直接利用物理传感器获取的问题，有助于SCR尿素喷射闭环控制；该方法还能准确估算出SCR系统中进气氨气浓度，可以减少氨气浓度传感器的使用，降低使用成本。
[0082] 作为优选，β为2，于高斯分布时，可减小状态估计误差，进一步提高了估算精度。
[0083] 作为优选，通过步骤3，可验证该估算方法的可靠性。
附图说明
[0084] 图1是SCR系统内部的化学反应示意图；
[0085] 图2是进气氨气浓度模型真实值的示意图；
[0086] 图3是基于SRUKF的进气氨气浓度估算值的示意图；
[0087] 图4是基于PF的进气氨气浓度估算值的示意图；
[0088] 图5是基于SRUKF的进气氨气浓度的估算值与模型真实值之间的绝对估计误差的示意图；
[0089] 图6是基于SRUKF的进气氨气浓度的估算值与模型真实值之间绝对估计误差和基于PF的进气氨气浓度的估算值与模型真实值之间绝对估计误差的对比图；
[0090] 图7是氨覆盖度模型真实值的示意图；
[0091] 图8是基于SRUKF的氨覆盖度估算值的示意图；
[0092] 图9是基于PF的氨覆盖度估算值的示意图；
[0093] 图10是基于SRUKF的氨覆盖度的估算值与模型真实值之间的绝对估计误差的示意图；
[0094] 图11是基于PF的氨覆盖度的估算值与模型真实值之间的绝对估计误差的示意图。
具体实施方式
[0095] 如图1-11所示，图1是SCR系统内部的化学反应示意图；
[0096] 图2是进气氨气浓度模型真实值的示意图；
[0097] 图3是基于SRUKF的进气氨气浓度估算值的示意图；
[0098] 图4是基于PF的进气氨气浓度估算值的示意图；
[0099] 图5是基于SRUKF的进气氨气浓度的估算值与模型真实值之间的绝对估计误差的示意图；
[0100] 图6是基于SRUKF的进气氨气浓度的估算值与模型真实值之间绝对估计误差和基于PF的进气氨气浓度的估算值与模型真实值之间绝对估计误差的对比图；
[0101] 图7是氨覆盖度模型真实值的示意图；
[0102] 图8是基于SRUKF的氨覆盖度估算值的示意图；
[0103] 图9是基于PF的氨覆盖度估算值的示意图；
[0104] 图10是基于SRUKF的氨覆盖度的估算值与模型真实值之间的绝对估计误差的示意图；
[0105] 图11是基于PF的氨覆盖度的估算值与模型真实值之间的绝对估计误差的示意图。
[0106] 下面结合附图对本发明进行详细说明，结合图1，本发明提供一种氨覆盖度和进气氨气浓度的估算方法，该方法包括如下步骤：
[0107] 步骤1：根据所述SCR系统内部的化学反应机理建立SCR的3阶状态空间模型，如下：
[0108] 尿素喷射器向排气管中喷入质量百分比浓度为32.5％的尿素溶液，尿素受热分解所得的氨气进入设有催化剂的催化箱内；
[0109] NH3在催化剂上的吸附与解吸附过程、催化剂表面的吸附和解吸附动力学速率如下：
[0110]
[0111]
[0112]
[0113] 公式中： 表示为SCR催化剂表面空余自由基， 表示为已经吸附在活性中心得到活化的氨气，rads和rdes分别表示氨气在催化剂表面的吸附速率和解吸附速率，kads和kdes分别表示吸附和解吸附过程的反应速率常数，Eads和Edes分别表示吸附和解吸附过程中得到的活化能， 表示催化箱内的氨气浓度，T表示为催化箱内的温度，单位是K，R表示理想气体常数，R＝8.4145J/(mol·K)； 表示为氨气在催化剂表面的氨覆盖度，数学定义式如下：
[0114]
[0115] 公式中： 表示为吸附在催化剂表面活性中心氨气的量，单位是mole，Θ表示催化剂的氨气储存能力，单位是mole，储氨能力Θ的数学表达式如下：
[0116] Θ＝S1exp(-S2T) (5)
[0117] 公式中：S1和S2表示为两个常数；
[0118] 催化箱中吸附态氨气在对NOx进行催化还原并生成N2和H2O过程中，主要有反应(6)和(7)，伴随有反应(8)：
