技术领域
[0001] 本
发明涉及全断面
隧道掘进机刀盘设计的技术领域，特别是涉及一种基于地层情况的全断面掘进机刀具排布设计方法。技术背景
[0002] 全断面掘进机通过对刀具与掌子面之间的相互作用对围岩进行压碎、切削，刀盘是刀具的承载体，围岩被压碎、切削后形成渣土颗粒，通过刀盘上的开口区域进入刀盘后区域并被运输出地面，实现连续掘进。刀盘上刀具的排布方式是刀盘设计的主要内容，良好的刀具排布设计可以有效提高掘进效率。
[0003] 目前存在的刀盘设计方法有：
[0004] 1(用于盾构机的刀盘设计方法，
申请号：CN201810951874.3)以减缓
滚刀的磨损率，延长了滚刀的使用寿命为目标，以实际刀盘需要承受的最大应
力为标准提出了根据刀盘材料、刀盘结构、刀盘直径的设计方法，对刀具排布的设计过程比较模糊。
[0005] 2(一种用于圆
角矩形隧道全断面仿形开挖的刀盘设计方法，申请号：CN201811633620.3)根据刀盘轮廓与正方形断面相切的仿形原理建立仿形的刀盘理论轮廓模型，通过刀盘轮廓离散化及刀盘轮廓磨损量设计刀盘结构。该方法未考虑到地层条件对刀具排布的影响。
[0006] 3(宋天田,周顺华.复合地层条件下盾构刀盘设计研究[J].地下空间与工程学报,2007(03):479-482.)从定性分析的角度总结了刀具类型及组合的确定方法，但对刀具的排布方式没有提出量化计算的方法。
[0007] 4(霍军周,史彦军,滕弘飞,柴荣峰,张丽华.全断面
岩石掘进机刀具布置设计方法[J].中国机械工程,2008(15):1832-1836.)提出了刀具排布方式的
迭代计算方法，而其刀具在刀盘上的极角计算方法存在多解性，在求解结果的确定性上存在不足。
[0008] 5(朱殿华,孙斌.基于均衡破岩量的TBM正滚刀多目标优化布局[J].机械设计,2017,34(11):1-6.)从均衡破岩的角度提出刀具排布方法，但没有考虑刀具排布方式对破岩效率的影响。
[0009] 6(朱殿华,宋立玮,郭伟.基于免疫
算法的全断面岩石掘进机刀盘滚刀布局设计理论研究[J].机械设计,2018,35(11):31-38.)在人为给定刀盘半径条幅数量的
基础上提出了基于刀间距优化的刀盘设计方法，没有给出刀具在刀盘上极角的计算方法。本发明针对
现有技术的不足，提出了因地制宜的刀具排布设计方法。
发明内容
[0010] 本发明解决的技术问题是：提出一种基于地层情况的全断面掘进机刀具排布设计方法，可以有效提高掘进效率，且设计方法是基于地层情况的。
[0011] 为了解决上述技术问题，本发明提出的技术方案是：一种基于地层情况的全断面掘进机刀具排布设计方法，包括以下步骤：
[0012] 步骤一计算相邻半径条幅交叠径rs
[0013] 刀盘半径条幅数等于刀盘直径条幅条数NR的二倍，且任一半径条幅轴线均有且仅有另一半径条幅轴线与之共线；
[0014] 刀具安装宽度为w，刀盘半径为R，刀具安装宽度与刀盘上的滚刀所在半径条幅宽度一致，相邻半径条幅交叠径rs为单个开口区域两条径向边界线交点与刀盘圆心之间连线，刀盘上两相邻半径条幅轴线间夹角为θ，所有半径条幅将以刀盘圆心为圆心的圆心角2π平均分，θ与刀盘半径条幅数量c的关系如式(1)；c应为不小于4且不超过[π/arcsin(w/(2×R))]的偶数，[π/arcsin(w/(2×R))]为不超过π/arcsin(w/(2×R))的最大正整数；
[0015] 将半径条幅宽度w作为刀盘圆周的长度为w的弦时，半径条幅宽度w所对应的圆心角为2arcsin(w/(2×R))，若在刀盘圆周内各半径条幅远离圆心的一端布置一具宽度为w的刀具，由于刀具与刀具之间不能存在重叠，所以c应为不小于4且不超过[π/arcsin(w/(2×R))]的偶数，[π/arcsin(w/(2×R))]为不超过π/arcsin(w/(2×R))的最大正整数；
[0016] 若[π/arcsin(w/(2×R))]＜4则应重新选取w和R，当[π/arcsin(w/(2×R))]≥4时按照步骤一计算。
[0017] θ＝2π/c (1)
[0018]
[0019] 步骤二根据渣土颗粒通过性计算最优刀盘半径条幅数
[0020] 定义掘进某地层时产生的渣土颗粒的最大外切圆直径为ds，ds由地勘报告获得，将以ds为直径的圆与开口区域径向边界、开口区域环向边界均相切作为渣土颗粒通过刀盘开口区域临界条件，此时应满足式(3)，其中l为刀盘开口区域高度，l的颗粒通过下限lmin为[0021]
