一种圆管型太阳能复合抛物聚光器面形数学模型的构建方法
专利汇可以提供一种圆管型太阳能复合抛物聚光器面形数学模型的构建方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开一种圆管型 太阳能 复合抛物聚光器面形数学模型的构建方法，该方法基于光线反射定律和平面解析几何理论，避免了繁琐的微分方程的建立与求解，构建过程清晰明了、简洁直观，在一定程度上节约了时间成本，特别有助于研究者加深复合抛物聚光器面形的 基础 理论，为复合抛物聚光器反射面的结构优化、光热性能提升等提供理论依据。，下面是一种圆管型太阳能复合抛物聚光器面形数学模型的构建方法专利的具体信息内容。
1.一种圆管型太阳能复合抛物聚光器面形数学模型的构建方法，其特征在于，在复合抛物聚光器的横截面上，以圆管的圆心O为坐标原点，建立xoy坐标系，复合抛物聚光器由以y轴对称的曲线AD、AS组成；复合抛物聚光器的右半支曲线AD由渐开线AB和上段曲线BD组成，圆管的半径为r；边缘光线SB与圆管相切于点E，边缘光线SB与y轴的夹角称为接收半角θa；与圆管相切的反射光线所对应的半径与y轴负半轴的夹角为θ；具体步骤如下：
(1)设渐开线AB上一点B(X,Y)，则点B的横坐标X等于|OE|以及|EB|在x轴上的投影长度之和，即：
X(θ)＝|OE|cos∠EOQ+|EB|sin∠EOQ (1)
点B纵坐标Y等于|EB|在y轴的投影长度减去|OE|在y轴的投影长度，由于点B在y轴的负半轴，即：
Y(θ)＝-(|EB|cos∠EOQ-|OE|sin∠EOQ) (2)
在式(1)和式(2)中，渐开线AB的θ的取值范围为0≤θ<0.5π+θa；圆管弧长|A E|＝rθ，|OE|＝r，∠EOQ＝θ-0.5π；渐开线AB的法线长度|EB|＝rθ；则渐开线AB上任一点B(X,Y)的坐标为:
(2)设上段曲线BD上的任一点为T(X,Y)，由同一束光源发出且与边缘光线SB平行的光线RT经上段曲线BD反射后，与圆管相切于点F；延长线段OE至点N，则ON与RT垂直于点N，并与TF交于点M；由此得出点T的横坐标X等于|TF|在x轴的投影长度减去|OF|在x轴的投影长度，即
X(θ)＝|TF|cos∠POF-|OF|sin∠POF (4)
点T的纵坐标Y等于|TF|在y轴的投影长度加上|OF|在y轴的投影长度，即Y(θ)＝|TF|sin∠POF+|OF|cos∠POF (5)
上段曲线BD的θ的取值范围为0.5π+θa≤θ<1.5π-θa；|OF|＝r，∠POF＝θ-π；
由于△OFM～△TNM，则∠EOF＝∠NTM＝θ-0.5π-θa；渐开线AB与上段曲线BD的边界角∠EOA＝0.5π+θa＝θ-∠EOF；
则上段曲线BD上的任一点T(X,Y)的坐标为：
(3)经以上化简整理得到复合抛物聚光器右半支曲线AD的数学模型为：
式(8)中U(θ)表达式为：
因为复合抛物聚光器左半支曲线AS与右半支曲线AD以y轴对称，那么相应的也可以得出复合抛物聚光器左半支曲线AS的数学模型。
2.根据权利要求1所述圆管型太阳能复合抛物聚光器面形数学模型的构建方法，其特征在于，|TF|的计算过程如下：
(1)边缘光线SB经渐开线AB反射后与圆管相切于点E，反射点为B；与边缘光线SB平行的光线RT经上段曲线BD反射后与圆管相切于点F，反射点为T，根据光线反射定律和平面几何理论，则得到如下的关系式：
|RN|+|NT|+|TF|＝|SE|+2|EB|+r∠EOF (10)
此时|EB|＝r∠EOA，且|RN|＝|SE|，|TF|＝|TM|+|MF|，式(10)化简为：
|NT|+|TM|+|MF|＝r(θ+∠EOA) (11)
(2)在△OFM中，|MF|＝rtan∠EOF；在△TNM中，|NT|＝|TM|cos∠NTM，则式(11)又写为：
于是TF的长度为：
一种圆管型太阳能复合抛物聚光器面形数学模型的构建方法
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