[0119]
[0120]
[0121]
[0122] 上述的NOx的催化还原反应中，设定氨气与NOx的反应量之比是1∶1，该反应的反应速率可以表示为如下：
[0123]
[0124] 公式中：kred表示化学反应速率系数，Ered表示获得的活化能，CNOx表示NOx的浓度；
[0125] 当尾气温度高于450℃时，吸附态的氨气会与尾气中的氧气发生反应，生成N2和H2O，化学表达式及其化学反应速率如下所示：
[0126] 4NH3+3O2→2N2+6H2O (10)
[0127]
[0128] 公式中：roxi表示为反应速率，koxi表示反应速率系数，Eoxi表示反应过程中的活化能；
[0129] 根据摩尔守恒定理和质量守恒定理，建立关于NOx浓度、氨覆盖度和氨气浓度的3阶非线性系统模型，数学表达式如下：
[0130]
[0131] SCR系统3阶非线性系统模型用矩阵的形式表达式如下：
[0132]
[0133] 其中，
[0134]
[0135] 公式(14)中， x＝ads，des，red，oxi，F表示尾气通过催化剂的体积流量，单位是m3/s，上述公式中，参数上带·的参数表示该参数的变化率，V表示整个催化剂内部的体积，单位m3；
[0136] 步骤2中，依据步骤1中建立的SCR的3阶状态空间模型，利用SRUKF算法估算SCR系统中氨覆盖度和进气氨气浓度。
[0137] 具体的，所述步骤2中，
[0138] 所述SCR系统中，氨覆盖度和进气氨气浓度为时刻变化的状态变量，基于K-1时刻的氨覆盖度和进气氨气浓度预测出K时刻的氨覆盖度和进气氨气浓度的方程为状态方程，数学表达式如下：
[0139]
[0140] 同时基于在K-1时刻预测的K时刻的氨覆盖度和进气氨气浓度，对K时刻经SCR催化箱后排出尾气中的NOx浓度和氨气浓度进行观测的观测值的方程为观测方程，数学表达式如下：
[0141]
[0142] 公式中：ΔT表示离散模型的步长时间； 和 分别表示为公式(17)和式(18)：
[0143]
[0144]
[0145] 基于此，所述SRUKF算法的过程如下：
[0146] 步骤2.1，初始化系统变量：对初始参数进行设定，初始状态估计量 和协方差P0的Cholesky分解因子S0的数学表达式分别如下：
[0147]
[0148]
[0149] 步骤2.2，通过UT变换得到2n+1个sigma采样点及相应的权重，数学表达式如下：
[0150]
[0151]
[0152] 公式中：n表示状态变量个数，Si表示为协方差乔利斯基(Cholesky)分解因子的第i列，ωm表示采样点的均值权重，ωc表示采样点的协方差权重，β表示x的分布情况，λ为用于降低预测误差的缩放比例参数且可以提高对非线性函数概率密度分布的逼近精度比例因子，其数学表达式为式如下：
[0153] λ＝α2(n+k)-n (23)
[0154] 公式中：α的取值决定sigma采样点的分布状态，取值为0到1之间，α的取值越大，第一个采样点的权重越大，k通常取值为零；
[0155] 采集得到的Sigma点用矩阵的形式表达为如下：
[0156]
[0157] 步骤2.3，将采样得到的K时刻的2n+1个sigma点带入状态方程(15)中，如式(25)所示，得到K+1时刻的氨覆盖度和进气氨气浓度的预测值，并按式(26)和式(27)计算出采样点的均值和状态变量协方差Cholesky因子，考虑到 可能为负，式(28)用于克服矩阵的半正定性；
[0158]
[0159]
[0160]
[0161]
[0162] 步骤2.4，将得到的K+1时刻的预测值带入到观测方程(16)中，得到对应的经SCR催化箱后排出尾气中的NOx浓度和氨气浓度于K+1时刻的观测值，如式(29)所示，并加权求和计算出观测值的均值及协方差Cholesky因子，如式(30)-(32)所示，式(33)计算预测值与观测值之间的协方差；