[0022] 在刀盘开口区域环向边界外侧设置宽度为B的刀盘不开口区域，B不小于盾体厚度，根据工程经验盾体厚度介于0.02m和0.5m之间，刀盘半径R为根据隧道建设规划文件给出的给定值，R的组成要满足如式(4)所示；
[0023]
[0024] 所以，根据式(4)和式(3)，rs应满足式(5)。
[0025]
[0026] 根据式(2)和式(5)，θ应满足式(6)
[0027]
[0028] 由于应选择半径条幅数尽可能多的刀盘设计来提高掘进效率，所以最优刀盘半径条幅数cmax应为不大于 的最大正偶数，且cmax≥4。步骤三根据地层参数确定刀具数量
[0029] 各刀具在掌子面上的轨迹为圆周运动，圆心为刀盘圆心，圆周半径为刀具安装半径，即刀具与掌子面
接触处与过刀盘圆心的刀盘平面的法线之间的最近距离。不同刀具的安装半径不同，运动轨迹紧邻的两具刀具的轨迹半径的差为刀间距s，单位为毫米；
[0030] 根据工程经验，掘进粘性土层、粉土层、砂层时初定刀间距s'，单位为毫米，可按式(7)取值，其中wr为地层含
水率；掘进软质岩，即岩石饱和单轴抗压强度Rc不大于30MPa时s'可按式(8)取值，Rc单位为MPa；掘进硬质岩，即岩石饱和单轴抗压强度Rc大于30MPa时s'可按式(9)取值，Rc单位为MPa；
[0031] s'＝100+20wr(7)
[0032]
[0033]
[0034] 全断面掘进机刀盘半径为R，则初定刀具数量Ns1按式(10)计算，ρ1为第一具刀具的安装半径，根据工程经验0.5s≤ρ1≤300mm， 为不大于 的最大非负整数；
[0035] 刀具数量Ns按式(11)确定，实际刀间距s按式(12)确定，Ns必为偶数；
[0036]
[0037]
[0038]
[0039] 步骤四分类计算刀具排布阿基米德螺线参数
[0040] 根据地勘报告中提供的施工区域范围内的掌子面围岩类型、ds、wr、Rc，从而根据ds通过步骤二确定cmax，根据掌子面围岩类型、wr、Rc通过步骤三确定Ns，确定刀具排布阿基米德螺线参数；
[0041] 刀盘半径条幅数等于刀盘直径条幅条数NR的二倍；
[0042] 定义λ为刀盘上某刀具在刀盘上所有刀具范畴内按照刀具安装半径升序排列时的对应序列编号，相邻编号的刀具的安装半径之间的差值为一个刀间距s，刀盘上任意两具轨迹紧邻的刀具的s相同，根据掌子面围岩类型、wr、Rc通过步骤三确定s；
[0043] (I)当cmax＝Ns时， 建立极
坐标系，极点为O，极轴为Ox，逆
时针方向为转角正方向；记安装半径最小的滚刀所在的半径条幅为第一幅，第一幅与Ox之间的夹角为θ1，θ1＜2π，第一幅所在的直径为第一直径，若第λ具滚刀及第λ+1具滚刀同在第ξ(λ&λ+1)直径上，则从第一直径逆时针转过 得到第ξ(λ&λ+1)直径，ξ(λ&λ+1)＝1,2,...,NR；
[0044] 当且仅当第λ具滚刀及第λ+1具滚刀同在一条直径上且分别位于直径中点两侧的两条半径条幅时，则该直径编号为ξ(λ&λ+1)，ξ(λ&λ+1)直接按式(13)计算；
[0045] 当第λ具滚刀及第λ+1具滚刀不在同一直径上时，不应直接使用式(13)计算第λ具滚刀的所在直径的编号，而应将λ赋值为λ-1，把重新赋值的λ代入式(13)得到刀具编号为未重新赋值的λ的刀具的所在直径编号ξ(λ&λ+1)；
[0046] θλ为极轴Ox逆时针转至第λ具滚刀所经过的弧度，当且仅当第λ具滚刀及第λ+1具滚刀同在一条直径上且分别位于直径中点两侧的两条半径条幅时，θλ直接按式(14)计算。当第λ具滚刀及第λ+1具滚刀不在同一直径上时，式(14)中的ξ(λ&λ+1)项的计算方法为：不应直接使用式(13)计算第λ具滚刀的所在直径的编号，而应将λ赋值为λ-1，把重新赋值的λ代入式(13)得到刀具编号为未重新赋值的λ的刀具的所在直径编号ξ(λ&λ+1)；
[0047] ρλ为第λ具滚刀的安装半径，即第λ具滚刀与极点O之间的距离，按式(15)计算；
[0048]
[0049]
[0050] ρλ＝ρ1+s(λ-1),λ＞1 (15)
[0051] (II)当cmax＞Ns时， 建立极坐标系，极点为O，极轴为Ox，逆时针方向为转角正方向；记安装半径最小的滚刀所在的半径条幅为第一幅，第一幅与Ox之间的夹角为θ1，θ1＜2π，第一幅所在的直径为第一直径，若第λ具滚刀及第λ+1具滚刀同在第ξ(λ&λ+1)直径上，则从第一直径逆时针转过 得到第ξ(λ&λ+1)直径，ξ(λ&λ+1)＝1,2,...,NR；
[0052] 当且仅当第λ具滚刀及第λ+1具滚刀同在一条直径上且分别位于直径中点两侧的两条半径条幅时，则该直径编号为ξ(λ&λ+1)，ξ(λ&λ+1)直接按式(13)计算；