[0163]
[0164]
[0165]
[0166]
[0167]
[0168] 步骤2.5，基于预测值和观测值均存在误差，利用式(34)计算增益：
[0169]
[0170] 步骤2.6，基于上述各个参数，可通过式(35)估算得出K+1时刻氨覆盖度和进气氨气浓度，如下：
[0171]
[0172] 同时，系统状态更新及状态变量协方差Cholesky因子更新如下：
[0173] Uk＝KkSyk (36)
[0174] Sk+1＝cholupdate(Sxk，Uk，-1) (37)
[0175] 更新后的状态变量协方差Cholesky因子作为估算下一时刻(K+2时刻)的状态变量协方差分解因子，如果需要继续对氨覆盖度和进气氨气浓度进行估算，则重复步骤2.2到步骤2.6，如果依据汽车实际工况无需继续进行估算，则于步骤2.6后结束。如果需要继续进行估算的话，即将更新后的状态变量协方差Cholesky因子作为估算下一时刻(K+2时刻)的状态变量协方差分解因子，带入式(17)得到估算下一时刻所需的2n+1个Sigma点，并按之后的步骤进行，直至结束。
[0176] 此处所述的汽车实际工况，可能指的是汽车停止运行了，此时SCR系统中的化学反应就不进行了，此时也就不需要进行估算了；或者指的是排出的尾气温度过于低，使得尿素产生很少的NH3，此时也就无需进行估算。
[0177] 该估算方法基于SRUKF算法，使用的算法通过采集Sigma点，利用无迹变换处理均值和协方差的非线性传递，没有线性化忽略高阶项，算法的估计精度高，能提高估算氨覆盖度和进气氨气浓度的准确性；同时解决了氨覆盖度不能直接利用物理传感器获取的问题，有助于SCR尿素喷射闭环控制；该方法还能准确估算出SCR系统中进气氨气浓度，可以减少氨气浓度传感器的使用，降低使用成本。
[0178]
现有技术中，基于PF算法对氨覆盖度和进气氨气浓度的估算也是被广泛应用，虽然其估算精度能够达到一定的要求，但相比于本发明中的基于SRUKF算法进行的估算，其准确度还是稍微差一些；将图2分别和图3和图4进行对比，可直观得出，与基于PF算法对比，基于SRUKF算法对进气氨气浓度的估算值要更准确些，进一步的，通过图6，可更直观的得出，基于SRUKF算法对进气氨气浓度的估算误差更小一些。同理，将图7分别和图8和图9进行对比，可直观得出，与基于PF算法对比，基于SRUKF算法对氨覆盖度的估算值要更准确些，进一步的，也可对比图10和图11，可知，基于SRUKF算法对氨覆盖度的估算误差更小一些。
[0179] 对比图2和图3，基于SRUKF算法对进气氨气浓度的估算值几乎接近模型真实值，进一步的，通过图5，可知对进气氨气浓度的估算较为准确，仅在工况变化剧烈的情况下出现较大的估计误差；同样的，对比图7和图8，基于SRUKF算法对氨覆盖度的估算值几乎接近模型真实值，进一步的，通过图10，可知在大部分工况下的估计误差保持在0.1％左右，在部分工况变化剧烈的时，估计误差有
波动，最大的估计误差达到1.3％左右。
[0180] 通过上述可知，不基于物理传感器测量而基于SRUKF算法对SCR系统中氨覆盖度与进气氨气浓度的估算准确度较高。
[0181] 该方法中，进一步的，步骤2中，ΔT为0.005s，ΔT为K时刻与K+1时刻的时间间隔。
[0182] 作为优选，所述β为2。
[0183] β为2，于高斯分布时，可减小状态估计误差，进一步提高了估算精度。
[0184] 进一步的，还包括步骤3，如下：
[0185] 将用所述估算方法估算的氨覆盖度和进气氨气浓度与SCR的3阶状态空间模型的模型真实值的氨覆盖度和进气氨气浓度进行对比，验证所述估算方法的可靠性。
[0186] 总体来看，SRUKF算法可以很好的应用在SCR非线性系统中，对于非线性系统中系统不确定性、传感器噪声具有良好的鲁棒性，所以本发明具有很好的估算效果。