[0053] 当第λ具滚刀及第λ+1具滚刀不在同一直径上时，不应直接使用式(13)计算第λ具滚刀的所在直径的编号，而应将λ赋值为λ-1，把重新赋值的λ代入式(13)得到刀具编号为未重新赋值的λ的刀具的所在直径编号ξ(λ&λ+1)；
[0054] θλ为极轴Ox逆时针转至第λ具滚刀所经过的弧度，当且仅当第λ具滚刀及第λ+1具滚刀同在一条直径上且分别位于直径中点两侧的两条半径条幅时，θλ直接按式(14)计算。当第λ具滚刀及第λ+1具滚刀不在同一直径上时，式(14)中的ξ(λ&λ+1)项的计算方法为：不应直接使用式(13)计算第λ具滚刀的所在直径的编号，而应将λ赋值为λ-1，把重新赋值的λ代入式(13)得到刀具编号为未重新赋值的λ的刀具的所在直径编号ξ(λ&λ+1)；
[0055] ρλ为第λ具滚刀的安装半径，即第λ具滚刀与极点O之间的距离，按式(15)计算；
[0056] (III)当cmax＜Ns时， 存在同一直径上刀具数量多于2具的情况；定义多层布置条件下的刀具编号为scλ,χ,ε，λ为刀盘上某刀具在刀盘上所有刀具范畴内按照刀具安装半径升序排列时的对应序列编号，χ为刀具所在层号，ε为同一层内的刀具按照刀具安装直径升序排列中的对应序列编号，且1≤ε≤cmax；层号χ按式(16)计算， 为不大于
的最大非负整数；
[0057] 建立极坐标系，极点为O，极轴为Ox，逆时针方向为转角正方向；记安装半径最小的滚刀所在的半径条幅为第一幅，第一幅与Ox之间的夹角为θ1，θ1＜2π，第一幅所在的直径为第一直径，若第scλ,χ,ε具滚刀及第scλ+1,χ,ε+1具滚刀同在第ξ(ε&ε+1)直径上，则从第一直径逆时针转过 得到第ξ(ε&ε+1)直径，ξ(ε&ε+1)＝1,2,...,NR；
[0058] 刀具的层内编号ε按式(17)计算
[0059]
[0060] ε＝λ-(χ-1)cmax (17)
[0061] 当第scλ,χ,ε具滚刀及第scλ+1,χ,ε+1具滚刀同在第ξ(ε&ε+1)直径上，则从第一直径逆时针转过 得到第ξ(ε&ε+1)直径，ξ(ε&ε+1)＝1,2,...,NR；
[0062] 即使对于不在同一层内的刀具，只要层内编号一致，就分布在同一直径上；
[0063] 当且仅当第scλ,χ,ε具滚刀及第scλ+1,χ,ε+1具滚刀同在一条直径上且分别位于直径中点两侧的两条半径条幅时，则该直径编号ξ(ε&ε+1)直接按式(18)计算；
[0064] 当第scλ,χ,ε具滚刀及第scλ+1,χ,ε+1具滚刀不在同一直径上时，不应直接使用式(18)计算层内编号为ε的刀具的所在直径的编号，而应将ε赋值为ε-1后，把重新赋值的ε代入式(18)，得到刀具层内编号为未重新赋值的ε的刀具的所在直径编号ξ(ε&ε+1)；
[0065] 为极轴Ox逆时针转至第scλ,χ,ε具滚刀所经过的弧度 为第scλ,χ,ε具滚刀的安装半径，即第λ具滚刀与极点O之间的距离当第scλ,χ,ε具滚刀及第scλ+1,χ,ε+1具滚刀在同一直径上时， 直接按式(19)计算；
[0066] 当第scλ,χ,ε具滚刀及第scλ+1,χ,ε+1具滚刀不在同一直径上时，式(19)中的ξ(ε&ε+1)项的计算方法为：当第scλ,χ,ε具滚刀及第scλ+1,χ,ε+1具滚刀不在同一直径上，不应直接使用式(18)计算层内编号为ε的刀具的所在直径的编号，而应将ε赋值为ε-1后，把重新赋值的ε代入式(18)，得到刀具层内编号为未重新赋值的ε的刀具的所在直径编号ξ(ε&ε+1)；
[0067] 按式(20)计算
[0068]
[0069]
[0070] 第scλ+1,χ+1,1具滚刀和第 具滚刀轨迹相邻但不在同一直径上，刀具分布存在层间跃迁。
[0071] 优选的，cmax应为不大于 的最大正偶数，如果步骤二中cmax＜4，则应通知隧道建设规划部
门重新
选定R，并在重新选定的R的条件下进行以上的运算，直到cmax≥4时取得cmax；
[0072] 将刀盘半径条幅数赋值为cmax并与式(1)和式(2)联立，得到与cmax相应的rs，若与cmax相应的rs和根据式(3)得到的lmin满足lmin≤R-B-rs，则应直接用cmax进行步骤四的运算。若不能满足lmin≤R-B-rs，则应通知隧道建设规划部门重新选定R，并在重新选定的R的条件下进行步骤二的运算，直到lmin≤R-B-rs，将满足lmin≤R-B-rs的cmax输入步骤四进行运算[0073] 优选的，还包括以下步骤：
[0074] 步骤五刀具布设矛盾校核及调整
[0075] ct为滚刀最大厚度，刀具安装宽度为w，ρλ为第λ具滚刀的安装半径，且ρλ+2＝ρλ+2s，s为刀间距，若第λ具滚刀和第λ+2具滚刀不满足式(21)，则第λ具滚刀的按照步骤一至步骤四计算得到的
位置和第λ+2具滚刀的按照步骤一至步骤四计算得到的位置安装空间存在重叠矛盾，此时应将第λ具滚刀在ρλ不变的情况下将其最终设计位置设置于第λ+2具滚刀所在半径条幅以消除重叠矛盾，且第λ+2具滚刀的最终设计位置仍为按照步骤一至步骤四计算得到的位置。对于其他不存在按照步骤一至步骤四计算得到的位置安装空间重叠矛盾的刀具，最终设计位置即按照步骤一至步骤四计算得到的位置；
[0076]
[0077] 优选的，当刀盘同一直径上刀具数量不小于2时，掘进效率与刀盘同一直径上刀具数量负相关，应选择半径条幅数尽可能多的刀盘设计来提高掘进效率。
[0078] 优选的，同直径上同层内的两具刀具的轨迹相互紧邻且分别位于同条直径的两条半径上。
[0079] 优选的，在每条直径上的同一层内的两具刀具之间的安装半径大小相对关系均关于极点O
旋转对称，且每条直径上的分别属于相邻两层的同层内两具刀具之间的安装半径的大小相对关系均相反，即分别属于相邻两层的同层内刀具关于极点O的合力矩方向相反，所以分别属于相邻两层的同层内刀具关于极点O的合力矩相互抵消，在满足顺次破岩，即θscλ,χ,ε随λ增加时的旋转方向始终不变的条件下进一步减小了刀盘整体所受的
不平衡力矩，提高了刀盘整体的力矩平衡程度，成对刀具安装半径大小对比存在层间逆转的规律。
[0080] 有益效果：
[0081] 本方法首次提出了具有成对刀具安装半径大小对比存在层间逆转效应的刀具排布阿基米德螺线参数设计计算方法(步骤四)，是目前刀具排布阿基米德螺线参数设计方法中唯一的显式计算方法，计算结果严格符合刀盘总体力矩最小化的条件，具有极大的应用价值，是刀具排布设计方法中的重大理论创新和方法创新。本方法还首次提出了以刀间距经验公式为依据的刀具数量设计方法(步骤三)，且刀间距经验公式也为首次提出的最新研究成果。
[0082] 本方法同时首次提出以渣土颗粒通过性几何学原理作为确定刀盘半径条幅上限的计算依据，以相邻半径条幅交叠径、相邻半径条幅轴线夹角、渣土颗粒最大外切圆直径、半径条幅宽度之间的几何学相关性作为推导逻辑，首次提出了运用极值方法来根据地层条件确定半径条幅数量唯一解的显式简化计算方法，和刀具数量设计方法(步骤三)、刀具螺线设计方法(步骤四)共同构成了本发明所述的刀具排布设计方法，原理清晰、步骤简明，是刀盘刀具设计领域的最新成果，具有极高的理论价值，极大地方便了工程设计运用。
附图说明
[0083] 下面结合附图对本发明的作进一步说明。
[0084] 图1相邻半径条幅交叠径示意图
[0085] 图2单个刀盘直径上有两把刀具掘进示意图
[0086] 图3单个刀盘直径上有多把刀具掘进示意图
[0087] 图4渣土颗粒通过刀盘开口区域临界条件示意图
[0088] 图5刀盘半径的组成示意图
[0089] 图6轨迹相邻刀具在相邻直径之间的连续螺旋
定位原则示意图
[0090] 图7刀具分布存在层间跃迁时的排布方法示意图
[0091] 图8成对刀具安装半径大小对比的层间逆转示意图
[0092] 图9刀具布设校核条件示意图
[0094] 图11实施例2刀具排布示意图
[0095] 图12实施例3刀具排布示意图
[0096] 图13实施例4按照步骤一至步骤四计算得到的刀具位置示意图
[0097] 图14实施例4按照步骤五调整后的刀具位置示意图
[0098] 具体实施方法
[0099] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0100] 步骤一计算相邻半径条幅交叠径
[0101] 刀盘半径条幅数等于刀盘直径条幅条数NR的二倍，且任一半径条幅轴线均有且仅有另一半径条幅轴线与之共线。
[0102] 如图1，刀具安装宽度为w，刀盘半径为R，刀具安装宽度与刀盘上的滚刀所在半径条幅宽度一致。相邻半径条幅交叠径rs为单个开口区域两条径向边界线交点与刀盘圆心之间连线，刀盘上两相邻半径条幅轴线间夹角为θ，所有半径条幅将以刀盘圆心为圆心的圆心角2π平均分，θ与刀盘半径条幅数量c有关，如式(1)。c应为不小于4且不超过[π/arcsin(w/(2×R))]的偶数，[π/arcsin(w/(2×R))]为不超过π/arcsin(w/(2×R))的最大正整数。
[0103] 将半径条幅宽度w作为刀盘圆周的长度为w的弦时，半径条幅宽度w所对应的圆心角为2arcsin(w/(2×R))，若在刀盘圆周内各半径条幅远离圆心的一端布置一具宽度为w的刀具，由于刀具与刀具之间不能存在重叠，所以c应为不小于4且不超过[π/arcsin(w/(2×R))]的偶数，[π/arcsin(w/(2×R))]为不超过π/arcsin(w/(2×R))的最大正整数。
[0104] 若[π/arcsin(w/(2×R))]＜4则应重新选取w和R，当[π/arcsin(w/(2×R))]≥4时按照步骤一计算。
[0105] θ＝2π/c (1)
[0106]
[0107] 由式(1)及式(2)可得，当c的取值范围为{4,6,8,...,30}时，rs的近似取值如表1所示。
[0108] 表1当c的取值范围为{4,6,8,...,30}时半径条幅交叠径的近似取值
[0109]c θ(rad) θ/2(rad) rs(m)
4 π/2 π/4 0.71w
6 π/3 π/6 1.00w
8 π/4 π/8 1.31w
10 π/5 π/10 1.62w
12 π/6 π/12 1.93w
14 π/7 π/14 2.25w
16 π/8 π/16 2.56w
18 π/9 π/18 2.88w
20 π/10 π/20 3.20w
22 π/11 π/22 3.51w
24 π/12 π/24 3.83w
26 π/13 π/26 4.15w
28 π/14 π/28 4.47w
30 π/15 π/30 4.78w
[0110] 步骤二根据渣土颗粒通过性计算最优刀盘半径条幅数
[0111] 如图2所示，当一条刀盘直径上有两具刀具时，由于两点确定一条直线两具刀具均与掌子面接触不存在脱开，所以全断面掘进机掘进过程中刀具受力F1≈F2，刀具与掘进轴线距离u1≈u2，F1u1≈F2u2，刀具相对于轴线力矩平衡。如图3所示，刀盘刀具总数为定值时，当同条直径上刀具数量增加时，由于该条直径上分布的刀具大于两具所以存在刀具脱空不参与掘进的概率增大，如果相邻刀具均参与掘进则使得刀具与岩石的接触点距离减小，导致受压区岩石
应力约束增强，从而提高围岩抗剪强度，导致破岩所需
扭矩和推力增大，且任一时刻掌子面上无刀具作用的半径所夹地层面积增大，最终使掘进效率降低。所以，当刀盘同一直径上刀具数量不小于2时，刀具数量增多，掘进效率降低。
[0112] 因此，当刀盘同一直径上刀具数量不小于2时，掘进效率与刀盘同一直径上刀具数量负相关，应选择半径条幅数尽可能多的刀盘设计来提高掘进效率。
[0113] 然而，刀盘面积一定时，随着刀盘半径条幅数量c的增加，相邻刀盘半径条幅之间所夹的刀盘开口区域随之减小，刀盘开口区域应满足掌子面渣土最大颗粒能够通过的条件。
[0114] 定义掘进某地层时产生的渣土颗粒的最大外切圆直径为ds，ds由地勘报告获得。如图4，将以ds为直径的圆与开口区域径向边界、开口区域环向边界均相切作为渣土颗粒通过刀盘开口区域临界条件，此时应满足式(3)，其中l为刀盘开口区域高度。根据式(3)，l的颗粒通过下限lmin为 当c的取值范围为{4,6,8,...,30}时，，lmin近似值如表2所示。
[0115]
[0116] 表2当c的取值范围为{4,6,8,...,30}时的lmin近似取值
[0117]
[0118]
[0119] 在刀盘开口区域环向边界外侧设置宽度为B的刀盘不开口区域，B不小于盾体厚度，根据工程经验盾体厚度介于0.02m和0.5m之间。刀盘半径R为根据隧道建设规划文件给出的给定值，R的组成要满足如式(4)、图5所示。
[0120]
[0121] 所以，根据式(4)和式(3)，rs应满足式(5)。
[0122]
[0123] 根据式(2)和式(5)，θ应满足式(6)。
[0124]
[0125] 由于应选择半径条幅数尽可能多的刀盘设计来提高掘进效率，所以最优刀盘半径条幅数cmax应为不大于 的最大正偶数，且cmax≥4。如果cmax＜4，则应通知隧道建设规划部门重新选定R，并在重新选定的R的条件下进行步骤二的运算，直到cmax≥4时取得cmax。
[0126] 将刀盘半径条幅数赋值为cmax并与式(1)和式(2)联立，得到与cmax相应的rs，若与cmax相应的rs和根据式(3)及表2得到的lmin满足lmin≤R-B-rs，则应直接用cmax进行步骤四的运算。若不能满足lmin≤R-B-rs，则应通知隧道建设规划部门重新选定R，并在重新选定的R的条件下进行步骤二的运算，直到lmin≤R-B-rs，将满足lmin≤R-B-rs的cmax输入步骤四进行运算。
[0127] 步骤三根据地层参数确定刀具数量
[0128] 各刀具在掌子面上的轨迹为圆周运动，圆心为刀盘圆心，圆周半径为刀具安装半径，即刀具与掌子面接触处与过刀盘圆心的刀盘平面的法线之间的最近距离。不同刀具的安装半径不同，运动轨迹紧邻的两具刀具的轨迹半径的差为刀间距s，单位为毫米。
[0129] 根据工程经验，掘进粘性土层、粉土层、砂层时初定刀间距s'(单位为毫米)可按式(7)取值，其中wr为地层含水率；掘进软质岩(岩石饱和单轴抗压强度Rc不大于30MPa)时s'可按式(8)取值，Rc单位为MPa；掘进硬质岩(岩石饱和单轴抗压强度Rc大于30MPa)时s'可按式(9)取值，Rc单位为MPa。
[0130] s'＝100+20wr(7)
[0131]
[0132]
[0133] 全断面掘进机刀盘半径为R，则初定刀具数量Ns1按式(10)计算，ρ1为第一具刀具的安装半径，根据工程经验0.5s≤ρ1≤300mm， 为不大于 的最大非负整数。
[0134] 刀具数量Ns按式(11)确定，实际刀间距s按式(12)确定。Ns必为偶数。
[0135]
[0136]
[0137]
[0138] 步骤四分类计算刀具排布阿基米德螺线参数
[0139] 根据地勘报告中提供的施工区域范围内的掌子面围岩类型、ds、wr、Rc，从而根据ds通过步骤二确定cmax，根据掌子面围岩类型、wr、Rc通过步骤三确定Ns，确定刀具排布阿基米德螺线参数。
[0140] 根据步骤二，当条幅数尽可能多时，同条直径上的刀具数量就会尽可能少且不少于2具，如果u1和u2相差较大，则会导致F1u1和F2u2相差较大，导致刀盘整体力矩不平衡加剧。所以，应使u1和u2相差尽可能少且不位于同一半径。
[0141] 轨迹相互紧邻的两具刀具之间的u1和u2相差最小(差值为刀间距)，所以在同条直径的两条半径上分别布置一具刀具且同直径上的两具刀具的轨迹相互紧邻，就实现了u1和u2相差尽可能少这一目标，刀盘整体力矩近似平衡。
[0142] 刀盘半径条幅数等于刀盘直径条幅条数NR的二倍。
[0143] 定义λ为刀盘上某刀具在刀盘上所有刀具范畴内按照刀具安装半径升序排列时的对应序列编号，相邻编号的刀具的安装半径之间的差值为一个刀间距s，刀盘上任意两具轨迹紧邻的刀具的s相同，根据掌子面围岩类型、wr、Rc通过步骤三确定s。
[0144] (I)当cmax＝Ns时，
[0145] 如图6建立极坐标系，极点为O，极轴为Ox，逆时针方向为转角正方向。记安装半径最小的滚刀所在的半径条幅为第一幅，第一幅与Ox之间的夹角为θ1，θ1＜2π，第一幅所在的直径为第一直径，若第λ具滚刀及第λ+1具滚刀同在第ξ(λ&λ+1)直径上，则从第一直径逆时针转过 得到第ξ(λ&λ+1)直径，ξ(λ&λ+1)＝1,2,...,NR。
[0146] 当且仅当第λ具滚刀及第λ+1具滚刀同在一条直径上且分别位于直径中点两侧的两条半径条幅时，则该直径编号为ξ(λ&λ+1)，ξ(λ&λ+1)直接按式(13)计算。
[0147] 当第λ具滚刀及第λ+1具滚刀不在同一直径上时，不应直接使用式(13)计算第λ具滚刀的所在直径的编号，而应将λ赋值为λ-1，把重新赋值的λ代入式(13)得到刀具编号为未重新赋值的λ的刀具的所在直径编号ξ(λ&λ+1)。
[0148] θλ为极轴Ox逆时针转至第λ具滚刀所经过的弧度，当且仅当第λ具滚刀及第λ+1具滚刀同在一条直径上且分别位于直径中点两侧的两条半径条幅时，θλ直接按式(14)计算。当第λ具滚刀及第λ+1具滚刀不在同一直径上时，式(14)中的ξ(λ&λ+1)项的计算方法为：不应直接使用式(13)计算第λ具滚刀的所在直径的编号，而应将λ赋值为λ-1，把重新赋值的λ代入式(13)得到刀具编号为未重新赋值的λ的刀具的所在直径编号ξ(λ&λ+1)。
[0149] ρλ为第λ具滚刀的安装半径，即第λ具滚刀与极点O之间的距离，按式(15)计算。
[0150]
[0151]
[0152] ρλ＝ρ1+s(λ-1),λ＞1 (15)
[0153] (II)当cmax＞Ns时， 建立极坐标系，极点为O，极轴为Ox，逆时针方向为转角正方向；记安装半径最小的滚刀所在的半径条幅为第一幅，第一幅与Ox之间的夹角为θ1，θ1＜2π，第一幅所在的直径为第一直径，若第λ具滚刀及第λ+1具滚刀同在第ξ(λ&λ+1)直径上，则从第一直径逆时针转过 得到第ξ(λ&λ+1)直径，ξ(λ&λ+1)＝1,2,...,NR；
[0154] 当且仅当第λ具滚刀及第λ+1具滚刀同在一条直径上且分别位于直径中点两侧的两条半径条幅时，则该直径编号为ξ(λ&λ+1)，ξ(λ&λ+1)直接按式(13)计算。
[0155] 当第λ具滚刀及第λ+1具滚刀不在同一直径上时，不应直接使用式(13)计算第λ具滚刀的所在直径的编号，而应将λ赋值为λ-1，把重新赋值的λ代入式(13)得到刀具编号为未重新赋值的λ的刀具的所在直径编号ξ(λ&λ+1)。
[0156] θλ为极轴Ox逆时针转至第λ具滚刀所经过的弧度，当且仅当第λ具滚刀及第λ+1具滚刀同在一条直径上且分别位于直径中点两侧的两条半径条幅时，θλ直接按式(14)计算。当第λ具滚刀及第λ+1具滚刀不在同一直径上时，式(14)中的ξ(λ&λ+1)项的计算方法为：不应直接使用式(13)计算第λ具滚刀的所在直径的编号，而应将λ赋值为λ-1，把重新赋值的λ代入式(13)得到刀具编号为未重新赋值的λ的刀具的所在直径编号ξ(λ&λ+1)。
[0157] ρλ为第λ具滚刀的安装半径，即第λ具滚刀与极点O之间的距离，按式(15)计算。
[0158] (III)当cmax＜Ns时， 存在同一直径上刀具数量多于2具的情况。定义多层布置条件下的刀具编号为scλ,χ,ε，λ为刀盘上某刀具在刀盘上所有刀具范畴内按照刀具安装半径升序排列时的对应序列编号，χ为刀具所在层号，ε为同一层内的刀具按照刀具安装直径升序排列中的对应序列编号，且1≤ε≤cmax。层号χ按式(16)计算， 为不大于
的最大非负整数。
[0159] 建立极坐标系，极点为O，极轴为Ox，逆时针方向为转角正方向；记安装半径最小的滚刀所在的半径条幅为第一幅，第一幅与Ox之间的夹角为θ1，θ1＜2π，第一幅所在的直径为第一直径，若第scλ,χ,ε具滚刀及第scλ+1,χ,ε+1具滚刀同在第ξ(ε&ε+1)直径上，则从第一直径逆时针转过 得到第ξ(ε&ε+1)直径，ξ(ε&ε+1)＝1,2,...,NR；
[0160] 刀具的层内编号ε按式(17)计算。
[0161]
[0162] ε＝λ-(χ-1)cmax (17)
[0163] 当第scλ,χ,ε具滚刀及第scλ+1,χ,ε+1具滚刀同在第ξ(ε&ε+1)直径上，则从第一直径逆时针转过 得到第ξ(ε&ε+1)直径，ξ(ε&ε+1)＝1,2,...,NR。
[0164] 即使对于不在同一层内的刀具，只要层内编号一致，就分布在同一直径上。
[0165] 当且仅当第scλ,χ,ε具滚刀及第scλ+1,χ,ε+1具滚刀同在一条直径上且分别位于直径中点两侧的两条半径条幅时，则该直径编号ξ(ε&ε+1)直接按式(18)计算。
[0166] 当第scλ,χ,ε具滚刀及第scλ+1,χ,ε+1具滚刀不在同一直径上时，不应直接使用式(18)计算层内编号为ε的刀具的所在直径的编号，而应将ε赋值为ε-1后，把重新赋值的ε代入式(18)，得到刀具层内编号为未重新赋值的ε的刀具的所在直径编号ξ(ε&ε+1)。
[0167]
[0168] 为极轴Ox逆时针转至第scλ,χ,ε具滚刀所经过的弧度。
[0169] 为第scλ,χ,ε具滚刀的安装半径，即第λ具滚刀与极点O之间的距离。
[0170] 当第scλ,χ,ε具滚刀及第scλ+1,χ,ε+1具滚刀在同一直径上时， 直接按式(19)计算。
[0171] 当第scλ,χ,ε具滚刀及第scλ+1,χ,ε+1具滚刀不在同一直径上时，式(19)中的ξ(ε&ε+1)项的计算方法为：当第scλ,χ,ε具滚刀及第scλ+1,χ,ε+1具滚刀不在同一直径上，不应直接使用式(18)计算层内编号为ε的刀具的所在直径的编号，而应将ε赋值为ε-1后，把重新赋值的ε代入式(18)，得到刀具层内编号为未重新赋值的ε的刀具的所在直径编号ξ(ε&ε+1)。
[0172] 按式(20)计算。
[0173]
[0174]
[0175] 如图7，第scλ+1,χ+1,1具滚刀和第 具滚刀轨迹相邻但不在同一直径上，刀具分布存在层间跃迁。
[0176] 如图8，按照式(16)～式(20)的阿基米德螺线方程进行刀具位置设置的原因在于，在每条直径上的同一层内的两具刀具之间的安装半径大小相对关系均关于极点O旋转对称，且每条直径上的分别属于相邻两层的同层内两具刀具之间的安装半径的大小相对关系均相反，即分别属于相邻两层的同层内刀具关于极点O的合力矩方向相反，所以分别属于相邻两层的同层内刀具关于极点O的合力矩相互抵消，在满足顺次破岩( 随λ增加时的旋转方向始终不变)的条件下进一步减小了刀盘整体所受的不平衡力矩，提高了刀盘整体的力矩平衡程度，成对刀具安装半径大小对比存在层间逆转的规律。
[0177] 步骤五刀具布设矛盾校核及调整
[0178] 如图9，ct为滚刀最大厚度，刀具安装宽度为w，ρλ为第λ具滚刀的安装半径，且ρλ+2＝ρλ+2s，s为刀间距。若第λ具滚刀和第λ+2具滚刀不满足式(21)，则第λ具滚刀的按照步骤一至步骤四计算得到的位置和第λ+2具滚刀的按照步骤一至步骤四计算得到的位置安装空间存在重叠矛盾，此时应将第λ具滚刀在ρλ不变的情况下将其最终设计位置设置于第λ+2具滚刀所在半径条幅以消除重叠矛盾，且第λ+2具滚刀的最终设计位置仍为按照步骤一至步骤四计算得到的位置。对于其他不存在按照步骤一至步骤四计算得到的位置安装空间重叠矛盾的刀具，最终设计位置即按照步骤一至步骤四计算得到的位置。
[0179]
[0180] 实施例1
[0181] 掌子面为砂层土，wr＝30％，ds＝0.03m，盾构机R＝0.5m，B＝0.02m，刀具w＝0.08m，ct＝0.01m，θ1＝0，ρ1＝70mm。
[0182] 根据式(6)，算得θ≥13.586°，相应的cmax为26。
[0183] 对cmax＝26进行检验：根据式(1)及式(2)，cmax＝26时rs＝4.15×0.08＝0.332m，R-B-rs＝0.148m＞lmin＝4.65×0.03＝0.1395m，所以步骤四中cmax＝26。
[0184] 根据式(7)，s'＝106mm。
[0185] 根据式(10)， 则Ns1＝6。
[0186] 根据式(11)，Ns＝6。
[0187] 根据式(12)，
[0188] 根据步骤四，当cmax＞Ns时，
[0189] 根据式(13)、式(14)、式(15)及步骤四，得表3。
[0190] 表3实施例1的刀具排布设计结果
[0191]
[0192]
[0193] 根据步骤五，各刀具均满足式(21)，所以刀具排布设计如图10所示。
[0194] 实施例2
[0195] 掌子面为中等
风化凝灰质岩夹卵石层，Rc＝24MPa，ds＝0.3m，盾构机R＝1m，B＝0.1m，刀具w＝0.1m，ct＝0.02m，θ1＝1，ρ1＝80mm。
[0196] 根据式(6)，算得θ≥31°，相应的cmax为10。
[0197] 对cmax＝10进行检验：根据式(1)及式(2)，cmax＝10时rs＝1.62×0.1＝0.162m，R-B-rs＝0.738m＞lmin＝2.12×0.3＝0.636m，所以步骤四中cmax＝10。
[0198] 根据式(8)，s'＝92mm。
[0199] 根据式(10)， 则Ns1＝11。
[0200] 根据式(11)，Ns＝12。
[0201] 根据式(12)，
[0202] 根据步骤四，当cmax＜Ns时，
[0203] 根据式(16)、式(17)、式(18)、式(19)、式(20)及步骤四，得表4。
[0204] 表4实施例2的刀具排布设计结果
[0205]
[0206]
[0207] 根据步骤五，各刀具均满足式(21)，所以刀具排布设计如图11所示。
[0208] 实施例3
[0209] 掌子面为中等风化
花岗岩层，Rc＝60MPa，ds＝0.12m，盾构机R＝0.3m，B＝0.05m，刀具w＝0.12m，ct＝0.02m，θ1＝0，ρ1＝60mm。
[0210] 根据式(6)，算得θ≥78.34°，相应的cmax为4。
[0211] 对cmax＝4进行检验：根据式(1)及式(2)，cmax＝4时rs＝0.71×0.12＝0.0852m，R-B-rs＝0.1648m＞lmin＝1.21×0.12＝0.1452m，所以步骤四中cmax＝4。
[0212] 根据式(9)，s'≈84.5mm。
[0213] 根据式(10)， 则Ns1＝4。
[0214] 根据式(11)，Ns＝4。
[0215] 根据式(12)，
[0216] 根据步骤四，当cmax＝Ns时，
[0217] 根据式(13)、式(14)、式(15)及步骤四，得表5。
[0218] 表5实施例三的刀具排布设计结果
[0219]
[0220] 根据步骤五，各刀具均满足式(21)，所以刀具排布设计如图12所示。
[0221] 实施例4
[0222] 盾构机刀具w＝166.04mm、ct＝22.72mm、ρ1＝60mm、s＝30mm、NR＝4。如图13，根据步骤五，在λ＝1时，第1具滚刀和第3具滚刀不满足式(21)，则第1具滚刀的按照步骤一至步骤四计算得到的位置和第3具滚刀的按照步骤一至步骤四计算得到的位置安装空间存在重叠矛盾，此时应将第1具滚刀在ρ1不变的情况下将其最终设计位置设置于第3具滚刀所在半径条幅以消除重叠矛盾，且第3具滚刀的最终设计位置仍为按照步骤一至步骤四计算得到的位置。对于其他不存在按照步骤一至步骤四计算得到的位置安装空间重叠矛盾的刀具，最终设计位置即按照步骤一至步骤四计算得到的位置。调整后的刀具位置如图14所示。
